Dane :
Rozpiętość podciągu :
L := 12.4m
Rozstaw podciągów :
B := 6.3m
kN
Ciężar żelbetu:
łz := 25
m3
Grubość płyty stropowej:
d := 12cm
kN
Ciężar płyty stropowej:
gp := d łz = 3
m2
kN
Ciężar warstw wykończeniowych:
gwar := 0.4
m2
kN
Obciążenie użytkowe stropu:
q := 5.2
m2
Rozstaw belek stropowych:
aroz := 2.067m
Stal gatunku: S275
N
Granica plastyczności:
fy := 275
mm2
N
Moduł sprężystości:
E := 210000 łM0 := 1
mm2
Przyjmuję dwuteownik IPE330
h := 330mm
hw := 307mm
tw := 7.5mm
bf := 160mm
tf := 11.5mm
r := 18mm
A := 62.6cm2
Iy := 11770cm4 Iz := 788cm4
IT := 28.8cm2 Iw := 199100cm6
2
h h r h 4 r
ć ć ć
Wpl_y := tf bf h - tf + tw - tf + 4 r2 - tf - - Ą r2 - tf - r + = 8 105 mm3
( )
2 2 2 2
Ł ł Ł ł
3 Ą
Ł ł
kN
gw := 0.49
m
1. Zebranie obciążeń:
kN
Obciążenia stałe:
Gk := gw + gp + gwar aroz = 7.518
( )
m
kN
Obciążenia zmienne:
Qk := q aroz = 10.748
m
Współczynniki:
łG_sup := 1.35
łQ := 1.5
:= 0.85
kN
Fuls := łG_sup Gk + łQ Qk = 24.749
m
2. Obliczenia statyczne belki stropowej
Wykres momentu zginającego:
Maksymalny moment przęsłowy:
My_Ed := 0.125 Fuls B2 = 122.787 kNm
Wykres siły poprzecznej
Maksymalna siła poprzeczna przy podporze:
Vz_Ed := 0.5 Fuls B = 77.96 kN
3. Wymiarowanie belki stropowej
3.1 Sprawdzenie stanu granicznego nośności belki stropowej z dwuteownika walcowanego,
zabezpieczonej przed zwichrzeniem
3.1.1. Klasa przekroju przy zginaniu względem osi y-y
235MPa
:= = 0.924
fy
Stosunek szerokości do grubości:
h - 2 tf - 2 r
c
c
< 66.53
środnik := = 36.133
t
t tw
bf - tw - 2 r
c
c
< 8,316
stopka := = 5.065
t
t 2 tf
Przy zginaniu względem osi y-y przekrój jest klasy 1.
3.1.2. Nośność obliczeniowa przekroju klasy 1 przy zginaniu
Wpl_y fy
Mc_y_Rd := = 221.191 kNm
łM0
3.1.3. Warunek nośności belki ze względu na zginanie:
My_Ed
= 0.555
Mc_y_Rd
3.1.4. Sprawdzenie nośności belki przy ścinaniu na podporze
Warunek stateczności miejscowej przy ścinaniu:
:= 1.2
hw
72
<
= 40.933 = 55.465
tw
Środnik nie jest wrażliwy na utratę stateczności przy ścinaniu.
Pole przekroju czynnego:
Av_z := A - 2 bf tf + tw + 2r tf = 3.08 103 mm2
( )
lecz nie mniej niż:
tw hw = 2.763 103 mm2
Obliczeniowa nośność przekroju przy ścinaniu:
fy
ć
Av_z
3
Ł ł
Vc_z_Rd := = 489.055 kN
łM0
Warunek nośności przy ścinaniu:
Vz_Ed
< 1 Warunek jest spełniony.
