Przykłady zastosowania metody sił do układania równania ruchu

1. Drgania swobodne tłumione wahadła pionowego

Zakładamy małe drgania wokół położenia pionowego.

Odkształcenie sprężyny: epL

Prędkość odkształcenia tłumika:    q>L)=(pL

Wartości sił przy założeniu małych kątów: F =k Lep F =cLep

Siłę odśrodkową pomijamy gdyż nie wpływa na ruch drgający (jest siłą promieniową prostopadłą do kierunku drgań). Równanie ruchu układu: / <p=X M, m L²ep=—F_scosepL—F, cos cp L+m g sincp L mL²ep+kL²epcosep+cL²epcosep-mgLsmep=0 Zakładając małe kąty i dzieląc przez mL²:

'ł^,+“^ci^,+(~ f)tp=o

punkt materialny o masie n,

\rM/h-

A

nieważki pręt

2, Drgania dźwigni kątowej

F(l)

do samodzielnego wyprowadzenia

ł2

1 a ep+c — ep+kb²ep=F(t)a