6307877396
Twierdzenie
Niech V. W, Z będą przestrzeniami liniowymi. Niech f: V —> W oraz g W — Z będą przekształceniami liniowymi. Wówczas przekształcenie go f: V —> Z zadane wzorem (go f)(v) = g(f(v)) jest przekształceniem liniowym, nazywanym złożeniem fig.
Przykład
Niech f: R3 —> R2 zadane przez
f((x1,x2, x3)) = + 2X2 - X3,2xi + 4x2 - X3) zaś g : R2 —> R2 przez
g((y1, y2)) = (yi + y2,2y( - y2). Wtedy
gof((x1,x2,x3)) = g(f((x1,x2,x3))) = g((x,+2x2-x3,2x1+4x2-x3)) = ((x, + 2x2-x3) + (2x, + 4x2-x3),2(x, + 2x2-x3)-(2x1 + 4x2-x3)) = (3X! + 6x2 - 2x3, x3)
' S> ► - S ► * * ► 1 00.0
Mirosław Sobolewski (UW) Warszawa, listopad 2013 3/15
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Twierdzenie Niech V, W. Z będą przestrzeniami liniowymi. Niech f: V —> N oraz g : W —> Z będą
Twierdzenie Niech V. W będą przestrzeniami liniowymi. Niech f,g : V —> W będą przekształceniami
Twierdzenie Niech V. W będą przestrzeniami liniowymi. Niech f,g : V —> W będą przekształceniami
Własności szeregów zbieżnych Twierdzenie 3. Niech dane będą dwa zbieżne szeregi ^ oraz ^ fc=i
7. Niech V, W i U będą przestrzeniami liniowymi, p : V —+ W, 0 : VP —* U i X : U —* V -przekształcen
Związki działań na macierzach z działaniami na przekształceniach Twierdzenie (1) Niech V, W będą
Związki działań na macierzach z działaniami na przekształceniach Twierdzenie (1) Niech V, W będą
Kolokwium ze Złożoności Obliczeniowej 26 kwietnia 2003 8-4
P4130262 Twierdzenie 3.4 Niech dla pewnych a, a1t a2, O < a, O < a*. a2 < oo spełnione będą
Zdj?cia 0019 (2) Związki logiczne w obrębie czterech zdań kategorycznych Niech S oraz P będą dowolny
372 XII. Ciągi i szeregi funkcyjne Twierdzenie 1. Niech funkcje u„{x) (n = 1,2,3,...) będą określone
379 § 2. Własności funkcyjne sumy szeregu Twierdzenie 7. Niech funkcje u„(x) (n = 1, 2, 3, ...) będą
48951 P1070263 Przestrzenie liniowe (1) Niech V (0, oc). Określamy działania * ora
img078 Wykład 7Interpolacja Niech zbiór funkcji Z będzie przestrzenią liniowa. Oznacza to, że Jeżeli
więcej podobnych podstron