7483798688
dla neNt.
21. Wyraz ogólny ciągu (a„) dany jest wzorem a„ = 2 + 4 + 6 + ... + 2n
3n
a) Wykaż, że ciąg (a„ )jest ciągiem arytmetycznym.
b) Wyznacz takie dwa kolejne wyrazy tego ciągu, aby różnica ich sześcianów wynosiła ^ . [MR/5pkt] Rozw: me(-6;+oo)
22. Liczby X|, X2 są różnymi miejscami zerowymi funkcji kwadratowej o wzorze
f(x) = x"-(a + l)x+a'. Zbadaj, czy istnieje taka wartość parametru a, aby ciąg (x, + x2,V2,x, • x2) był ciągiem geometrycznym. [MR / 6 pkt]
23. Wyznacz liczbę x tak, aby ciąg (cos x,COS2 x,COs2;r) był ciągiem arytmetycznym. Rozw:
x = —+ 2k;r lub x = —+ 2k^ lub x = 21ur. keC [MR/4pkt]
3 3
24. Wyraz ogólny ciągu an dany jest wzorem: an = 5(p2 + l)-22n+l.
a) Wykaż, ze dla każdej liczby rzeczywistej p ten ciąg jest geometryczny.
b) Oblicz, które wyrazy tego ciągu są mniejsze od 640 dla p = 1 i wyznacz te wyrazy. [MR/5pkt] Rozw: a, =80 i a2=320
25. Dane są ciągi: arytmetyczny (a, x,b) i geometryczny (a, y,b) o dodatnich wyrazach. Wykaż, ze suma ciągu arytmetycznego jest nie mniejsza niż suma ciągu geometrycznego. [MR/5pkt]
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
PB032284 Po przekształceniach wyraz ogólny ciągu (an) ma postać:
Ebook5 GO llozd ml 2. Ciągi liczbowe l>) Przekształcamy wyraz ogólny ciągu i otrzymujemy GO lloz
A2 5 W ZADANIACH 10-12 PEŁNE ROZUMOWANIA! 10. (4p.) Znajdź wyraz ogólny ciągu, którego funkcją tworz
C2 2 W ZADANIACH 10-12 PEŁNE ROZUMOWANIA! 10. (4p.) Znajdź wyraz ogólny ciągu, którego funkcją tworz
• Suma wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an),
DSC00127 4 I. Miesięczny popyt na produkt dany jest wzorem QD= 40- 2P a) określ el
ARKUSZ XXVIII 8 Poziom podstawowyZadanie 32. Dane są ciągi a„ =2n,bn = (-1)". Ciąg (c„) dany je
ARKUSZ XXV 5 Arkusz XXV Zadanie 19. lp. Ciąg (a „) dany jest wzorem: an = 2l_1) .
Untitled Scanned 18 (8) CIĄGI 21 124. Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym a„ = * ciąg
Zadanie 1. Dany jest ciąg (a,,) określony wzorem: an = n2 — 4n - 12 dla n > 1. Którym wyrazem teg
- n. dla n > 1. Któiy wyraz tego ciągu jest równy 6? C. szósty D.
Dany jest ciąg (an) o wyrazie ogólnym an =—2 n— j i— . Wyznacz wszystkie dodatnie Wyrazy tego ciągu.
IMAG0465 dla Ux = 1 V Zadanie 11 Dany jest woltomierz cyfrowy o zakresie 1,0000 V, którego błąd pods
więcej podobnych podstron