3132015234

126 Tomasz Jurkiewicz, Agnieszka Pobłocka

2) średnich wartości wskaźników rozwoju szkody (SW2)¹,

3) Bornhuettera-Fergusona (BF),

4) chain ladder (CL),

5) grossing up (GU),

6) logarytmiczno-normalny model klasy uogólnionych modeli liniowych (skrót GLM; LN_GLM),

7) rozproszony model Poissona klasy GLM² (ODP_GLM),

8) bootstrapowy model Macka klasy GLM (Mack_GLM),

9) bootstrapowy model logarytmiczno-normalny klasy GLM (bo-ot_LN_GLM),

10) bootstrapowy rozproszony model Poissona klasy GLM (bo-ot_ODP_GLM),

11) bootstrapowy model gamma klasy GLM (boot_gamma_GLM),

12) bootstrapowy model Macka klasy GLM (boot_Mack_GLM),

13) bootstrapowy model Macka chain ladder klasy GLM (boot_Mack_CL_GLM).

Zasady kalkulacji powyższych modeli opisali m.in.: dla metod deterministycznych (metod 1-5) [Pobłocka, 2008; Wieteska, 2004], dla klasycznych modeli stochastycznych (metod 6-7) [England, Verrall, 2002; Pobłocka, 2011; Wuthrich, Merz, 2008] oraz dla nieklasycznych stochastycznych modeli bootstrapowych (metod 8-13) [Pinheiro, de Lourdes Centeno, 2000; Jurkiewicz, Pobłocka, 201 la; Jurkiewicz, Pobłocka, 2011b].

l. Optymalny model rezerwy IBNR

W [Jurkiewicz, Pobłocka, 2011 a; Pobłocka, 2012], na podstawie wykonanych kilku serii eksperymentów symulacyjnych³, stwierdzono

m. in., że z aktualnie używanych w praktyce ubezpieczeniowej metod deterministycznych (metod 1-5) tylko chain ladder i grossing up zapewniają oszacowanie rezerwy IBNR na poziomie odpowiednio bezpiecznym (tj. wystarczającym do pokrycia roszczeń z ich tytułu) i nie są

Całkowite szkody w okresach wypadkowych w metodzie SW1 są równe wypłaconym odszkodowaniom i świadczeniom z ostatniego okresu badanego, a w metodzie SW2 są równe iloczynowi składki przypisanej z okresu wypadkowego i wskaźnika szkodowośd z okresu poprzedzającego.

W literaturze wymienia się dwie metody: model Poissona klasy GLM i jego uogólnienie - rozproszony model Poissona klasy GLM.

Przyjęto założenia analogiczne do symulacji dla metod stochastycznych przedstawionych w tym artykule.