3434597287

PEK_U06 umie obliczać wyznaczniki i zna ich własności

PEK_U07 rozwiązuje układy równań liniowych o stałych współczynnikach, umie wyznaczyć przestrzeń rozwiązań układu

PEK_U08 potrafi rozwiązywać zagadnienia z geometrii analitycznej na płaszczyźnie i w przestrzeni trójwymiarowej

Z zakresu kompetencji społecznych, student:

PEK_K01 potrafi wyszukiwać i korzystać z literatury naukowej do kursu oraz samodzielnie zdobywać wiedzę

PEK_K02 potrafi precyzyjnie formułować pytania

PEK_K03 rozumie i docenia znaczenie uczciwości intelektualnej, postępuje uczciwie

TREŚCI PROGRAMOWE
Forma zajęć - wykłady		Liczba godzin
Wyl	Liczby zespolone. Postać algebraiczna liczby zespolonej, sprzężenie, moduł, argument. Postać trygonometryczna, wzór de Moivre'a. Pierwiastkowanie liczb zespolonych. Równania kwadratowe. Postać wykładnicza, wzory Eulera.	6
Wy2	Wielomiany. Zasadnicze twierdzenie algebry. Pierwiastki wielomianów rzeczywistych. Funkcje wymierne, rozkład na ułamki proste.	2
Wy 3	Przestrzenie liniowe. Liniowa niezależność wektorów. Baza i wymiar. Podprzestrzenie.	4
Wy4	Macierze. Macierz układu równań liniowych. Działania na macierzach. Metoda eliminacji Gaussa. Układy jednorodne. Rząd macierzy. Przestrzeń rozwiązań dla układu równań liniowych. Twierdzenie Kroneckera-Capellfego.	6
Wy 5	Wyznaczniki. Operacje na wierszach i kolumnach. Rozwinięcie Laplace'a. Wzory Cramera. Macierz odwrotna. Twierdzenie Cauchy'ego.	6
Wy6	Geometria analityczna. Równania prostej. Równania ogólne, parametryczne i wyznacznikowe płaszczyzny. Orientacja przestrzeni, iloczyn wektorowy, iloczyn mieszany. Krzywe stożkowe.	6
	Suma godzin	30

Forma zajęć - ćwiczenia		Liczba godzin
Cwl	Postać algebraiczna liczby zespolonej, działania na liczbach zespolonych, część rzeczywista i urojona, moduł, rozwiązywanie prostych równań i nierówności z liczbami zespolonymi przy pomocy postaci algebraicznej	2