LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI Elektrotechnika teoretyczna 2 studia jednolite magisterskie, semestr trzeci TEMATY ĆWICZEC 1. Wprowadzenie (s. 201) 2. Obwody ze sprzężeniami indukcyjnymi (s. 201) 3. Elementy nieliniowe w obwodach prądu stałego (s. 201) 4. Układy całkujące i różniczkujące (s. 201) 5. Stany nieustalone (s. 201) 6. Wyznaczanie parametrów czwórnika (s. 201) 7. Połączenia czwórników (s. 201) 8. Filtry typu k (s. 201) 9. Wprowadzenie do komputerowej analizy obwodów elektrycznych SPICE (s. 217) 10. Analiza stanów nieustalonych SPICE (s. 217) 11. Analiza harmoniczna przebiegów okresowych (s. 201) 12. Czwórniki aktywne (s. 201) 13. Filtry aktywne (s. 201) 14. Czwórniki i filtry aktywne symulacja w programie SPICE (s. 217) 15. Odrabianie i zaliczanie ćwiczeń Literatura 1. R. Sikora, Elektrotechnika teoretyczna, tom II, Wydawnictwo Uczelniane PS, Szczecin 1980 2. J. Osiowski, Podstawy teorii obwodów, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 2000. 3. K. Lubelski, Elektrotechnika teoretyczna, część I, Politechnika Śląska 4. M. Krakowski, Elektrotechnika teoretyczna, tom I Obwody liniowe i nieliniowe, PWN. 5. S. Bolkowski, Teoria obwodów elektrycznych, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, Wydanie V. 6. J. Porębski, P Korohoda, SPICE program analizy nieliniowej układów elektronicznych, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 1992 7. K. Baranowski, A. Welo, Symulacja układów elektronicznych. PSPICE pakiet design center, EDU-MIKOM, Warszawa 1996 8. A. Król, J. Moczko, PSPICE - Symulacja i optymalizacja układów elektronicznych, Wydawnictwo Nakom, Poznań 1999 Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Przedmiot: Elektrotechnika teoretyczna 2 Numer ćwiczenia: Temat: Obwody ze sprzężeniami indukcyjnymi 1 1. Wyznaczenie rezystancji i indukcyjności własnych dwóch cewek Cewkę rzeczywistą można zastąpić (w pierwszym przybliżeniu) połączeniem szeregowym cewki idealnej i rezystancji R: L1 R1 L2 R2 22 1 12 2 Końce cewek są tu nierozróżnialne. Dokonać pomiaru parametrów obu cewek za pomocą mostka RLC. R1 = ... , L1 = ... , R2 = ..., L2 = ... . 2. Wyznaczenie indukcyjności wzajemnej między dwiema cewkami a) połączyć cewki szeregowo i zmierzyć mostkiem RLC rezystancję i indukcyjność. Zapisać wyniki: La = ... , Ra = ... . b) w jednej z cewek zamienić miejscami końce i ponownie zmierzyć mostkiem RLC rezystancję i indukcyjność. Zapisać wyniki: Lb = ... , Rb = ... . Na podstawie pomiarów: a) określić które z połączeń cewek było zgodne, a które przeciwne, b) oznaczyć końce jednoimienne cewek, c) wyznaczyć indukcyjność wzajemną M miedzy cewkami 3. Wyznaczenie współczynnika sprzężenia magnetycznego k miedzy cewkami w zależności od odległości między nimi Połączyć układ według schematu i nastawić I = 5mA, f = 100Hz. R A I M Generator L1 L2 U V G Wyznaczyć indukcyjność wzajemną M oraz współczynnik sprzężenia magnetycznego k między cewkami wykorzystując wzory: U M M = , k = . 2Ąf I L1l2 Wyniki przedstawić w tabeli Lp Odległość [dz] U[mV] M[mH] k 1 0 2 2 3 4 ... ... 4. Schematy zastępcze 1. Narysować schematy zastępcze układów po wyeliminowaniu sprzężenia i wyznaczyć impedancje dla częstotliwości 100Hz dla cewek połączonych: a) szeregowo zgodnie, c) równolegle zgodnie, b) szeregowo przeciwnie, d) równolegle przeciwnie, 2. Dla przypadku a i b wyznaczyć impedancję za pomocą pomiarów, korzystając z poniższego schematu połączeń. Pomiary przeprowadzać przy I = 5mA, f =100Hz. Porównać wartości zmierzone z wartościami obliczonymi. R I A L L jest odpowiednim G Generator U V połączeniem cewek Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Przedmiot: Elektrotechnika teoretyczna 2 Numer ćwiczenia: Temat: Elementy nieliniowe w obwodach prądu 2 stałego Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z właściwościami rezystancyjnych elementów nieliniowych oraz przypomnienie graficznej metody rozwiązywania obwodów nieliniowych. 1. Wyznaczanie charakterystyki na podstawie pomiaru a) połączyć układ według schematu R I 1 A U12 D1 E U13 2 D2 U23 3 b) Nastawić na zasilaczu E = 1V oraz na rezystorze dekadowym o dekadach 10ź10k&! ... 10ź0,1&! wartość maksymalną, c) Zmieniając wartość rezystancji na rezystorze dekadowym wyznaczyć charakterystykę I = f(U) diody D1, włączając woltomierz (multimetr METEX) między punkty 1-2, d) Zmieniając wartość rezystancji na rezystorze dekadowym wyznaczyć charakterystykę I = f(U) diody D2, włączając woltomierz (multimetr METEX) między punkty 2-3, e) Zmieniając wartość rezystancji na rezystorze dekadowym wyznaczyć charakterystykę I = f(U) diod D1 + D2 włączając woltomierz (multimetr METEX) między punkty 1-3. Zmierzone i obliczone wartości napięć oraz wartości rezystancji ustawione na rezystorze dekadowym zapisać w tabeli: D1 D2 D2+D2 D2+D2 R I [mA] U12[V] U23[V] U13[V] U12+U23 [V] [&!] 0,01 0,02 Wyniki 0,05 pomiarów 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 2. Wykreślić wyznaczone charakterystyki na podstawie pomiarów oraz dla diod D1 + D2 charakterystykę otrzymaną jako wynik dodawania graficznego. 3. Wyznaczyć dla obu diod rezystancję statyczną i dynamiczną. 4. Zanotować wnioski. Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Przedmiot: Elektrotechnika teoretyczna 2 Numer ćwiczenia: Temat: Układy całkujące i różniczkujące 3 1. Obwód RC jako układ całkujący Oscyloskop R U U we C wy 0.1 F Generator Uwe -Uc Uwe i =H" . (1) R R Wówczas 11 Uc = dt H"we (2) +"i RC +"U dt . C W przypadku przebiegów okresowych warunek (1) jest spełniony gdy: = RC >> T , (3) gdzie T jest okresem napięcia Uwe(t). Przebieg ćwiczenia: a) Ustawić napięcie wyjściowe z generatora funkcyjnego na falę prostokątną o amplitudzie 10 V i częstotliwość 4 kHz. b) Połączyć obwód RC jak na rysunku i obserwować Uwe i Uc dla R = 1 k&! i R = 10 k&!. Dla której wartości R napięcia Uc może być traktowane jako całka napięcia Uwe? c) Narysować przebiegi Uwe i Uc , zmierzyć amplitudę Uc i porównać z obliczeniami. d) Powtórzyć ćwiczenie dla przebiegu sinusoidalnego i trójkątnego. 2. Obwód RC jako układ różniczkujący Oscyloskop C 0.1 F Uwe Uwy R Generator Jeżeli spadek napięcia na rezystancji |UR| << |Uwe|, to d Uwe -UR () dUwe i = C H" C . (4) dt dt Wówczas dUwe UR = Ri H" RC . (5) dt W przypadku przebiegów okresowych warunek (4) jest spełniony gdy: = RC << T , (6) gdzie T jest okresem napięcia Uwe(t). Przebieg ćwiczenia: a) Ustawić napięcie wyjściowe z generatora funkcyjnego na falę prostokątną o amplitudzie 2 V i częstotliwość 400 Hz. b) Połączyć obwód RC jak na rysunku i obserwować Uwe i UR dla R = 100 &! i R = 1 k&!. Dla której wartości R napięcia UR może być traktowane jako pochodna napięcia Uwe? c) Narysować przebiegi Uwe i UR , zmierzyć amplitudę UR i porównać z obliczeniami. d) Powtórzyć ćwiczenie dla przebiegu sinusoidalnego i trójkątnego. Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Przedmiot: Elektrotechnika teoretyczna 2 Numer ćwiczenia: Temat: Stany nieustalone 4 Celem ćwiczenia jest obserwacja na oscyloskopie przebiegów czasowych prądu nieustalonego przy załączeniu i wyłączeniu napięcia stałego w obwodach RL, RC i RLC. Zamiast włączania i wyłączania napięcia można podać na dany obwód przebieg impulsowy prostokątny o czasie trwania impulsu dłuższym od trwania stanu nieustalonego. 