3702672992

3702672992



Informatyka Stosowana- Egzamin z Analizy Matematycznej

Każde zadanie należy rozwiązać na oddzielnej, podpisanej kartce!

1.    Oblicz granicę ciągu lim(sin *]an +1 - sin gdzie an = J(jc - E[x])dx (£[*] część całkowita

o

liczby x.

2.    Korzystając z odpowiednich twierdzeń o funkcjach ciągłych uzasadnij, ze równanie 4*=x1 ma dokładnie jedno rozwiązanie w przedziale (-1,0). Znajdź to rozwiązanie z dokładnością do j .

3.    Obliczyć długość łuku krzywej określonej równaniem: y=ln cos x ; 0<x< — .

4.    Dana jest funkcja f(x, y) = I <1+y! ’    ^    . Wykazać, że funkcja ma w punkcie (0,0) pochodną

[ 0 , (x,y)*(0,0)

kierunkową w dowolnym kierunku, ale nie jest różniczkowalna w punkcie (0,0)

5.    Wyznaczyć ekstrema funkcji uwikłanej y(x) określonej równaniem x1 - 2xy + 2y1 + 2x +1 = 0.

Informatyka Stosowana- Egzamin z Analizy Matematycznej

Każde zadanie należy rozwiązać na oddzielnej, podpisanej kartce!

1.


Oblicz granicę ciągu, an =


ln(e" + n ") ln(2 + ^ + ^ + ---)


1

   Uzasadnić nierówność 2 3 4~- < ln f < s-^- dlaO<b<a.

2

   Znaleźć objętość bryły ograniczonej powierzchnią powstałą przez obrót dookoła osi OX krzywej y=arcsin *, 0< x< 1.

3

   Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji /(jt,y) = 31n| + 21ny + ln(12-jr-y).

4

   Napisać równanie stycznej w punkcie (1,2) do wykresu funkcji y = y(x) określonej równaniem x1y2-y1-4=0. Obliczyć wartość y” w tym punkcie .



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Informatyka Stosowana- Egzamin z Analizy Matematycznej - Każde zadanie należy rozwiązać na oddzielne
Informatyka Stosowana- Egzamin z Analizy Matematycznej Każde zadanie należy rozwiązać na oddzielnej,
Informatyka Stosowana- Egzamin z Analizy Matematycznej Każde zadanie należy rozwiązać na oddzielnej,
Informatyka Stosowana- Egzamin z Analizy Matematycznej Każde zadanie należy rozwiązać na oddzielnej,
Informatyka Stosowana- Egzamin z Analizy Matematycznej Wariant L Każde zadanie należy rozwiązać na
Informatyka Stosowana- Egzamin z Analizy Matematycznej Wariant N Każde zadanie należy rozwiązać na
Informatyka Stosowana- Egzamin z Analizy Matematycznej Wariant Q Każde zadanie należy rozwiązać na
Informatyka Stosowana- Egzamin z Analizy Matematycznej Wariant B Każde zadanie należy rozwiązać na
Informatyka Stosowana- Egzamin z Analizy Matematycznej Wariant D Każde zadanie należy rozwiązać na
Informatyka Stosowana- Egzamin z Analizy Matematycznej Wariant F Każde zadanie należy rozwiązać na
Informatyka Stosowana- Egzamin z Analizy Matematycznej Wariant H Każde zadanie należy rozwiązać na
Informatyka Stosowana- Egzamin z Analizy Matematycznej Wariant J Każde zadanie należy rozwiązać na

więcej podobnych podstron