2335501804

Tabela 1.1

Względna niepewność oceny odchylenia standardowego s_x i s_x dla serii n pomiarów

Liczba pomiarów	2	3	4	5	6	8	10	100
Niepewność oceny	43%	38%	34%	31%	28%	25%	22%	7%

Powtarzanie pomiaru przynosi zatem dwie korzyści: zmniejsza niepewność spowodowaną błędem przypadkowym i umożliwia oszacowanie niepewności. Na pytanie, ile pomiarów warto wykonywać, nie sposób odpowiedzieć jednoznacznie. Uważa się, że dla określenia odchylenia standardowego, trzeba wykonać co najmniej 5 -r 10 pomiarów. Pozwala to na ocenę niepewności z dokładnością rzędu 30 -r 20% (por. tab. 1.1). Ponadto dla serii np. 9 pomiarów niepewność średniej jest 3-krotnie mniejsza od niepewności pojedynczego pomiaru. Na ogół nie opłaca się wykonywanie zbyt dużej liczby pomiarów, gdyż zwiększenie dokładności ze wzrostem n jest powolne.

Wykonywanie zupełnie małej liczby pomiarów, na przykład 2 lub 3, ma sens jako sprawdzian powtarzalności. Za wynik pomiaru przyjmujemy średnią arytmetyczną, ale dla uzyskania niepewności lepiej stosować ocenę typu B (pkt. 1.4).

Przykład 1.2. Obliczenie niepewności pomiaru okresu drgań wahadła (ciąg dalszy przykładu 1.1)

Po odrzuceniu wyniku 50 7= 65,26 s obarczonego błędem grubym i po podzieleniu pozostałych wartości przez 50 uzyskujemy osiem wartości okresu wahadła (w sekundach):

1,2776 1,2832 1,2806 1,2780 1,2794 1,2770 1,2804 1,2784

Wartości te przedstawiono w odpowiedniej skali na rysunku 1.3.

Schemat obliczeń średniej oraz niepewności standardowych pojedynczego pomiaru i średniej wygląda następująco:

T₀ = (1,2776 + 1,2832 + ... + l,2784)/8 = 1,27933 s,

Obliczenie 7„ oraz u(T₀) za pomocą kalkulatora omówione jest w podrozdziale 1.11.

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Tabela 17 Średnie sumy opadów, odchylenia standardowe i współczynniki zmienności dla 11 dzielnic. Ro
0012 3 53. Obliczenie, interpretacja oszacowania odchylenia standardowego składnika losowego dla mod
choroszy8 Tabela 6.11. Tolerancja i dopuszczalne odchyłki długości, szerokości i wysokości dla odku
IMG 1301084031 (5) (e) Współczynnik zmienności (względne odchylenie standardowe): v, = lOO^r X (0 N
wzory Page resize gdzie sx i sy- są odchyleniami standardowymi odpowiednio zmiennej X i zmiennej F
img043 (21) Względne odchylenie standardowe (symbol sr), znacznie częściej nazywane współczynnikiem
nr pomiaru Zadany kąt [°] Otrzymany kąt [°] Odchylenie standardowe [°] Niepewność n Końcowy
Nr 3 Soki i nektary owocowe źródłem w itaminy C393 Tabela I. Odzysk witaminy C i odchylenie standard
19301 IMG?80 (2) żającą miarę wypadkową niepewności wyniku pomiaru w postaci wypadkowego odchylenia
Tabela 3. Średnie arytmetyczne i odchylenia standaidowc wskaźników proporcji ciała dziewcząt (badani
img043 (21) Względne odchylenie standardowe (symbol sr), znacznie częściej nazywane współczynnikiem
Tabela nr. 1. Bilans analityczny spółki akcyjnej “X" Wyszczególnienie Rok poprzedni Rok
68    Hygeia Public Health 2011, 46(1): 64-70 Tabela VI. Odchylenie standardowe i ś
Tabela 1. Średnie wartości i odchylenie standardowe wieku zachorowania na SM, czasu trwania choroby,
163 4 Tabela III.l Rozkład Dystrybuanta Weibulla* f ( , Normalny F(x)= Sx J 2 1 r

więcej podobnych podstron