1. Stan nieustalony w gałęzi szeregowej RL przy wymuszeniu stałym Połączyć układ z Rys. 1. Oscyloskop L R Generator Rys. 1. Układ pomiarowy dla gałęzi RL Układ RL zasilić napięciem o przebiegu prostokątnym o częstotliwości 500 Hz i amplitudzie 2 V. Obserwować przebieg prądu dla różnych stałych czasowych obwodu. Naszkicować przebiegi, wyznaczyć stałe czasowe obwodu oraz ustaloną wartość prądu dla następujących parametrów obwodu: a) R = 10 k&! L = 0,1 H b) R = 5 k&! L = 0,1 H 2. Stan nieustalony w gałęzi szeregowej RC przy wymuszeniu stałym Połączyć układ według schematu przedstawionego na Rys. 2. Oscyloskop C R Generator Rys. 2. Układ pomiarowy dla gałęzi RC Układ zasilić napięciem o przebiegu prostokątnym o częstotliwości 200Hz i napięciu 2V. Obserwować przebieg prądu dla różnych stałych czasowych obwodu. Naszkicować przebiegi dla następujących przypadków: a) R = 10k&! C = 40nF b) R = 20k&! C = 40nF Wyznaczyć wartość prądu dla chwili t = . 3. Stan nieustalony w gałęzi szeregowej RLC przy wymuszeniu stałym Połączyć układ z Rys. 3. Oscyloskop C L R Generator Rys. 3. Układ pomiarowy dla gałęzi RLC Układ RLC zasilić napięciem o przebiegu prostokątnym o częstotliwości 200Hz i amplitudzie 2V. Obserwować przebieg i(t) dla różnych parametrów R, L, C. Naszkicować przebieg i(t) oraz zmierzyć wartości charakterystyczne dla danego przebiegu i(t) dla następujących obwodów: a) R = 10k&! L = 0,1H C = 0.3nF b) R = 20k&! L = 0,1H C = 50nF Wartości charakterystyczne przebiegu okresowego tłumionego: - największa amplituda - pulsacja (okres) drgań tłumionych - dekrement tłumienia Wartości charakterystyczne przebiegu aperiodycznego: - maksymalna wartość prądu - czas, po którym i(t) osiągnie wartość maksymalną 2 R 1 # ś# Dla obu przypadków obliczyć: - ś# ź# 2L LC # # Opracowanie sprawozdania 1. Narysować schematy badanych układów, opisać zastosowane mierniki. Podać wzory potrzebne w obliczeniach. 2. Naszkicować obserwowane przebiegi. 3. Przedstawić wnioski. Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Przedmiot: Elektrotechnika teoretyczna 2 Numer ćwiczenia: Temat: Wyznaczanie parametrów czwórnika 5 1. Obliczyć i zmierzyć parametry łańcuchowe czwórników przedstawionych na rys 1-3. Rys. 1. Rys. 2. Rys. 3. Układy pomiarowe układ do pomiaru parametru A układ do pomiaru parametru B U10 U1z A = B = U20 I2z układ do pomiaru parametru C układ do pomiaru parametru D I10 I1z C = D = U20 I2z Wyniki pomiarów i obliczeń przedstawić w tabeli: typ czwórnika parametry łańcuchowe A B C D zmierzone T obliczone zmierzone
obliczone zmierzone
obliczone 2. Dla czwórników symetrycznych obliczyć impedancję wejściową w stanie jałowym i w stanie zwarcia oraz impedancję charakterystyczną czwórnika. 3. Obciążyć czwórnik impedancją charakterystyczną. Narysować układ pomiarowy pozwalający zmierzyć impedancję wejściową czwórnika, połączyć układ, wykonać pomiary i zapisać wyniki w tabeli: typ czwórnika U1[V] I1 [mA] Zzmierzone Zobliczone T
4. Wyciągnąć wnioski Opracowanie sprawozdania 1. Narysować schematy badanych układów, opisać zastosowane mierniki. Podać wzory potrzebne w obliczeniach. 2. Podać wyniki pomiarów i obliczeń (w tabelach). 3. Przedstawić wnioski. Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Przedmiot: Elektrotechnika teoretyczna 2 Numer ćwiczenia: Temat: Połączenia czwórników 6 1. Połączyć czwórniki typu T i (o parametrach wyznaczonych na poprzednich ćwiczeniach) w następujący sposób: a) kaskadowo (na wejściu czwórnik typu T) b) kaskadowo (na wejściu czwórnik typu ) c) szeregowo (zgodnie z Rys. 1) d) szeregowo (zgodnie z Rys. 2) e) równolegle Rys. 1. Rys. 2. 2. Dla wszystkich połączeń zmierzyć i obliczyć parametry łańcuchowe czwórników zastępczych. Wyniki pomiarów i obliczeń przedstawić w tabelach (parametry czwórników z poprzedniego ćwiczenia) typ parametry A B C D czwórnika łańcuchowe zmierzone T obliczone zmierzone
obliczone Parametry czwórników zastępczych parametry połączenie A B C D łańcuchowe zmierzone a obliczone zmierzone b obliczone zmierzone c obliczone zmierzone d obliczone zmierzone e obliczone Opracowanie sprawozdania 1. Narysować schematy badanych układów, opisać zastosowane mierniki. Podać wzory potrzebne w obliczeniach. 2. Podać wyniki pomiarów i obliczeń (w tabelach). 3. Przedstawić wnioski. Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Przedmiot: Elektrotechnika teoretyczna 2 Numer ćwiczenia: Temat: Filtry typu k 7 Filtr dolnoprzepustowy Dane jest ogniwo podstawowe typu K (Rys. 1) 90 mH 30 nF 30 nF Rys. 1. Ogniwo podstawowe typu K 1. Obliczyć częstotliwość graniczną oraz graniczne wartości impedancji falowej w paśmie przepustowym. 2. Połączyć układ z Rys. 2, ustawić na generatorze wartość napięcia 5V oraz wyznaczyć charakterystykę częstotliwościową filtru. Oscyloskop 90 mH Generator Zc 30 nF 30 nF Rys. 2. Układ pomiarowy do wyznaczania charakterystyki filtru Tabela pomiarowa: UA = const = 5 V f[Hz] UB[V] 3. Wykreślić charakterystykę częstotliwościową i wyznaczyć częstotliwość graniczną 3dB. Opracowanie sprawozdania 1. Narysować schematy badanych układów, opisać zastosowane mierniki. Podać wzory potrzebne w obliczeniach. 2. Podać wyniki pomiarów i obliczeń (w tabelach). 3. Narysować charakterystykę częstotliwościową na papierze milimetrowym 4. Przedstawić wnioski. Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Przedmiot: Elektrotechnika teoretyczna 2 Numer ćwiczenia: Temat: Komputerowa analiza obwodów elektrycznych 8, 9, 13 Instrukcja do ćwiczeń prowadzonych z wykorzystaniem programu SPICE: Wprowadzenie do komputerowej analizy obwodów elektrycznych Analiza stanów nieustalonych Czwórniki i filtry aktywne symulacja w programie SPICE 6 Q2 + 5 V2 V Q1 13V R1 1 - Q2N2907A 2 1k Q2N2222 0 + V1 V - R2 0.75+0.1sin(2*Pi*10000Hz*t) 3 4 1k R3 10 0 0 WSTP DO SPICE 3 Program SPICE przeznaczony jest do analizy szerokiej gamy obwodów elektrycznych i elektronicznych. Pozwala on na przeprowadzenie różnych typów analiz, wśród których wyróżnić można - analizę stałoprądową, - analizę zmiennoprądową, - analizę wrażliwościową, - analizę szumową, - analizę stanu przejściowego, - analizę Fourierowską odpowiedzi czasowej układu, - wyznaczanie funkcji przejścia dla małych sygnałów. Uruchomienie programu SPICE w trybie tekstowym 1. Przygotuj opis układu w postaci pliku tekstowego a) Uruchom program "TEXTEDIT" b) Po oznaczeniu węzłów układu i nazwaniu elementów można przystąpić do opisywania, przykładowo: 1 R2 R1 V2 R5 2 3 V1 4 R3 R4 0 test circuit v1 1 0 1V r1 1 2 1k r2 1 3 100 r3 2 4 10 r4 3 0 1MEG v2 4 3 100mV .DC V1 1V 10V 0.1V .PROBE .END c) Zapisz plik na dysku pod dowolną nazwą ale z rozszerzeniem CIR np. TEST.CIR 4 2. Przeprowadz analizę obwodu a) Uruchom program "PSPICE" b) Z menu File wybierz Open a następnie plik np. TEST.CIR Jeśli wszystko przebiegło pomyślnie i nie wystąpiły błędy w programie to powinno się pojawić okno: 5 3. Wyświetlanie wyników c) Z menu File programu PSPICE wybierz Examine Output aby otrzymać wyniki w postaci tekstowej d) Z menu File