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Methodologie de 1’approche
Dans le modele de Ott et Rabinowitz (1999), un phenotype est decompose en une composante specifiąue a la familie (notee G) qui represente 1’effet des genes transmis par les parents, et une composante specifiąue a l’individu (notee E) qui est due a l’environnement dans lequel il vit. Soit Y un vecteur, q x 1, de caracteres. Le modele est defini par
y = /i + g + E. (2.1)
Ce modele permet de decomposer la variance phenotypiąue en une variance interfa-mille (Eg) et une variance intrafamille E#. Ainsi, on peut ścrire
E = Eg ■+• E^.
Au lieu de maximiser la variation totale comme dans 1’analyse en composantes prin-cipales, l’approche PCH maximise la variance interfamille par rapport a la variation phenotypiąue. Autrement dit, le PCH est une solution a
WtT,gW
ou W est le vecteur colonne g x 1 qui contient les coefficients de la combinaison lineaire. W est un vecteur de poids qui va definir un nouveau modele de projection des phenotypes d’un espace de grandę dimension k un espace de faible dimension. Les vecteurs W\y W2, Wq qui resolvent le probleme d’optimisation (2.2) sont aussi les Solutions du systeme d’equations suivant :
Eg = AE EW.
Par conseąuent, les scores obtenus des composantes principales d’heritabilite sont W?Y,W2tY, , WjY, avec les proprietes suivantes : le premier score extrait re-
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