= 0.159
Vc_z_Rd
3.2. Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności.
kN
Kombinacja obciążeń:
Gk + Qk = 18.266
m
Maksymalne ugięcie belki:
5 Gk + Qk B4
( )
wmax := = 15.158 mm
384 E Iy
Wartość graniczna ugięcia:
B
ws := = 18 mm
350
< Warunek jest spełniony.
wmax ws
4. Obliczenia statyczne podciągu
Przyjmuję dwuteownik spawany, środnik z blachy 8x1000, półki 16x260
a := 5mm
hwp := 1000mm
twp := 8mm
bfp := 260mm
tfp := 16mm
Ap := 105cm2
bfp hwp + 2.tfp - hwp3 bfp - twp
()3ł ( )
Iyp := = 3 109 mm4
12
2 Iyp
Wel_y := = 5 106 mm3
hwp + 2 tfp
ł
bfp 3
ętfp ć
hwp twp3 bfp tfp 2ś
ć ć
2
Ł ł
ę ś
Izp := + 4 + tfp = 1.189 107 mm4
12 12 2 4
Ł ł Ł ł
Izp
izp := = 33.655 mm
Ap
hwp 2
ć
Wpl_yp := tfp bfp hwp + tfp + twp = 6.2 106 mm3
( )
2
Ł ł
kN
gwp := 0.63
m
Zebranie obciążeń:
gw
ć
kN
Gkp := gwp + + gwar + B = 23.543
g
p
aroz m
Ł ł
kN
Qkp := q B = 32.76
m
kN
Fulsp := łG_sup Gkp + łQ Qk = 43.139
m
Wykres momentu zginającego:
Maksymalny moment przęsłowy:
My_Ed_cp := 0.125 Fulsp L2 = 829.13 kNm
Wykres siły poprzecznej:
Maksymalna siła poprzeczna przy podporze:
Vz_Ed_cp := 0.5 Fulsp L = 267.46 kN
5. Wymiarowanie podciągu.
5.1. Sprawdzenie stanu granicznego nośności i podciągu spawanego, stężonego bocznie
punktowo, w przekroju przęsłowym i podporowym.
5.1.1. Klasa przekroju przy zginaniu.
235MPa
:= = 0.924
fy
Stosunek szerokości do grubości:
hwp - 2 a 2
c
c
> 114.6 - klasa 4
środnik := = 123.232
t
t twp
bfp - twp - 2 a 2
c
c
< 8.3 - klasa 1
stopka := = 7.433
t
t 2 tfp
Przy zginaniu względem osi y-y przekrój jest klasy 4, a wrażliwy na niestateczność miejscową jest
środnik.
5.1.2. Nośność obliczeniowa przekroju klasy 4 przy zginaniu.
Stateczność miejscowa środnika
Parametr niestateczności miejscowej ścianki przęsłowej o współczynniku
:= -1
k := 23.9
Smukłość płytowa ścianki
hwp - 2 a 2
1
p := = 0.96
twp 28.4 k
Współczynnik redukcyjny
p - 0.055 (3 + )
:= = 0.922
p2
Szerokość strefy ściskanej i rozciąganej środnika
hwp - 2 a 2
bc := = 492.929 mm bt := bc = 492.929 mm
2
Szerokość współpracująca
beff := bc = 454.571 mm
Szerokość części przylegających do pasa ściskanego be1 i od osi obojętnej be2
be1 := 0.4 beff = 181.828 mm
be2 := 0.6 beff = 272.742 mm
Przesunięcie położenia osi obojętnej przekroju współpracującego
twp bc - beff be2 + 0.5 bc - 0.5 beff
( ) ()
"z := = 8.788 mm
Ap - twp bc - beff
( )
Moment bezwładności przekroju współpracującego
twp bc - beff hwp bc - beff 2
( )3
ć
Ieff_y := Iyp + Ap "z2 - - twp bc - beff - a 2 + "z - be1 - = 2.787 109 mm4
( )