programu PSPICE wybierz Run Probe aby otrzymać wyniki w postaci graficznej 6 Aby wyświetlić przebieg napięcia w żądanym węzle lub prądu płynącego przez wybrany element z menu Trace wybierz Add, a następnie w oknie, które się pojawi należy zaznaczyć odpowiednie sygnały. Podstawowe zasady tworzenia opisu obwodu dla programu SPICE Program składa się z definicji elementów i ich połączeń, z modeli, do których odwołują się definicje elementów oraz z poleceń wykonywania analiz i wyprowadzania wyników. Struktura programu jest następująca: NAZWA . . (program) dowolna kolejność komend . .END Plik winien zawierać następujące części składowe: - NAZWA - nazwa zadania (pierwsza linia), - opisy wszystkich elementów obwodu analizowanego, - polecenia i opcje dla programu PSPICE1 (zawsze pierwszym znakiem jest "."), -- polecenia przeprowadzenia odpowiednich analiz (np. .DC ...) -- opcje dla programu (np. .NODESET ..., .OPTIONS ...) -- polecenia włączenia modeli ze zbiorów bibliotecznych (np. .LIB opnom.lib), -- polecenia dotyczące wyprowadzenia wyników (np.PROBE ...), -- polecenie .END oznaczające koniec zbioru danych. 7 STOSOWANE KONWENCJE Program nie rozróżnia dużych i małych liter. Znaki sterujące występujące jako pierwsze znaki w linii opisu: . - oznacza że ta linia stanowi polecenie (opcję) dla programu SPICE, * - oznacza, że linia jest komentarzem, + - oznacza, że linia jest kontynuacją linii poprzedniej. Nazwy elementów: - są ciągiem liter i cyfr (max. długość 131 znaków), - pierwsza litera oznacza typ elementu (np ROBC R oznacza rezystor), Nazwy węzłów: - są ciągiem liter i cyfr (max. długość 131 znaków), - nie muszą to być kolejne liczby, - obowiązkowo musi wystąpić węzeł oznaczony 0 (zerem), który jest węzłem odniesienia (masą). Wartości: - można stosować zapis w konwencji scientific (np. 1.098E-3) - można również stosować predefiniowane mnożniki: F = 1.E-15 P = 1.E-12 N = 1.E-9 U = 1.E-6 MH = 25.4E-6 M = 1.E-3 K = 1.E3 MEG = 1.E6 G = 1.E9 T = 1.E12 przykładowo 1.5E6 jest równoważne zapisowi 1.5MEG - mogą być podawane jednostki (np. 10MV), ale są one ignorowane UWAGA w dalszej części opisu stosowane bedą nastepujace oznaczenia: - elementy wzięte w takie nawiasy moga byc powtarzane, [value] - elementy wzięte w takie nawiasy sa opcjonalne, XXXX, YYYY - dowolne sekwencje znakow alfanumerycznych. 8 OPIS OBWODU Przed przystąpieniem do formułowania opisu obwodu należy: - zaznaczyć wszystkie węzły nadając im oznaczenia liczbowe lub w postaci sekwencji znaków alfanumerycznych, - w jednej gałęzi występować może tylko jeden element, - nadać różne nawy poszczególnym elementom zgodnie z konwencjami SPICE'a. Następnie przy pomocy dowolnego edytora zbiorów ASCII wprowadzamy opis obwodu. Pierwsza linia musi zawierać nazwę analizowanego problemu (jest ona dowolna). Następnie należy wprowadzać opisy poszczególnych elementów (nie poprzedzone żadnym znakiem sterującym) lub polecenia dla PSPICE1 poprzedzone znakiem ".". W ostatniej linii zbioru umieszczamy polecenie .END ELEMENTY Każdy element obwodu opisywany jest w osobnej linii. Nazwa elementu musi być zgodna z konwencjami SPICE'a. Pierwsza litera nazwy oznacza typ elementu. Dopuszczalne typy elementów: Elementy pasywne : R - rezystor C - kondensator L - cewka K - transformator T - linia długa Półprzewodniki D - dioda Q - tranzystor bipolarny J - tranzystor JFET M - tranzystor MOS-FET B - tranzystor GaAs-FET yródła niezależne V - niezależne zródło napięciowe I - niezależne zródło prądowe yródła sterowane E - napięciowo sterowane zródło o napięciowe Va = E(Vster) H - prądowo sterowane zródło napięciowe Va = H(Ister) G - napięciowo sterowane zródło prądowe Ia = G(Vster) F - prądowo sterowane zródło prądowe Ia = F(Vster) 9 ELEMENTY PASYWNE DO ANALIZY STAAOPRDOWEJ Rezystor Generalna postać: RXXXXXXX Node+ Node- [Model_name] VALUE Node+, Node- - nazwy węzłów do których podłączone są zaciski elementu, Model_name - opcjonalna nazwa modelu rezystora, VALUE - wartość rezystancji w omach. Przykłady: R1 1 2 100 RC1 12 17 VARRES 1K yRÓDAA NIEZALEŻNE DO ANALIZY STAAO i ZMIENNOPRDOWEJ V - niezależne zródło napięciowe I - niezależne zródło prądowe Generalna postać VXXXXXXX Node+ Node- + [DC Value] + [AC MOD [FAZA]] + [Specyfikacja dla analizy stanu przejściowego], IXXXXXXX Node+ Node- + [DC Value] + [AC MOD [FAZA] + [Specyfikacja dla analizy stanu przejściowego] Node+, Node- - nazwy węzłów do których podłączone są zaciski elementu, VALUE - wartość zródła dla analiz DC i TRAN ( jeżeli pominięte przyjmowane 0). Jeżeli zródło nie zależy od czasu (np. zasilacz) przed wartością jest DC. MOD, FAZA - wartość zródła dla analizy AC (moduł, faza). Jeżeli jest tylko słowo "AC" => MOD=1, FAZA=0. Słowo "AC" i wartości MOD, FAZA są pomijane gdy zródło nie jest zródłem wejściowym małosygnałowym . Przykłady: VCC 10 0 DC 6 VIN 13 2 0.001 AC 1 SIN(0 1 1MEG) ISRC 23 21 AC 0.333 45.0 SFFM(0 1 10K 5 1K) VMEAS 12 9 10 6 Q2 + 5 V2 V Q1 13V R1 1 - Q2N2907A 2 1k Q2N2222 0 + V1 V - R2 0.75+0.1sin(2*Pi*10000Hz*t) 3 4 1k R3 10 0 0 SPICE ANALIZA STAAOPRDOWA 11 ANALIZA STAAOPRDOWA .DC SRCNAM VSTART VSTOP VINCR < SRC2 START2 STOP2 INCR2 > Np : .DC VIN 0.25 5 0.25 .DC VDS 0 10 0.5 VGS 0 5 1 .DC RES RMOD(R) 0.9 1.1 0.001 SRCNAM - nazwa niezależnego zródła prądowego lub napięciowego którego wartość będzie zmieniana w kolejnych iteracjach. Możliwa jest także zmiana wartości parametrów modeli. VSTART - wartość początkowa zródła VSTOP - wartość końcowa zródła VINCR - krok Polecenie powoduje wykonanie pojedynczej analizy lub ciągu analiz stałoprądowych dla kolejnych wartości wielkości zmienianej. Wartość zmieniana jest w skali liniowej. .DC[OCT] [DEC] SRCNAM VSTART VSTOP NUMSTEP INCR2> Np : .DC DEC IN 0.2 100 10 .DC OCT NPN QFAST(IS) 1.E-18 1.E-14 5 SRCNAM - nazwa niezależnego zródła prądowego lub napięciowego którego wartość będzie zmieniana w kolejnych iteracjach. Możliwa jest także zmiana wartości parametrów modeli. VSTART - wartość początkowa zródła VSTOP - wartość końcowa zródła NUMSTEP - liczba analiz przypadająca na oktawę (OCT), lub dekadę (DEC) OCT - wielkość zmieniana w skali logarytmicznej, oktawami DEC - wielkość zmieniana w skali logarytmicznej, dekadami. Polecenie powoduje wykonanie pojedynczej analizy lub ciągu analiz stałoprądowych dla kolejnych wartości wielkości zmienianej. Wartość zmieniana jest w skali logarytmicznej. .DC SRCNAM LIST Np : .DC VCC LIST 0 10 14 9 5 .DC TEMP LIST 0 20 27 32 50 SRCNAM - nazwa niezależnego zródła prądowego lub napięciowego którego wartość będzie zmieniana w kolejnych iteracjach. Możliwa jest także zmiana wartości parametrów modeli. LIST - Lista wartości jakie przyjmować będzie wielkość zmieniana Polecenie powoduje wykonanie ciągu analiz stałoprądowych dla kolejnych wartości wielkości zmienianej. Przy podaniu parametrów drugiego zródła ( SRC2, START2, STOP2, INCR2 ) pierwsze zródło będzie zmieniało się w swoim zakresie dla każdej wartości drugiego zródła. 