2335501803

1.3. Ocena niepewności typu A

Może być stosowana w pomiarach, w którym występuje błąd przypadkowy. Najprostszym przypadkiem jest analiza serii n obserwacji x\, ...,    ..., x„ .Traktujemy je jako n realizacji

zmiennej losowej o wartości oczekiwanej |i (którą utożsamiamy z wartością rzeczywistą xo) oraz odchyleniu standardowym o (Dodatek A). Do obliczenia przybliżonych wartości tych parametrów wykorzystujemy rezultaty teorii estymacji (Dodatek B). W większości przypadków za wynik pomiaru x (najbliższy nieznanej wartości rzeczywistej xq) przyjmujemy wartość średniej arytmetycznej

x = x=~y'x_i.    (1.5)

n

We wzorze 1.5, jak i we wszystkich wzorach w rozdziale 1, znak sumy bez wskaźników oznacza sumowanie od i = 1 do n.

Miarą rozrzutu wyników pomiaru jest wielkość zwana estymatorem odchylenia standardowego,

n-1

Wielkość s_x można by utożsamiać z niepewnością pomiaru, gdybyśmy za jego wynik przyjęli którąkolwiek z wartości Xj. Przy obliczaniu średniej następuje jednak częściowa kompensacja odchyłek -x różnych znaków, dzięki czemu jest ona bliższa wartości rzeczywistej *o niż wynik pojedynczej obserwacji. Ilościowo, estymator odchylenia standardowego średniej s- jest J~n razy mniejszy od estymatora s_x,

Ponieważ za wynik pomiaru przyjmujemy średnią, niepewnością pomiaru u{x) utożsamiamy z estymatorem odchylenia standardowego średniej, u(x) = s-. Łącząc ze sobą wzory (1.6) i (1.7a) otrzymujemy

Wielkości s_x oraz nazywamy estymatorami dlatego, że choć obliczane z jednoznacznych wzorów, są równe prawdziwym wartościom odchylenia standardowego tylko w granicy    Gdy liczba pomiarów n jest skończona, odchylenie standardowe średniej

- czyli niepewność pomiaru - znamy ze skończoną, niezbyt wielką dokładnością (tab. 1.1).

6

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
• LEWATITS 1467 Żelowy kationit silnie kwaśny typu polistyrenu sulfonowanego. Może być stosowany w
DSC00010 (11) Zerowanie może być stosowane w następujących warunkach; ♦    w sieciach
17 Standard IrDA może być stosowany do bezprzewodowej transmisji danych w małych systemach pomiarowy
Monitorowani*Wskazania do IP Monitor Inwazyjnego pomiaru ciśnienia może być stosowany do pomiarów
1.4. Ocena niepewności typu B Stosowana jest, gdy statystyczna analiza serii obserwacji nie jest moż
4.1.3. Uwagi ogólne a)    Pomiar twardości za pomocą kulki może być stosowany dla met
pracy może być stosowany system równoważnego czasu pracy, w którym jest dopuszczalne przedłużenie do
Zerowanie może byc stosowane w przystosowanych do zerowania sieciach trójfazowych o napięciu mniejsz
2.1. Metoda księgowa wyceny przedsiębiorstwa Metoda księgowa wyceny firmy może być stosowana w dwóch
kartaprzekazania SyimKjfif namoko fu6 niżwla oraz adres posiadacza o3jpa3&w~;~ jb) karta może by

więcej podobnych podstron