2852046717

2. Co każdy logik wiedzieć powinien ... 18

Definicja 18. Relacja R porządkuje zbiór A wtedy i tylko wtedy, gdy relacja R jest relacją asymetryczną, przechodnią i spójną w zbiorze A.

Takimi relacjami są na przykład: relacje bycia większym lub bycia mniejszym w zbiorze liczb, relacja bycia jaśniejszym w zbiorze barw, i tak dalej.

Definicja 19. Relacja R częściowo porządkuje zbiór A wtedy i tylko wtedy, gdy relacja ta jest asymetryczna i przechodnia w zbiorze A.

Przykładami relacji częściowo porządkującej są: wszystkie relacje porządkujące, relacja bycia starszym w zbiorze osób (relacja ta jest tylko częściowo porządkująca, bo mogą być osoby mające tyle samo lat, między którymi relacja bycia starszym nie zachodzi).

Wskazanie relacji porządkujących jakiś zbiór przedmiotów jest podstawą omawianej w pierwszej części książki operacji szeregowania przedmiotów. Relacja posiadania niższego numeru w albumie jest relacją porządkującą zbiór studiujących na uniwersytecie, która umożliwia ich uszeregowanie. Relacja "bycia wcześniej kupioną” częściowo porządkuje zbiór książek w bibliotece, a relacja bycia bardziej inteligentnym porządkuje częściowo zbiór studentów.

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
2. Co każdy logik wiedzieć powinien ... 14 Definicja 5. Różnica zbiorów A i B (oznaczana jako A — B)
2. Co każdy logik wiedzieć powinien ... 16 Definicja 10. Przeciwdziedzina relacji R jest to zbiór pr
2. Co każdy logik wiedzieć powinien ... 10 (3x)A(a;) =~ ({a:: A(x)} — 0) ~ (3x)A(x) = {a;: A(a:)} =
2. Co każdy logik wiedzieć powinien ... 11 2. Co każdy logik wiedzieć powinien ...
2. Co każdy logik wiedzieć powinien ... 12 Jak możemy zobaczyć, na diagramie zaznaczona została pust
2. Co każdy logik wiedzieć powinien ... 13 dwa zbiory: A = {1,21,35} oraz B = {21, 35, 1}; kolejność
2. Co każdy logik wiedzieć powinien ... 15 2.3.2. Pojęcie relacji i niektóre własności relacji Każdy

więcej podobnych podstron