12 6 Q2 + 5 V2 V Q1 13V R1 1 - Q2N2907A 2 1k Q2N2222 0 + V1 V - R2 0.75+0.1sin(2*Pi*10000Hz*t) 3 4 1k R3 10 0 0 SPICE ANALIZA ZMIENNOPRDOWA 13 Pojemność Generalna postać: CXXXXXXX Node+ Node- [Model_name] VALUE[IC=Init_value] Node+, Node- - nazwy węzłów do których podłączone są zaciski elementu, Model_name - opcjonalna nazwa modelu kondensatora, VALUE - wartość pojemności w faradach, Init_value - opcjonalna wartość początkowa napięcia na kondensatorze UC(t=0), napięcie występujące w chwili t=0, ma znaczenie tylko dla opcji UIC Przykłady: CBYP 13 0 1nF COSC 17 23 10uF IC=3V Indukcyjność Generalna postać: LXXXXXXX Node+ Node- [Model_name] VALUE[IC=Init_value] Node+, Node- - nazwy węzłów do których podłączone są zaciski elementu, Model_name - opcjonalna nazwa modelu indukcyjności, VALUE - wartość indukcyjności w Henrach, Init_value - opcjonalna wartość początkowa prądu w indukcyjności IL(t=0), prąd występujący w chwili t=0, ma znaczenie tylko dla opcji UIC Przykłady: LLINK 42 69 1uH LSHUNT 23 51 10mH IC=15.7mA 14 Indukcyjności sprzężone liniowe Zapis w SPICE : L1 11 12 1mH L2 22 21 5mH L3 31 32 2mH KM123 L1 L2 L3 0.99 Generalna postać: Kxxxxxx Lyyyyyy Wsp_sprzezenia Lyyyyyy, Lzzzzzz, ...- nazwy cewek sprzężonych Wsp_sprzezenia - wartość współczynnika sprzężenia <0,1> dla rdzeni magnetycznych = 0.9999 Istnieje możliwość sprzęgania 2 lub więcej cewek. Początek uzwojenia odpowiada węzłowi wymienionemu jako pierwszy przy definicji cewek. Przykład zamieszczono powyżej. 15 Indukcyjności sprzężone - model nieliniowy. Zapis w SPICE : L1 11 12 100 {liczba zwojów} L2 22 21 200 L3 31 32 300 KM123 KPOT_3C8 CORE(MS=420E3 .MODEL KPOT_3C8 CORE(MS=420E3 + ALPHA=2E-5 A=26 K=18 C=1.05 + AREA=.251 PATH=1.98) Generalna postać: Kxxxxxx Wsp_sprzezenia Nazwa_modelu [Rozmiar] Lyyyyyy, ... - nazwy cewek sprzężonych Wsp_sprzezenia - wartość wpółczynnika sprzężenia <0,1> dla rdzeni magnetycznych = 0.9999 Nazwa_modelu - nazwa przyjętego modelu rdzenia zdefiniowanego w zbiorze danych lub wziętego z biblioteki KNOM lub KNOM2 Rozmiar - współczynnik skalowania pola przekroju rdzenia Parametry modelu Nazwa Opis Jednostka Wart. stand. AREA - pole przekroju rdzenia cm2 0.1 (skalowany przez parametr Rozmiar) PATH - długość drogi magnetycznej cm 1.0 GAP - szerokość szczeliny cm 0.0 powietrznej PACK - wsp. wypełnienia rdzenia 1.0 MS - wartość nasycenia A/m 1E6 ALPHA- mean field parameter 1E-3 A - współczynnik kszta_tu pola A m 1E3 C - domain wall flexing constant 0.2 K - domain wall pinning constant 500 Istnieje możliwość sprzęgania jednej (dławik) lub więcej cewek. Początek uzwojenia odpowiada węzłowi wymienionemu jako pierwszy przy definicji cewek. Wymienienie Nazwy_modelu powoduje, że cewki sprzężone stają się elementem nieliniowym o określonym parametrami modelu krzywej magnesowania 16 ANALIZA ZMIENNOPRDOWA .AC SCALE N FSTART FSTOP SCALE : DEC ( dekada ) lub OCT ( oktawa ) lub LIN ( liniowa ) Np : .AC DEC 10 1 10K .AC LIN 100 1 100 SCALE - sposób zmiany częstotliwości (liniowa lub logarytmiczna) N - ilość punktów pomiarowych przypadających na cały zakres (LIN) lub na dekadę (DEC) czy oktawę (OCT) FSTART - częstotliwość początkowa FSTOP - częstotliwość końcowa Analiza powoduje wyznaczenie częstotliwościowej odpowiedzi układu. Analiza ta wyznacza zmienną wyjściową w funkcji częstotliwości zmieniającej się w podanym zakresie. Co najmniej jedno zródło niezależne musi mieć podaną wartość AC, żeby analiza ta miała sens. Częstotliwość wymuszenia jest identyczna dla wszystkich zródeł znajdujących się w obwodzie. Analizy tej używa się zwykle do obliczania funkcji przejścia obwodu. 17 6 Q2 + 5 V2 V Q1 13V R1 1 - Q2N2907A 2 1k Q2N2222 0 + V1 V - R2 0.75+0.1sin(2*Pi*10000Hz*t) 3 4 1k R3 10 0 0 SPICE ANALIZA STANÓW NIEUSTALONYCH 18 Specyfikacje zródeł dla analizy stanu przejściowego Impuls trapezoidalny PULSE( V1 V2 TD TR TF PW PER ) Parametr Wartość typowa Jednostki V1 (wartość pocz_tkowa) Volty lub Ampery V2 (wartość szczytowa) Volty lub Ampery TD (opóznienie załączenia impulsu) 0.0 s TR (czas narastania impulsu) TSTEP s TF (czas opadania impulsu) STEP s PW (czas trwania impulsu) TSTOP s PER(okres) TSTOP s Punkty charakterystyczne definiujące impuls Czas Wartość 0 V1 TD V1 TD+TR V2 TD+TR+PW V2 TD+TR+PW+TF V1 TSTOP V1 U V2 V1 t TD TR PW TF PER Punkty pośrednie określane są poprzez interpolację liniową. Przykład: VIN 3 0 PULSE(-1 1 2NS 2NS 2NS 50NS 100NS) 19 Sinusoidalne SIN(VO VA FREQ TD THETA FAZA) Parametr Wartość typowa Jednostki VO wartość średnia napięcia Volty lub Ampery VA amplituda Volty lub Ampery FREQ częstotliwość 1/TSTOP Hz TD opóznienie 0.0 s THETA wsp. tłumienia 0.0 1/s FAZA faza początkowa 0.0 stopnie Kształt przebiegu Czas Wartość 0 do TD VO TD do TSTOP VO + VA*exp(-(time-TD)*THETA)* *sin(2*p*FREQ*(time-TD)-FAZA/360) Przykład : VIN 3 0 SIN(0 1 100MEG 1NS 1E10 60) Przebieg ekspotencjalny EXP( V1 V2 TD1 TAU1 TD2 TAU2 ) Parametr Wartość typowa Jednostki V1 wartość początkowa napięcia Volty lub Amp. V2 amplituda impulsu Volty lub Amp. TD1 czas narastania impulsu 0.0 s TAU1 stała narastania impulsu TSTEP s TD2 czas opadania impulsu TD1+TSTEP s TAU2 stała opadania impulsu TSTEP s Kształt przebiegu od 0 do TD1 V1 od TD1 do TD2 V1+(V2-V1)*(1-exp(-(time-TD1) TAU1)) od TD2 do TSTOP V1+(V2-V1)*(1-exp(-(time-TD1) TAU1)) +(V1-V2)*(1-exp(-(time-TD2) TAU2)) Przykład: VIN 3 0 EXP(-4 -1 2NS 30NS 60NS 40NS) 20 Aproksymacja liniowo-odcinkowa PWL(T1 V1 [T2 V2 T3 V3 T4 V4 ...]) Para liczb (Vn,Tn) określa współrzędne wierzchołka łamanej. Parametr Wartość typowa Jednostki Vn wartość napięcia (prądu) Volty lub Amp. Tn czas s Przykład: VCLOCK 7 5 PWL(0 -7 10NS -7 11NS -3 17NS -3 18NS -7 50NS -7) Sinusoidalne - modulowane SFFM(VO VA FC MDI FS) Parametr Wartość typowa Jednostki VO napięcie przesunięcia Volty lub Ampery VA amplituda Volty or Ampery FC częstotliwość nośna 1/TSTOP Hz MDI wskaznik modulacji 0 FS częstotliwość sygnału 1/TSTOP Hz Kształt przebiegu Czas Wartość 0 do TSTOP VO + VA*sin( 2*p*FC*time + MDI*sin(2*p*FS*time)) Przykład: V1 12 0 SFFM(0 1M 20K 5 1K) 21 ANALIZA STANU PRZEJŚCIOWEGO .TRAN [ OP] TSTEP TSTOP [TSTART TSTEPMAX] [UIC] Np : .TRAN 1N 100N .TRAN 1N 1000N 500N .TRAN 10N 1U UIC TSTEP - odstęp czasu między wyprowadzanymi wynikami, parametr ten nie ma związku z krokiem czasowym analizy, który jest wewnętrznie zmieniany w zależności od charakteru obwodu i sygnałów wymuszających. TSTOP - końcowa wartość czasu analizy TSTART - początkowa wartość czasu (jeżeli pominięta => TSTART=0) ma to znaczenie li tylko dla procesu wyprowadzania wyników, analiza zawsze przeprowadzana jest od chwili TIME=0 !. TSTEPMAX- maksymalny krok czasu ( jeżeli pominięty => TMAX=TSTEP lub TMAX=(TSTOP-TSTART) 50 - wybierana jest wartość mniejsza ). UIC - warunki początkowe. Jeżeli słowo to występuje, to program nie oblicza statycznego punktu pracy przed rozpoczęciem tej analizy. Używa on wtedy jako warunków początkowych wartości podanych przy definicji poszczególnych elementów (IC=VAL). OP - powoduje wyprowadzenie wyników analizy statycznego punktu pracy Analiza czasowa stanu przejściowego w obwodzie, wyznaczane są czasowe przebiegi poszczególnych prądów i napięć od czasu TIME=0 do TSTOP. Jeżeli w programie występuje polecenie IC, wtedy do obliczeń warunków początkowych dla poszczególnych elementów używa się napięć w węzłach podanych w poleceniu IC. Analiza ta podaje zmienne wyjściowe w funkcji czasu w przedziale podanym przez użytkownika. 