12 2 2
Ł ł
Wskaznik sprężysty skrajnych włókien ściskanych przekroju współpracującego
Ieff_y
Weff_y := = 5.311 106 mm3
hwp
+ tfp + "z
2
Nośność obliczeniowa przekroju klasy 4 przy zginaniu względem osi y-y
Weff_y fy
Mc_y_Rdp := = 1460 kNm
łM0
5.1.3. Uproszczona ocena zwichrzenia w budynkach.
Smukłość graniczna pasa zastępczego
_c0 := 0.4
E
_1 := Ą = 86.815
fy
ł
twp3
ćhwp
ęIzp - 2 ś
3 12
Ł ł
If_z := = 5932338 mm4
2
Ap - ćhwp 2 ł
twp
3
Ł ł
Af_z := = 2.583 103 mm2
2
Promień bezwładnośći pasa zastępczego
If_z
if_z := = 47.921 mm
Af_z
Rozkład momentu zginającego w przęśle między stężeniami jest bliski stałemu, tym samym można
przyjąć
kc := 1
Rozstaw między stężeniami
Lc := 1650mm
1 := _1 = 80.253
Mc_y_Rd = 221.191 kNm
kc Lc
_f := = 0.429
if_z 1
Mc_y_Rd
_c0 = 0.721
My_Ed
< Warunek jest spełniony, belka nie jest narażona na zwichrzenie.
_f = 0.429 0.721
5.1.4. Sprawdzenie nośności podciągu przy zginaniu w przęśle.
My_Ed_cp
< 1
= 0.568
Mc_y_Rdp
Warunek jest spełniony.
5.1.5. Sprawdzenie nośności podciągu przy ścinaniu na podporze.
Przyjmuję żebra podporowe i pośrednie.Przy podporze przyjmuję rozstaw 1000mm, na długości
przęsła 1650mm.
Przy podporze:
a := 1000mm
Vz_Ed_cp = 267.46 kN
hwp
= 125 > 72 = 55.465
twp
Środnik jest wrażliwy na utratę stateczności miejscowej przy ścinaniu.
Względna smukłość płytowa
hwp
w := = 1.565
86.4 twp
Współczynnik niestateczności przy ścinaniu
1.37
gdy w > 1,08
w := = 0.605
0.7 + w
łM1 := 1.0
Nośność obliczeniowa przekroju przy ścinaniu
w fy hwp twp
Vb_w_z_Rd := = 768.253 kN
łM1 3
Warunek nośności przy ścinaniu
Vc_Rd := Vb_w_z_Rd = 768.253 kN
Vz_Ed_cp
= 0.348
Vc_Rd
Warunek jest spełniony
5.2 Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności.
kN
Gkp + Qkp = 56.303
m
5 Gkp + Qkp L4
()
wtot := = 29.331 mm
384 E Iyp
L
ws := = 49.6 mm
250
< Warunek jest spełniony.
wtot ws
5.3 Sprawdzenie nośności spoin pachwinowych łączących pas ze środnikiem w strefie
przypodporowej.
Grubość spoin
a := 5mm
Vz_Ed_cp = 267.46 kN
fu := 360MPa
Współczynnik częściowy
łM2 := 1.25
Współczynnik korelacji spoin pachwinowych
w := 0.85
hp := hwp + 2 tfp = 1.032 103 mm
Moment statyczny pasa względem osi y-y:
Sy_f := 0.5 bfp tfp hw + tf = 6.625 105 mm3
( )
Moment bezwładności przekroju względem osi y-y
hp3 bfp - hwp3 bfp - twp
( )
Iy := = 3 109 mm4
12
Naprężenia styczne równoległe do osi spoiny:
Vz_Ed_cp Sy_f
II := = 6.297 MPa
Iy 2 a
Warunek nośności spoin:
fu
< Warunek jest spełniony.
II = 6.297 MPa = 201.64 MPa
3 w łM2
5.4. Dobór przekroju żebra w miejscu połączenia belek stropowych z podciągiem.
Żebro podporowe przyjęto jako zdwojone żebro dwustronne z płaskownika 10x120 w odstępie
osiowo 160mm.
bst := 120mm tst := 10mm e := 160mm
bst
<
= 12 14 = 12.942
tst
Żebro jest stateczne
4 hw tw2
>
Ast := 4 bst tst = 4.8 103 mm2 = 431.719 mm2
e
e = 160 mm > 0.1 hwp = 100 mm
Warunek jest spełniony. Przyjmuję zdwojone żebro dwustronne z płaskownika 10x120 w odstępie
osiowo 160mm.
