7483798671

Przykład liczbowy rozwiązania równania różniczkowego dla oscylatora harmonicznego tłumionego przy zadanych warunkach początkowych

2x(t)+80x(t)+1250x(f)=0, x(0)=l, x(0)=-2

x(t)+40x(t)+625x(t)=0

x(t)+2/ix(f )+(Oox(t)=0

h=20, co₀=25

Tłumienie krytyczne ( h<o₀ )

Rozwiązanie:

x(/)=e “(^łcosoZ+iJsinu)/)

Podstawiamy pierwszy warunek początkowy: x (0)=A -> A=1

Liczymy pochodną

Podstawiamy drugi warunek początkowy: x(0)=-hA+Bi» -» B=^if(^^tll=l,2

Mamy więc rozwiązanie: x(/)=e^_20'(lcosl5/+l,2sin 15/)

Wykorzystując wzory na sumę funkcji harmonicznych tej samej częstości możemy otrzymać wzór x(/)«s l,56e~^20,sin(l5/ + 0,69)

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
IMG38 Równanie Schrddirigera dla oscylatora harmonicznego ma zatem postać h2 3*4* i. i... HH3 +
10288778b5819354153648X41522085022620253 n KOLOKWIUM (C) Rozwiąż równania różniczkowe Zad.l (1  
Przykład: W poniższym przykładzie szukamy rozwiązania numerycznego układu równań różniczkowych dla
IMAG0206 Różnice w rozwiązaniu równania Schródingera dla atomu wodoru i atomów wieloelektronowychAto
DSC02829 (3) Zastosowania 1.    Rozwiązywanie równań różniczkowych przykład: — =
DSC00107 Zestaw I 1 Rozwiąż równanie różniczkowe y”+ y* co*(x) " 0 dla warunków początkowych y’
336 2 336 8 Równania różniczkowe Dla wynikającego stąd przybliżenia y (x, A) rozwiązania w punkcie x
CCF20090601015 V V 12. Wyznaczyć kilka początkowych wartości rozwiązania równania różniczkowego + 3
kscan
02 stanów. Oznacza to, że wartości energii stanów oscylacyjnych dla oscylatora harmonicznego m
2. Przedziałowy algorytmy rzędu pierwszego Równanie drgań własnych oscylatora harmonicznego ma
„PROJECT FENICS” JAKO NARZĘDZIE DO ZAUTOMATYZOWANEGO ROZWIĄZANIA RÓWNAŃ RÓŻNICZKOWYCH Paweł
str169 (3) >WAN1A § 5. WYZNACZANIE ROZWIĄZANIA RÓWNANIA RÓŻNICZKOWEGO RZĘDU n 169 >WAN1A
str171 (3) WANIA § 5. WYZNACZANIE ROZWIĄZANIA RÓWNANIA RÓŻNICZKOWEGO RZĘDU 171 » obu stron równ
str255 30 g 8. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ RÓŻNICZKOWYCH CZĄSTKOWYCH 255 --------—“ )

więcej podobnych podstron