22 NADAWANIE WARUNKÓW POCZTKOWYCH W celu przeprowadzenia analizy stanu przejściowego konieczne jest wyznaczenie warunków początkowych dla wszystkich cewek i kondensatorów występujących w obwodzie (również dla tych które znajdują się wewnątrz modeli półprzewodników). Istnieją cztery sposoby ustalania warunków początkowych: 1. Automatyczne wyznaczenie warunków początkowych przez program w trakcie analizy punktu pracy dokonanej przed analizą stanu przejściowego (stosowane gdy nie ma klucza UIC w poleceniu TRAN) 2. Nadanie wartości początkowych na poszczególnych elementach poprzez podanie parametru IC=VAL przy definicjach elementów. Wielkości te są uwzględniane w trakcie analizy TRAN jedynie wtedy, gdy uruchamiana jest z kluczem UIC, jeżeli klucza tego nie ma to warunki początkowe określane są jak w pkt.1. Warunki początkowe na elementach dla których nie podano parametru UIC przyjmowane są jako zerowe. 3. Automatyczne wyznaczenie warunków początkowych przez program w trakcie analizy punktu pracy dokonanej przed analizy stanu przejściowego z uwzględnieniem pewnych narzuconych warunków początkowych (stosowane gdy nie ma klucza UIC w poleceniu TRAN). Do wymuszania stosowane są polecenia: .IC V(NODNUM)=VAL < V(NODNUM)=VAL ... > Np : .IC V(11)=5 V(4)=-5 V(2)=2.2 NODNUM - numer węzła VAL - wartość napięcia początkowego w danym węzle Polecenie powoduje że w czasie analizy stanu początkowego występującego w obwodzie napięcia w węzłach wymienionych w tym poleceniu będą miały wartości wyspecyfikowane, a tylko pozostałe potencjały będą wyznaczane. W momencie rozpoczęcia analizy TRAN narzucone wartości przestają obowiązywać. .NODESET V(NODNUM)=VAL < V(NODNUM)=VAL ... > Np : .NODSET V(11)=5 V(4)=-5 V(2)=2.2 NODNUM - numer węzła VAL - wartość napięcia początkowego w danym węzle Polecenie podobne do poprzedniego, z tą różnicą że wyspecyfikowane wartości początkowe uwzględniane są tylko jako wartości startowe dla analizy stanu początkowego i mogą w wyniku tej analizy ulec zmianie. 23 6 Q2 + 5 V2 V Q1 13V R1 1 - Q2N2907A 2 1k Q2N2222 0 + V1 V - R2 0.75+0.1sin(2*Pi*10000Hz*t) 3 4 1k R3 10 0 0 SPICE CZWÓRNIKI I FILTRY AKTYWNE 24 WZMACNIACZE OPERACYJNE Obwód ze wzmacniaczem operacyjnym R1 2k V1 - 15V + U1 7 3+ 5 V V4 V+ + OS2 6 1 OS1 - R3 2- V- 1 100 4 - uA741 R2 1k V2 15V + Równoważny obwód ze zródłem napięcia sterowanym napięciowo R2 2k V V1 + R3 1 - 10Meg E1 R1 + 100 - E R4 Gain: 1e5 1k Wykonaj analizę AC dla powyższych obwodów dla częstotliwości od 10 Hz do 10 MHz. Porównaj wyniki. 25 Filtr 1 R5 1k 0 V1 C2 12 R3 1k U1 1uF 3 7 + V 5 V+ OS2 C1 uA741 OS1 V3 R4 + V- 1uF 2 2k 1 - 4 - V2 0 0 12 0 R1 R2 0 1k 1k 0 Wyznacz charakterystyki częstotliwościowe (amplitudową i fazową) oraz odpowiedz układu na skok jednostkowy (od 0 do 100mV). - + - + 26 Filtr 2 R3 707 0 V1 C1 C2 12 U1 1u 1u 3 7 + V 5 V+ OS2 6 uA741 OS1 R4 V- 2 1.42k 1 - 4 1k R6 V2 0 12 V3 + R1 R2 0 - 10k 10k 0 0 Wyznacz charakterystyki częstotliwościowe (amplitudową i fazową) oraz odpowiedz układu na skok jednostkowy (od 0 do 100mV). - + - + 27 6 Q2 + 5 V2 V Q1 13V R1 1 - Q2N2907A 2 1k Q2N2222 0 + V1 V - R2 0.75+0.1sin(2*Pi*10000Hz*t) 3 4 1k R3 10 0 0 SPICE INTERFEJS GRAFICZNY 28 Przykład 1 6 Q2 + V2 5 V Q1 13V R1 1 - Q2N2907A 2 1k Q2N2222 0 + V1 V - R2 0.75+0.1sin(2*Pi*10000Hz*t) 3 4 1k R3 10 0 0 1. Proszę wyznaczyć napięcia w węzle 1 i 4 w funkcji czasu. 2. Proszę wyznaczyć stosunek napięć V(4)/V(1) dla częstotliwości od 1Hz do 1MHz Rozwiązanie za pomocą graficznego interfejsu SPICE " Uruchom program "SCHEMATICS" Pojawi się wówczas okno: i rozpocząć można rysowanie schematu. 29 " Z menu "Draw" wybieramy opcję "Get New Part" (można również użyć Ctrl-G) " Pojawi się wówczas nowe okno: i możliwy jest wybór żądanego elementu, np. jako pierwszy wybierzemy rezystor. Naciskamy klawisz "R", a następnie przycisk "Place" (jeśli zamierzamy umieścić jeszcze inne elementy) lub przycisk "Place & Close" (jeśli umieszczamy tylko jeden element). Po naciśnięciu przycisku "Place" na ekranie pojawi się ikona rezystora który klikając umieścić można na arkuszu dowolną ilość razy. " W podobny sposób umieszczamy pozostałe elementy " VSIN - zródło sinusoidalne " VDC - zródło napięcia stałego " Q2N2222 - tranzystor 2N2222 " Q2N2907 - tranzystor 2N2907 " GND_ANALOG - masę (węzeł odniesienia "0") Elementy przed wstawieniem mogą być obracane za pomocą "Ctrl-R" lub można zrobić odbicie lustrzane klawiszami "Ctrl-F". 30 Elementy które były już używane w trakcie tworzenia schematu mogą być również wybierane z menu rozwijanego widocznego na poniższym rysunku. Po umieszczeniu wszystkich elementów otrzymamy schemat jak na rysunku powyżej Teraz należy połączyć wszystkie elementy przewodami . Rozpoczęcie rysowania połączeń możliwe jest na trzy sposoby: " z menu "Draw" wybieramy "Wire", " naciskamy klawisze "Ctrl-W", " klikamy ikonę: Schemat wraz z połączeniami przedstawia poniższy rysunek: " Teraz należy przstąpić do definiowania wartości poszczególnych elementów " dwukrotnie klikamy na napis reprezentujący wartość rezystora R3 w wyniku czego pojawia się okno w którym zmieniamy wartość 1k na 10. " Podobnie postępujemy z pozostałymi elementami tj. R1 i V2. 31 " Nieco inaczej definiujemy parametry zródła V1. Należy kliknąć podwójnie ikonę zródła a wówczas pojawi się okno: " W oknie tym należy: " kliknąć na "AC="; wprowadzić wartość 0.1V; kliknąć "Save Attr"; " kliknąć na "VAMPL="; wprowadzić wartość 0.1V; kliknąć "Save Attr"; " kliknąć na "VOFF="; wprowadzić wartość 0.75V; kliknąć "Save Attr"; " kliknąć na "FREQ="; wprowadzić wartość 1kHz; kliknąć "Save Attr"; Po wszystkich zmianach zródło ma następujące parametry: W tym momencie obwód jest już całkowicie zdefiniowany i należy jeszcze tylko określić parametry analizy. " Konieczne jest przeprowadzenie dwóch analiz (AC i stanu przejściowego). W tym celu klikamy ikonę co powoduje pojawienie się następującego okna dialogowego: " W naszym przypadku klikamy na polach wyboru przy przyciskach AC Sweep i Transient... . " Teraz należy zdefiniować parametry analiz. W tym celu: " klikamy przycisk 32 " w oknie które się pojawi definiujemy parametry analizy AC : " klikamy przycisk " w oknie które się pojawi definiujemy parametry analizy Transient : Po ustaleniu wszystkich parametrów klikamy ikonę która rozpoczyna proces analizy. Pojawia się okno programu PSPICE: a po poprawnie zakończonej analizie automatycznie wywołany zostanie program PROBE pozwalający na wizualizację przebiegów w różnych punktach układu. 