673060930
=*•
wtedy i tylko wtedy, gdy A, = A2 = ... = \ = 0.
PRZYKŁAD 1.4. Wykaż, że wektory a i b, są liniowo niezależne, gdzie wektory w postaci wierszowej mają postać aT = (2, 3, 4) i bT = (1, 0, 2).
Wektory mnożymy przez liczby A( oraz A2 i szukamy, dla jakich A; oraz X2 ich kombinacja liniowa jest równa wektorowi zerowemu:
|
2 |
'f |
0 | ||
|
3 |
+ a2 |
0 |
= |
0 |
|
4 |
2 |
0 |
Jak łatwo widać jednocześnie powyższy układ trzech równań z dwiema niewiadomymi spełniają jedynie X{ oraz X2 jednocześnie równe zerom. Oznacza to, że te dwa wektory są liniowo niezależne.
PRZYKŁAD 1.5. Wykaż, że wektory a, b i c, są li ni owo zależne, gdzie wektory w postaci wierszowej mają postać aT = (2, 3, 4) i bT = (1, 0, 2), cT = (1, 3, 2).
Podobnie jak poprzednio wektory mnożymy przez liczby X,, X2 oraz X i szukamy dla jakich X X2 oraz A,, ich kombinacja liniowa jest równa wektorowi zerowemu:
|
2 |
1 |
1 |
0 | ||||
|
Aia + A2b + A^c = Ai |
3 |
+ A2 |
0 |
+ A3 |
3 |
= |
0 |
|
4 |
2 |
2 |
0 |
Ponownie łatwo widać, że powyższy układ jest spełniony również dla innych A,, X2 oraz A,, niż wszystkie jednocześnie równe zero. Takim przykładem jest układ: A, = 1, A2 = -1 oraz A3 = -1. Dla tych liczb kombinacja jest równa wektorowi zerowemu. Można zatem potwierdzić, że wektory są liniowo zależne. Każdy z nich można przedstawić jako kombinację liniową dwóch pozostałych. W szczególności wektor c jest równy różnicy pomiędzy wektorem a i wektorem b.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Zadanie 44 Wektory*a*, f>, c są liniowo niezależne w odpowiedniej przestrzeni <-> gdy: ati
247(3) Wywołanie z pamięci zapamiętanej prędkości jazdy może nastąpić tylko wtedy, gdy kierowca ma p
IMG69 (3) Do badania zależności między cechami przystępujemy wtedy, gdy istnieją logiczne przesłank
—Zażalenie — - przysługuje wtedy gdy przepisy KPA stanowią, że na dane
IMG69 (3) Do badania zależności między cechami przystępujemy wtedy, gdy istnieją logiczne przesłank
SCHODY DO WIEDZY Popularne powiedzenie mówi, że najlepiej uczymy się wtedy, gdy nie wiemy o tym, że
DSC03164 Uwaga. Zabawa ma nauczyć dzieci naśladowania zachowania srogM i kota, wtedy gdy spotkają si
IMG69 (3) Do badania zależności między cechami przystępujemy wtedy, gdy istnieją logiczne przesłank
img057 gdzie / (a) = 10.1 (#.-1) i odrzucamy hipotezę zerową, gdy t > 2ol 1 («-1) Przykład. 5.1.
4.Państwo prawa - istnieje wtedy, gdy organizacja działanie władzy publicznej oparte są na praw
MATEMATYKA. Zadania maturalne - poziom rozszerzony. 11. Wykaż, że jeżeli a, b, c s
20348 zad6 (2) 7 Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzonyZadanie 6. (4pkt)Wykaż, że
Zad 12. Wykaż, że jeśli U i W są podprzestrzeniami przestrzeni liniowej E, to V=U+W={x=u+w: ueU
więcej podobnych podstron