7292100094

Przy znajomości wartości modułu sprężystości podłużnej E i liczby Poissona v, współczynnik sprężystości postaciowej określa się za pomocą wzoru

2(1+v)

(4.31)

Rys. 4.48. Proste ścinanie próbki (a), trójosiowe rozciąganie próbki (b)

Odkształcenie objętościowe prowadzi do zmiany objętości próbki (rys. 4.48b). Moduł sprężystości objętościowej K jest współczynnikiem proporcjonalności między naprężeniami ściskającymi a względną zmianą objętości próbki wyrażoną odkształceniem objętościowym

K=~ (4.32)

gdzie:

o naprężenie ściskające, e_v odkształcenie objętościowe.

Moduł sprężystości objętościowej jest związany z wartościami modułu sprężystości podłużnej i liczby Poissona zależnością

3(l-2v)

(4.33)

Moduły sprężystości postaciowej i objętościowej są powiązane przez liczbę Poissona. Zależność ma postać

3^-2v) (4.34)

Wykorzystując prędkość rozchodzenia się fal sprężystych w ośrodku skalnym, można określić również wartość dynamicznych modułów sprężystości (dynamiczny moduł sprężystości, dynamiczny współczynnik Poissona). Różnice wartości między modułami statycznymi, wyznaczanymi w warunkach laboratoryjnych na próbkach skalnych obciążanych w maszynie wytrzymałościowej, a dynamicznymi, są wyraźne i uwidaczniają się w przypadku małych ciśnień.

107