2852046724

2. Co każdy logik wiedzieć powinien ... 6

słanek!

Reprezentowanie na diagramie prawdziwości przesłanek dogodnie jest zacząć od przesłanki ogólnej, potem reprezentujemy wartość logiczną (prawdziwość) przesłanki szczegółowej. Czasem dla uproszczenia można pominąć rysowanie na diagramie uniwersum (tak też, dla uproszczenia, uczynimy w analizowanych tu zadaniach). Jak widać z powyższego diagramu, aby zdanie SoP było prawdziwe, na diagramie powinien występować „+” na części 5, które nie są P . Ale na tym obszarze „+” nie występuje (choć oczywiście na obszarze reprezentującym S „+” mógłby się pojawić, bo S, podobnie jak wszystkie terminy zdań kategorycznych, jest nazwą niepustą; kłopot w tym, że uznając prawdziwość przesłanek nie wiemy, czy „+” może być na S będących P czy też na S nie będących P), a zatem tryb sylogistyczny nie jest niezawodny.

2.2. Kwantyfikatory — Węższy rachunek predykatów

Rozważmy następujące wnioskowanie:

Każdy uczeń jest młodym człowiekiem._

Każda matka ucznia jest matką młodego człowieka.

Chociaż oba występujące w tym wnioskowaniu zdania są zdaniami kategorycznymi, a wnioskowanie intuicyjnie wydaje się poprawne, nie można jego poprawności zbadać za pomocą teorii zdań kategorycznych, mimo, że słowa „uczeń”, „młody człowiek” występują i w przesłance, i we wniosku. Jednak we wniosku słowa te nie są terminami, ale częściami terminów. Schemat powyższego wnioskowania należy więc napisać w postaci:

SaP

MaN

(gdzie S — „uczeń”, P „młody człowiek”, M — „matka ucznia”, N — „matka młodego człowieka”.)

Taki schemat nie jest formalnie poprawny. Przyczyną niemożności adekwatnego zapisania w języku teorii zdań kategorycznych schematu powyższego wnioskowania jest zbyt ubogi język tej teorii — nie występują w nim zwroty umożliwiające wyrażenie relacji między przedmiotami. Odpowiednio bogaty język, który umożliwia badanie poprawności tego rodzaju wnioskowań, posiada tzw. węższy rachunek predykatów (czasem zwany również rachunkiem kwantyfikatorów); teoria zdań kategorycznych może być traktowana (po przyjęciu pewnych założeń dodatkowych) jako część węższego rachunku predykatów.

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
2. Co każdy logik wiedzieć powinien ... 12 Jak możemy zobaczyć, na diagramie zaznaczona została pust
2. Co każdy logik wiedzieć powinien ... 7 Wszelkie zdania mogą być podzielone na zdania

więcej podobnych podstron