33 W pierwszym kroku wybieramy wyniki jakiej analizy (AC lub Transient) chcemy przetwarzać. Następnie klikamy ikonę i w oknie które się pojawi wybieramy przebiegi które nas interesują: Aby zobaczyć wyniki analizy stanu przejściowego wybieramy opcję "Transient" z menu "Plot": 34 Podobnie jak poprzednio w celu zobrazowania wybranych przebiegów klikamy ikonę . Analiza stałoprądowa, zadanie 1 R3 R4 R2 R1 R7 R6 R5 V2 V1 Parametry obwodu: V1 = 10 [V] V2 = 20 [V] R1 = 2 [&!] R2 = 4 [&!] R3 = 1 [&!] R4 = 1 [&!] R5 = 5 [&!] R6 = 10 [&!] R7 = 10 [&!] Wyznacz potencjały wszystkich węzłów i prądy zródeł dla różnych wartości zródła V1=0V 10V (z krokiem 1V). Analiza stałoprądowa, zadanie 2 V2 R2 R4 R3 R1 I1 R6 R5 V1 Parametry obwodu: V1 = 10 [V] V2 = -10 [V] I1 = -2 [A] R1 = 3 [&!] R2 = 1 [&!] R3 = 5 [&!] R4 = 2 [&!] R5 = 2 [&!] R6 = 8 [&!] Wyznacz potencjały wszystkich węzłów i prądy zródeł dla różnych wartości zródła V1=0V 10V (z krokiem 1V). Analiza stałoprądowa, zadanie 3 R2 R1 V2 R5 V1 R3 R4 Parametry obwodu: V1 = 10 [V] V2 = 2 [V] R1 = 2 [&!] R2 = 2 [&!] R3 = 1 [&!] R4 = 2 [&!] R5 = 5 [&!] Wyznacz potencjały wszystkich węzłów i prądy zródeł dla różnych wartości zródła V1=0V 10V (z krokiem 1V). Analiza stałoprądowa, zadanie 4 I1 I2 R1 R2 R5 R3 R4 V1 V2 Parametry obwodu: V1 = 10 [V] V2 = 5 [V] I1 = -1 [A] I2 = -1 [A] R1 = 2 [&!] R2 = 2 [&!] R3 = 5 [&!] R4 = 5 [&!] R5 = 3 [&!] Wyznacz potencjały wszystkich węzłów i prądy zródeł dla różnych wartości zródła V1=0V 10V (z krokiem 1V). Analiza stałoprądowa, zadanie 5 Wyznacz potencjały wszystkich węzłów i prądy zródeł dla różnych wartości zródła V1=0V 10V (z krokiem 1V). Analiza stałoprądowa, zadanie 6 V1 R5 20V 0.5 V2 40V Wyznacz potencjały wszystkich węzłów i prądy zródeł dla różnych wartości zródła V1=0V 10V (z krokiem 1V). Analiza stałoprądowa, zadanie 7 Wyznacz potencjały wszystkich węzłów i prądy zródeł dla różnych wartości zródła V1=0V 10V (z krokiem 1V). Analiza stałoprądowa, zadanie 8 Wyznacz potencjały wszystkich węzłów i prądy zródeł dla różnych wartości zródła V1=0V 10V (z krokiem 1V). Analiza stałoprądowa, zadanie 9 Wyznacz potencjały wszystkich węzłów i prądy zródeł dla różnych wartości zródła V1=0V 10V (z krokiem 1V). Analiza stałoprądowa, zadanie 10 Wyznacz potencjały wszystkich węzłów i prąd w rezystorze R4 dla różnych wartości zródła V1=0V 10V (z krokiem 1V). Analiza stałoprądowa, zadanie 11 V1 40V R1 2 I1 IDC R2 R3 2 6 V2 + 2A I2 20V 3A R4 2.5 IDC - R5 0.5 Wyznacz potencjały wszystkich węzłów i prądy zródeł dla różnych wartości zródła V2=0V 80V (z krokiem 1V). + - - + - + Analiza stałoprądowa, zadanie 12 R7 R3 30 20 R4 8 R2 R6 10 1k + + + R5 V1 R1 V2 V3 100 200 300 10 10 - - - Wyznacz potencjały wszystkich węzłów i prądy zródeł dla różnych wartości zródła V1=0V 200V (z krokiem 1V). Analiza stałoprądowa, zadanie 13 R6 2 R5 R4 5 5 V1 V2 V3 + + + 600 200 300 - - - R2 R3 1 1 R1 2 Wyznacz potencjały wszystkich węzłów i prądy zródeł dla różnych wartości zródła V2=0V 80V (z krokiem 1V). Analiza stałoprądowa, zadanie 14 R1 - 1 20 + R5 R8 4 2 V2 R2 R4 8 R7 0.5 1k - 30 + R6 4 R9 2 V1 R3 1 Wyznacz potencjały wszystkich węzłów i prądy zródeł dla różnych wartości zródła V2=0V 80V (z krokiem 1V). Analiza stałoprądowa, zadanie 15 R1 - 1 + V3 20 R5 + 4 1 V2 - R2 R4 R7 8 0.5 1k - V4 + 30 + R6 4 9 V1 - R3 1 Wyznacz potencjały wszystkich węzłów i prądy zródeł dla różnych wartości zródła V1=0V 50V (z krokiem 1V). Analiza stałoprądowa, zadanie 16 R6 3 R4 R5 5 3 R1 R2 R3 1 0.5 1.4 V1 + + + V2 V3 13 1 12 - - - Wyznacz potencjały wszystkich węzłów i prądy zródeł dla różnych wartości zródła V2=0V 20V (z krokiem 0.1V). Analiza stałoprądowa, zadanie 17 R1 R2 6 4 R3 1.5 - 80 + V1 1 0.5 R4 R5 100 R6 + - 2 V2 Wyznacz potencjały wszystkich węzłów i prądy zródeł dla różnych wartości zródła V2=0V 100V (z krokiem 1V). Analiza zmiennoprądowa, zadanie 1 1 R1 3 L1 C2 V1 L2 2 C1 Parametry obwodu: V1 = 10 [V] R = 1200 [&!] L1 = 0.24 [mH] L2 = 0.24 [mH] C1 = 0.1 [F] C2 = 0.1 [F] Proszę wyznaczyć przebieg V(3)/V(1) w funkcji częstotliwości. Sugerowany zakres zmian częstotliwości od 10 Hz to 100kHz. Proszę również przebadać wpływ zmiany wartości elementu C1. Wartość tego elementu winna być zmieniana w granicach ą50% wartości nominalnej. Analiza zmiennoprądowa, zadanie 2 L1 L2 R1 1 3 C3 C1 Ro V1 C2 L3 Parametry obwodu: V = 10 [V] R1 = 100 [&!] Ro = 100 [&!] L1 = 0.25 [mH] L2 = 0.75 [mH] L3 = 0.75 [mH] C1 = .075 [F] C2 = .075 [F] C3 = .025 [F] Proszę wyznaczyć przebieg V(3)/V(1) w funkcji częstotliwości. Sugerowany zakres zmian częstotliwości od 10 Hz to 100kHz. Proszę również przebadać wpływ zmiany wartości elementu C2. Wartość tego elementu winna być zmieniana w granicach ą50% wartości nominalnej. Analiza zmiennoprądowa, zadanie 3 Rw L3 L4 4 1 C1 C2 C3 V1 Ro L1 L2 Parametry obwodu: V1 = 10 [V] Rw = 100 [&!] Ro = 100 [&!] L1 = 0.75 [mH] L2 = 0.75 [mH] L3 = 0.75 [mH] L4 = 0.75 [mH] C1 = .025 [F] C2 = .025 [F] C3 = 0.1 [F] Proszę wyznaczyć przebieg V(4)/V(1) w funkcji częstotliwości. Sugerowany zakres zmian częstotliwości od 10 Hz to 100kHz. Proszę również przebadać wpływ zmiany wartości elementu C1. Wartość tego elementu winna być zmieniana w granicach ą50% wartości nominalnej. Analiza zmiennoprądowa, zadanie 4 L1 C1 Rw 1 3 L4 L2 Ro V L3 4 C2 Parametry obwodu: V = 10 [V] Rw = 500 [&!] Ro = 500 [&!] L1 = 10 [mH] L2 = 1 [mH] L3 = 10 [mH] L4 = 1 [mH] C1 = 1 [F] C1 = 1 [F] Proszę wyznaczyć przebieg (V(4)-V(3))/V(1) w funkcji częstotliwości. Proszę również przebadać wpływ zmiany wartości elementu C1. Wartość tego elementu winna być zmieniana w granicach ą50% wartości nominalnej. Analiza zmiennoprądowa, zadanie 5 Rw 1 3 K C1 C2 V L1 L2 Parametry obwodu: V = 10 [V] Rw = 1 [k&!] L1 = 1 [mH] L2 = 1 [mH] K12 = 0.1 C1 = 0.1 [F] C2 = 0.1 [F] Proszę wyznaczyć przebieg V(3)/V(1) w funkcji częstotliwości. Sugerowany zakres zmian częstotliwości od 10 Hz to 100kHz. Proszę również przebadać wpływ zmiany wartości elementu K12. Wartość tego elementu winna być zmieniana w granicach ą50% wartości nominalnej. Analiza zmiennoprądowa, zadanie 6 C1 L1 L2 C2 1 5 C3 V R1 Ro Parametry obwodu: V = 1 [V] Ro = 2.2 [k&!] R1 = 1 [M&!] L1 = 2 [mH] L2 = 2 [mH] K12 = 0.1 C1 = 0.1 [F] C2 = 0.1 [F] C3 = 1 [F] Proszę wyznaczyć przebieg V(5)/V(1) w funkcji częstotliwości. Sugerowany zakres zmian częstotliwości od 10 Hz to 100kHz. Proszę również przebadać wpływ zmiany wartości elementu K12. Wartość tego elementu winna być zmieniana w granicach ą50% wartości nominalnej. Analiza zmiennoprądowa, zadanie 7 L1 L2 L3 Rw 5 1 C1 V C2 C3 R1 Ro C4 Parametry obwodu: Vin = 1 [V] Rw = 1 [k&!] R0 = 1 [k&!] R1 = 10 [k&!] R2 = 22 [k&!] L1 = 0.24 [mH] L2 = 0.24 [mH] L3 = 0.24 [mH] C1 = 1.0 [F] C2 = 100 [nF] C3 = 100 [nF] C4 = 33 [nF] Proszę wyznaczyć przebieg V(5)/V(1) w funkcji częstotliwości. Sugerowany zakres zmian częstotliwości od 10 Hz to 100kHz. Proszę również przebadać wpływ zmiany wartości elementu C2. Wartość tego elementu winna być zmieniana w granicach ą50% wartości nominalnej. Analiza zmiennoprądowa, zadanie 8 Proszę wyznaczyć przebieg V(4)/V(3) w funkcji częstotliwości. Sugerowany zakres zmian częstotliwości od 10 Hz to 100kHz. Proszę również przebadać wpływ zmiany wartości elementu C3. Wartość tego elementu winna być zmieniana w granicach ą50% wartości nominalnej. Analiza zmiennoprądowa, zadanie 9 V1 AC=1V Proszę wyznaczyć przebieg V(5)/V(8) w funkcji częstotliwości. Sugerowany zakres zmian częstotliwości od 1 Hz to 2.5kHz. Proszę również przebadać wpływ zmiany wartości elementu C3. Wartość tego elementu winna być zmieniana w granicach ą50% wartości nominalnej. Analiza zmiennoprądowa, zadanie 10 L2 Proszę wyznaczyć przebieg V(4)/V(3) w funkcji częstotliwości. Sugerowany zakres zmian częstotliwości od 10 Hz to 