6. Wymiarowanie połączenia belki stropowej z podciągiem.
Siła poprzeczna:
VEd := Vz_Ed = 77.96 kN
Połączenie kategorii A. Przyjmuję 3 śruby M16, kl. 8.8
d := 16mm
d0 := 18mm
fyb := 640MPa
N
fub := 800
mm2
As := 161mm2
Obliczeniowa nośność śrub na docisk do otworu
e1 := 60mm
e2 := 50mm
p1 := 90mm
W przypadku docisku do górnego brzegu otworów (poprzecznie do osi belki)
e1
= 1.111
3d0
fub
= 2.222
fu
1, 0
Przyjmuję najmniejszą wartość ąbz := 1
k1z
e2
2.8 - 1.7 = 6.078
d0
p1
1.4 - 1.7 = 5.3
d0
2.5
Przyjmuję najmnniejszą wartość
k1z := 2.5
W przypadku docisku do bocznego brzegu otworów (wzdłuż osi belki)
e2
= 0.926
3d0
fub
= 2.222
fu
1, 0
Przyjmuję najmniejszą wartość ąbx := 0.926
k1x
e1
2.8 - 1.7 = 7.633
d0
p1
1.4 - 1.7 = 5.3
d0
2.5
Przyjmuję najmnniejszą wartość
k1x := 2.5
Obliczeniowa nośność pojedynczej śruby na docisk poprzecznie do osi belki:
k1z ąbz fu d tw
Fb_i_z_Rd := = 86.4 kN
łM2
Obliczeniowa nośność pojedynczej śruby na docisk wzdłuż osi belki:
k1x ąbx fu d tw
Fb_i_x_Rd := = 80.006 kN
łM2
Obliczeniowa nośność śrub na ścinanie w jednej płaszczyznie
ąv := 0.6
Obliczeniowa nośność pojedynczej śruby na ścinanie:
ąv fub As
Fv_i_Rd := = 62 kN
łM2
Siły w śrubach w połączeniu obciążonym mimośrodowo
Siła poprzeczna:
Vz_Ed = 77.96 kN
Mimośród :
e := 68mm
Moment :
MEd := Vz_Ed e = 5.301 kNm
Składowe sił w poszczególnych śrubach:
Vz_Ed
od siły poprzecznej
FV_i_Ed := = 25.987 kN
3
MEd p1
od momentu
FM_i_Ed := = 29.452 kN
2 p12
Siła wypadkowa w skrajnej śrubie:
FEd := FV_i_Ed2 + FM_i_Ed2 = 39.277 kN
Warunki nośności śrub
O nośności śrub decyduje obliczeniowa nośność pojedynczej śruby na docisk wzdłuż osi belki:
Fv_i_Rd = 61.824 kN
Warunek nośności
FEd
= 0.635
Fv_i_Rd
Rozerwanie blokowe
Przekrój netto rozciągany:
Ant := tw e2 - 0.5 d0 = 307.5 mm2
()
Przekrój netto ścinany:
Anv := tw p1 2 + e1 - 2.5 d0 = 1.462 103 mm2
()
Obliczeniowa nośność na rozerwanie blokowe:
0.5 fu Ant fy Anv
Veff_2_Rd := + = 276.483 kN
łM2
łM0 3
Warunek nośności
VEd
= 0.282
Veff_2_Rd
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Mathcad projekt2 xmcdMathcad Projekt metal 3Mathcad projekt 22Mathcad projekt mw calosc od michala do drukuMathcad projekt, zestawienie obciążeńPN EN 1990 04 Ap1 Podstawy projektowania konstrukcji poprawkaMathcad ProjektMathcad projektPN EN 1990 04? Podstawy projektowania konstrukcji poprawkaMathcad projekt 13Mathcad PROJEKT IBDMathcad Projekt nr 2 paleMathcad Projekt xmcd(1)Autodesk Robot Structural Analysis 2010 Projekt moj zelbet analiza słupa Wyniki MES aktualneMathcad Projekt mostu sprężanegowięcej podobnych podstron