6700449978

Zadania 13

twierdzeń pokazujemy, że doprowadzi nas to do sprzeczności z założeniem. Uzyskana sprzeczność oznacza, że nasze twierdzenie jest prawdziwe.

1.5. Zadania

1. Czy podane wyrażenia są zdaniami logicznymi?:

a) Wczoraj padał deszcz.

b) Zamknij okno!

c) 8 jest liczbą pierwszą.

d) Czy lubisz śpiewać?.

e) X jest liczbą dodatnią.

f) Istnieje liczba, której kwadrat jest ujemny.

g) Liczba przekątnych pięciokąta jest równa liczbie jego boków.

h) (x — y)² = (y — x)².

2. Oceń wartość logiczną następujących zdań:

a) 8 jest liczbą pierwszą.

b) Istnieje liczba, której kwadrat jest ujemny.

c) Liczba przekątnych pięciokąta jest równa liczbie jego boków.

d) (x — y)² = (y — x)².

e) Każdy trapez jest równoleglobokiem.

f) Trójkąt o bokach 12, 16, 20 jest prostokątny.

g) 1 jest liczbą pierwszą.

h) Chiny są krajem europejskim.

i) Długość wysokości czworościanu foremnego o boku 2 jest liczbą niewymierną.

3. Oceń wartość logiczną zdania złożonego, określając najpierw wartości logiczne zdań prostych:

a) W Polsce uprawia się kawę oraz cytrusy.

b) 5 jest liczbą złożoną lub pierwszą.

d) Każdy trójkąt ma trzy osie symetrii oraz środek symetrii.

e) Jan Kochanowski napisał ..Treny” i Adam Mickiewicz napisał „Lalkę”.

f) Jan Kochanowski napisał „Treny” lub Adam Mickiewicz napisał „Lalkę”.

g) Jeżeli 3 jest dzielnikiem 5, to 7 jest liczbą parzystą.

h) Jeżeli y[2 > l.to (-1)³ >0.