100kHz. Proszę również przebadać wpływ zmiany wartości elementu C1. Wartość tego elementu winna być zmieniana w granicach ą50% wartości nominalnej. Analiza zmiennoprądowa, zadanie 11 L2 R2 V V 40mH 1 V1 C2 + R1 1 C1 10 4.4 5uF - 12.5uF Proszę wyznaczyć przebieg zaznaczonych napięć i prądów w funkcji częstotliwości. Sugerowany zakres zmian częstotliwości od 1 Hz to 10kHz. Proszę również przebadać wpływ zmiany wartości elementu C2. Wartość tego elementu winna być zmieniana w granicach ą50% wartości nominalnej. Analiza zmiennoprądowa, zadanie 12 C2 2u V L2 0.1m R2 L1 L3 R1 100 1m 5m 1k V1 + C1 C3 0.5u 10V - 0.3u f = 1kHz - 100kHz 0 Proszę wyznaczyć przebieg zaznaczonych napięć i prądów w funkcji częstotliwości. Sugerowany zakres zmian częstotliwości od 1 Hz to 100kHz. Proszę również przebadać wpływ zmiany wartości elementu C2. Wartość tego elementu winna być zmieniana w granicach ą50% wartości nominalnej. . Analiza zmiennoprądowa, zadanie 13 R1 L1 C1 V 1 0.1m 100u L2 + 0.1m 1k R2 - V1 1 C2 f=1Hz - 100MEGHz 1u C3 L3 0.1u 1m 0 Proszę wyznaczyć przebieg zaznaczonych napięć i prądów w funkcji częstotliwości. Sugerowany zakres zmian częstotliwości od 1 Hz to 100MHz. Proszę również przebadać wpływ zmiany wartości elementu C2. Wartość tego elementu winna być zmieniana w granicach ą50% wartości nominalnej. Analiza zmiennoprądowa, zadanie 14 V R1 C3 1 0.02uF V1 L1 + C1 L2 C2 R2 1 1mH - 0.1uF 0.1uF 1k 1mH f=10Hz - !0MEG Proszę wyznaczyć przebieg zaznaczonych napięć i prądów w funkcji częstotliwości. Sugerowany zakres zmian częstotliwości od 1 Hz to 10MHz. Proszę również przebadać wpływ zmiany wartości elementu C3. Wartość tego elementu winna być zmieniana w granicach ą50% wartości nominalnej. Stany nieustalone, zadanie 1 t=0 Parametry obwodu: Vin = 1 [V] R1 = 1.2 [k&!] R2 = 1.2 [k&!] C1 = 0.1 [F] C2 = 0.1 [F] C3 = 5 [nF] L1 = .24 [mH] L2 = .24 [mH] Proszę przeprowadzić analizę stanu przejściowego zachodzącego w narysowanym w obwodzie po przełączeniu wyłączników. Wykreślić V3 w funkcji czasu. Stany nieustalone, zadanie 2 t=0 Parametry obwodu: Vin = 1 [V] R1 = 1.2 [k&!] C1 = 0.1 [F] C2 = 1 [nF] L1 = .24 [mH] L2 = .24 [mH] Proszę przeprowadzić analizę stanu przejściowego zachodzącego w narysowanym w obwodzie po przełączeniu wyłączników. Wykreślić V2 w funkcji czasu. Stany nieustalone, zadanie 3 t=0 Parametry obwodu: Vin = 1 [V] R1 = 10 [&!] C1 = 0.1 [F] C2 = 50 [nF] L1 = .24 [mH] L2 = .24 [mH] Proszę przeprowadzić analizę stanu przejściowego zachodzącego w narysowanym w obwodzie po przełączeniu wyłączników. Wykreślić V2 w funkcji czasu. Stany nieustalone, zadanie 4 t=0 Parametry obwodu: Vin = 1 [V] R1 = 50 [k&!] R2 = 1 [&!] R3 = 20 [k&!] C1 = 200 [pF] C2 = 200 [pF] L1 = 50 [H] L2 = 50 [H] Proszę przeprowadzić analizę stanu przejściowego zachodzącego w narysowanym w obwodzie po przełączeniu wyłączników. Wykreślić V5 w funkcji czasu. Stany nieustalone, zadanie 5 t=0 C1 C2 1 R1 3 5 4 2 L2 L1 Vin R2 0 Parametry obwodu: Vin = 1 [V] R1 = 10 [&!] R2 = 10 [&!] C1 = 220 [pF] C2 = 220 [pF] L1 = 50 [H] L2 = 50 [H] k12 = 0.01 Proszę przeprowadzić analizę stanu przejściowego zachodzącego w narysowanym w obwodzie po przełączeniu wyłączników. Wykreślić V5 w funkcji czasu. Stany nieustalone, zadanie 6 t=0 Parametry obwodu: R1 = 2 [k&!] R2 = 100 [&!] C1 = 0.5 [F] UC1(0) = 50 [V] L1 = 50 [mH] Proszę przeprowadzić analizę stanu przejściowego zachodzącego w narysowanym w obwodzie po przełączeniu wyłączników. Wykreślić V2 w funkcji czasu. Stany nieustalone, zadanie 7 t=0 C1 C2 1 R1 3 5 4 2 L2 L1 Vin R2 0 Parametry obwodu: Vin = 1 [V] R1 = 10 [&!] R2 = 10 [&!] C1 = 220 [pF] C2 = 220 [pF] L1 = 50 [H] L2 = 50 [H] k12 = 0.2 Proszę przeprowadzić analizę stanu przejściowego zachodzącego w narysowanym w obwodzie po przełączeniu wyłączników. Wykreślić V5 w funkcji czasu. Stany nieustalone, zadanie 8 t=0 Parametry obwodu: Vin = 1 [V] R1 = 50 [k&!] R2 = 1 [&!] R3 = 20 [k&!] C1 = 200 [pF] C2 = 200 [pF] L1 = 50 [H] L2 = 1 [mH] Proszę przeprowadzić analizę stanu przejściowego zachodzącego w narysowanym w obwodzie po przełączeniu wyłączników. Wykreślić V5 w funkcji czasu. Stany nieustalone, zadanie 9 t=0 Parametry obwodu: Vin = 1 [V] R1 = 10 [&!] C1 = 0.1 [F] C2 = 1 [F] L1 = .24 [mH] L2 = .24 [mH] Proszę przeprowadzić analizę stanu przejściowego zachodzącego w narysowanym w obwodzie po przełączeniu wyłączników. Wykreślić V2 w funkcji czasu. Stany nieustalone, zadanie 10 Parametry obwodu: Vin = 1 [V] R1 = 1.2 [k&!] C1 = 0.1 [F] C2 = 0.5 [F] L1 = .24 [mH] L2 = .24 [mH] Proszę przeprowadzić analizę stanu przejściowego zachodzącego w narysowanym w obwodzie po przełączeniu wyłączników. Wykreślić V2 w funkcji czasu. Stany nieustalone, zadanie 11 R1 L1 20 10uH R4 60 U1 + V1 1 R3 R2 tOpen=0 220 40 100 - 2 Proszę przeprowadzić analizę stanu przejściowego zachodzącego w narysowanym w obwodzie po przełączeniu wyłączników. Wykreślić zaznaczone prądy i napięcia w funkcji czasu. Stany nieustalone, zadanie 12 U2 V2 20V tOpen=0s 1 2 + - R1 L1 U1 tClose=0 10 2H 1 2 V1 + - Amp=10V, + f=300Hz, V3 30V Phase=90 - Proszę przeprowadzić analizę stanu przejściowego zachodzącego w narysowanym w obwodzie po przełączeniu wyłączników. Wykreślić zaznaczone prądy i napięcia w funkcji czasu. Stany nieustalone, zadanie 13 tClo se=0 R1 1 2 U1 U2 1 tOpen=3 R2 V1 2 + L2 15 0.5H - L1 1H Proszę przeprowadzić analizę stanu przejściowego zachodzącego w narysowanym w obwodzie po przełączeniu wyłączników. Wykreślić zaznaczone prądy i napięcia w funkcji czasu. 1 2 Stany nieustalone, zadanie 14 tClose=0 R1 L1 1 2 U1 30 1H + V1 R2 C1 10V Uc1(0)=10V 10 1mF - Proszę przeprowadzić analizę stanu przejściowego zachodzącego w narysowanym w obwodzie po przełączeniu wyłączników. Wykreślić zaznaczone prądy i napięcia w funkcji czasu. Stany nieustalone, zadanie 15 U2 tOpen=0.3 C1 1 2 10uF V1 + U1 R3 20V + V2 tClose=0 5 - 1 R2 - R1 L1 10 R4 5 2H 2 Proszę przeprowadzić analizę stanu przejściowego zachodzącego w narysowanym w obwodzie po przełączeniu wyłączników. Wykreślić zaznaczone prądy i napięcia w funkcji czasu. 1 2 Stany nieustalone, zadanie 16 U2 tOpen=0.3 C1 1 2 10uF V1 + U1 R3 20V + V2 tClose=0 5 - 1 - R1 L2 L1 R4 5 1H 2H 2 Proszę przeprowadzić analizę stanu przejściowego zachodzącego w narysowanym w obwodzie po przełączeniu wyłączników. Wykreślić zaznaczone prądy i napięcia w funkcji czasu. 1 2 Stany nieustalone, zadanie 17 R1 C2 L2 2 U2 2 10uF 1mH R3 tClose=0 R2 R4 1 2 2 1 V1 + 1 1V C1 U1 L1 1uF - tOpen=100us 2 1m Proszę przeprowadzić analizę stanu przejściowego zachodzącego w narysowanym w obwodzie po przełączeniu wyłączników. Wykreślić zaznaczone prądy i napięcia w funkcji czasu. Stany nieustalone, zadanie 18 R1 C2 L2 2 R2 U2 2 10uF 1mH 2 R4 tClose=0 R3 1 1 U3 2 2 V1 + 1 1V tClose=50us C1 U1 1 1uF - tOpen=150us 2 L1 1m Proszę przeprowadzić analizę stanu przejściowego zachodzącego w narysowanym w obwodzie po przełączeniu wyłączników. Wykreślić zaznaczone prądy i napięcia w funkcji czasu. Stany nieustalone, zadanie 19 K K1 K_Linear COUPLING=0.5 L1 tOpen=0 R1 L2 C1 1 2 V1 + U2 5 10mF R2 1 L1 tClose=0 L2 0.1 - 1 2 1H 1H U1 Proszę przeprowadzić analizę stanu przejściowego zachodzącego w narysowanym w obwodzie po przełączeniu wyłączników. Wykreślić zaznaczone prądy i napięcia w funkcji czasu. Stany nieustalone, zadanie 20 K K1 K_Linear COUPLING=0.5 L1 tOpen=0 t Open=0.2s R1 R3 L2 C1 1 2 1 2 V1 + U2 U4 5 0.1 mF 0.1 1 L1 tClo se=0 L2 R2 L3 - 1 2 1H 1H 100 1H U1 Proszę przeprowadzić analizę stanu przejściowego zachodzącego w narysowanym w obwodzie po przełączeniu wyłączników. Wykreślić zaznaczone prądy i napięcia w funkcji czasu. Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Przedmiot: Elektrotechnika teoretyczna 2 Numer ćwiczenia: Temat: Analiza harmoniczna przebiegów okresowych 10 1. Analizator widma Analizator widma używany w ćwiczeniu składa się z zespołu równoległych filtrów pasmowoprzepustowych nastrojonych do odpowiednich częstotliwości, odpowiadających kolejnym harmonicznym. Urządzenie zasilane jest napięciem symetrycznym ą15V. Schemat blokowy został przedstawiony na Rys. 1. Filtr 1000Hz Filtr 2000Hz we sumator sumator wy Filtr 3000Hz Filtr 4000Hz Filtr 5000Hz Rys. 1. Schemat blokowy analizatora widma 2. Wykonanie ćwiczenia Połączyć układ według schematu z Rys. 2. -15 15 Analizator Oscyloskop Generator Rys. 2. Układ pomiarowy Zwrócić szczególną uwagę na sposób podłączenia zasilania do analizatora widma. Napięcie symetryczne można uzyskać z przyrządu wielofunkcyjnego w sposób przedstawiony na Rys. 3. Realizacja zasilana symetrycznego 15V 0..30V (nastawić 15V) -15V +15V Rys. 3. Sposób uzyskania napięcia symetrycznego ą15V na przyrządzie wielofunkcyjnym 1. Na wyjściu generatora wybrać sygnał sinusoidalny i obserwować sygnał na wyjściu wciskając kolejne klawisze przełącznika w analizatorze widma. Powoduje to załączanie kolejnych filtrów w obwodzie. Określić częstotliwość środkową fs dla każdego filtru. 2. Obliczyć amplitudy pierwszych pięciu harmonicznych sygnału prostokątnego o wypełnieniu 0.5. Na wyjściu generatora wybrać sygnał prostokątny o częstotliwości 1000 Hz i zmierzyć poszczególne amplitudy harmonicznych. Dokonać sumowań następujących harmonicznych: a. I, II b. I, II, III c. I, II, III, IV d. I, II, III, IV, V e. I, III, V f. III, V Określić ich wpływ na aproksymację przebiegu oryginalnego tzn. amplitudę prostokąta, nachylenie zbocza, falistość. 3. Wykonać zadania z punktu 2 dla przebiegu trójkątnego Opracowanie sprawozdania 1. Narysować schematy badanych układów, opisać zastosowane mierniki. Podać wzory potrzebne w obliczeniach. 2. Podać zmierzone częstotliwości filtrów. 3. Podać teoretycznie obliczone i zmierzone amplitudy harmonicznych 4. Narysować na papierze milimetrowym wykresy uzyskane na oscyloskopie w wyniku sumowania harmonicznych: " I, III " I, V " I, III, V " III, V 4. Dokonać analizy wpływu poszczególnych harmonicznych na parametry przebiegu 5. Przedstawić wnioski. Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Przedmiot: Elektrotechnika teoretyczna 2 Numer ćwiczenia: Temat: Czwórniki aktywne 11 1. Konwerter impedancji ujemnej (NIC) Sprawdzenie właściwości elementu typu NIC odbywa się przy prądzie stałym. Połączyć układ zgodnie z Rys. 1. 100 100 - + A 2k V 1k Rys. 1. Symulacja oporu ujemnego układ pomiarowy Zmieniając napięcie zasilające od 0V do 5V wyznaczyć charakterystykę napięciowo- prądową szeregowego połączenia oporników oraz układu NIC symulującego rezystancję ujemną. Wyznaczyć wartość rezystancji ujemnej. Wyniki zapisać w tabeli L.p. U [V] I [mA] Uwagi 2. yródło napięcia stałego o ujemnym oporze wewnętrznym Połączyć układ według Rys. 2. 100 100 + - A 1k V R 0 Rys. 2. yródło napięcia o ujemnym oporze wewnętrznym Nastawić napięcie jałowe U0 = 2V. Obciążając zródło przekonać się, że jego opór wewnętrzny ma wartość ujemną. L.p. I [mA] U [V] Uwagi 3. Żyrator Połączyć układ zgodnie z Rys. 3. 100 100 100 100 + - + - 100 U mA 1 V 100 100 Rys. 3. Żyrator Nastawiając wartości U1 = 1, 2, 3, 4, 5 V odczytywać natężenie prądu I2. Pomiary wykonać dla R = 0. Wykreślić charakterystykę U1 = f(I2). Zmieniając wartość rezystancji R od wartości 0 do 100&! przy napięciu U1 = 1V obserwować zmianę prądu I2. R = 0 U1 = 1V U1 [V] I2 [mA] R I2 [mA] 1 0 2 10 3 20 4 30 5 40 50 60 70 80 90 100 Opracowanie sprawozdania 1. Narysować schematy badanych układów, opisać zastosowane mierniki. Podać wzory potrzebne w obliczeniach. 2. Podać wyniki pomiarów i obliczeń (w tabelach). 3. Przedstawić wnioski. Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Przedmiot: Elektrotechnika teoretyczna 2 Numer ćwiczenia: Temat: Filtry aktywne 12 1. Wstęp Synteza filtrów aktywnych prowadzona jest zwykle w dwóch etapach. Pierwszy etap związany jest z wyborem rodzaju i rzędu filtru, co z kolei wiąże się z aproksymacją pożądanej charakterystyki filtru. Drugi etap polega na wyznaczeniu wartości elementów układu realizującego transmitancję filtru określonego rodzaju i rzędu. 2. Filtr dolnoprzepustowy Butterwortha Unormowane idealne charakterystyki filtru dolnoprzepustowego przedstawiono na
rys. 1. Wprowadzono znormalizowaną częstotliwość kołową &!= , gdzie g jest g pulsacją graniczną filtru. A &!=1 &! rys. 1 Unormowana idealna charakterystyka filtru dolnoprzepustowego Charakterystyki idealne nie są realizowane fizycznie. W związku z tym zachodzi potrzeba aproksymacji charakterystyk idealnych funkcjami, które mogą być realizowane za pomocą układów liniowych. Jedna z metod jest aproksymacja wielomianami Butterwortha określającymi charakterystykę amplitudową filtru 2 Ku2 H(j&!) = (1.1) 1+ &!2n gdzie n rząd filtru. Transmitancja filtru dolnoprzepustowego Butterwortha H(s) dla parzystego n może być przedstawiona w postaci: 1s H (s) = Kun/2 S = (1.2) g 1+AiS + BiS2 () " i=1 W tablicy 1 zamieszczono wartości współczynników Ai, Bi dla filtrów o rzędach n = 2, 4, 6. Tab. 1. Współczynniki filtrów Butterwortha Rząd filtru n Numer ogniwa Ai Bi 2 1 1,4142 1,0000 4 1 1,8487 1,0000 2 0,7654 1,0000 6 1 1,9319 1,0000 2 1,4142 1,0000 3 0,5187 1,0000 3. Przebieg ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zaprojektowanie filtru o częstotliwości granicznej fg podanej przez prowadzącego. Na schematach poniżej przedstawiono dwa filtry drugiego rzędu Butterwortha wraz z wartościami elementów. 1. Dla schematu wybranego przez prowadzącego obliczyć transmitancję układu uwzględniając dane wartości elementów. 2. Następnie wykorzystując wzór (1.2) oraz wartości współczynników z tabeli określić transmitancję układu (dla danej fg). 3. Na tej podstawie obliczyć nieznane wartości rezystorów R1 i R2, tak aby uzyskać założoną częstotliwość graniczną. 4. W miejsca oznaczone na płytkach podłączyć dekady rezystancyjne i ustawić na nich obliczone wartości rezystancji. 5. Podłączyć układ wg schematu na rys. 3 i zdjąć charakterystykę amplitudową układu Uwe = 5 [V] Nr f [Hz] Uwy [V] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Opracowanie sprawozdania 1. Narysować schematy badanych układów, opisać zastosowane mierniki. Podać wzory potrzebne w obliczeniach. 2. Podać wyniki pomiarów i obliczeń (w tabelach). 3. Narysować charakterystykę amplitudową filtru w skali logarytmicznej (na papierze milimetrowym) 4. Przedstawić wnioski. Opracowanie instrukcji: R. Antkowiak, T. Chady, K. Stawicki, F. Alkhatib, P. Baniukiewicz