7483798701

25.    Narysuj wykres funkcji f określonej wzorem f(x) = x²-4|x| i na jego podstawie wyznacz liczbę rozwiązań równania f(x) = m w zależności od parametru m.

fOo m< —4 2omef-4}ufe+co)

Rozw:    [MRVIII201/4pkt]

(4ome(-4;0)

26. Dana jest funkcja f(x) = -2|x-l|-|3-x|. Naszkicuj wykres tej funkcji. Na podstawie wykresu określ liczbę pierwiastków równania f( x ) = m, w zależności od parametru m. Sporządź wykres funkcji g( m ) przyporządkowującej zmiennej m liczbę pierwiastków badanego wyżej równania.

0<=> m€(0;+oo)

2 <=> m g (- oo;-2) u {o} 3 <=> m = -2

4 o m e (- 2;0)

27. Dane jest równanie kwadratowe z parametrem m postaci x²+mx-2x + l =0. Funkcja f określa iloraz sumy pierwiastków tego równania przez pierwiastek z ich iloczynu, w zależności od wartości m. Podaj wzór funkcji f. Określ dziedzinę tej funkcji. Rozw:    f(m) = 2-m.

28. Dana jest funkcja f określona wzorem f(x) = x²-mx+2m. Funkcja g przyporządkowuje każdej liczbie rzeczywistej m najmniejszą wartość funkcji f w przedziale(—l;l). Wyznacz wzór funkcji g. f 3m +1 o m e (- oo;-2)

Rozw: g(m)= --m²+2mome{-2;2) [MR/5pkt]

[    m + lome(2;+oo)

29. Narysuj wykres funkcji określonej wzorem:

Korzystając z wykresu funkcji f:

a)    podaj rozwiązanie nierówności f (x) > 2,

b)    narysuj wykres funkcji określonej wzorem g(x) = -f(x-2).

Rozw: a) xe{l}u(4;+oo) [MR/6pkt]

30.    Rozwiąż nierówność: x⁵ + 12x² <3x⁴ +4x³. Rozw: xe(—oo;—2)'~'{o}<~»(2;3) [MR/3pkt]

31.    Rozwiąż nierówność: x⁷+2x⁵-3x³ <0. Rozw: xe(-oo;-l)u(0;l) [MR/3pkt]

32.    Rozwiąż nierówność: x⁴ + x² > 2x. Rozw: x e (-°o;0) u(l;+cc) [MRV2012/4pkt]

33. Wyznacz wszystkie liczby całkowite dodatnie spełniające nierówność: Rozw: _x e {2;3;4} [MR/4pkt]

Strona 7 z 30

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
9.    Do wykresu funkcji / określonej wzorem f(x) = ax, gdzie a e (0,1) U (l,oo) nale
ARKUSZ XXIX 7 Arkusz XXIX Z adanie 29.    2p Narysuj wykres funkcji f(x) = -2 -3 i o
Informacja do zadań 7.-9. Funkcja kwadratowa / jest określona wzorem /(.v) = tf(.v-l)(.v-3). Na rysu
DSCN1115 (2) Funkcją spełniającą warunki zadania jest na przykład funkcja I f określona wzorem 
IM4 Wielomianem jednej zmiennej x«R (funkcą wielomianową) nazywamy funkcję określoną wzorem: W(x)=
IMG0604217441894 I 1) Wyznaczyć dziedzinę funkcji określonej wzorem:y = f^x-2. x x 3 ctg2-tg2 27 2)
MATEMATYKA. n In 2’T . Podaj cosx+sin>d    f 3n 36. Narysuj wykres funkcji: f(x) =
egz1 1. Zbadać przebieg zmienności i naszkicować wykres funkcji zadanej -wzorem (bez drugiej po
egz2 i. Zbadać przebieg zmienności i naszkicować wykres funkcji zadanej wzorem 1 + 2 ln(x - 1) V = -
egz4 /3. oz. jz o o h L Zbadać Przebieg zmienności i naszkicować wykres funkcji zadanej wzorem (bez
Narysuj wykres funkcji y =* -2(x + l)2 -
8.    Narysuj wykresy funkcji: a)
2. WŁASNOŚCI FUNKCJI 1. Korzystając z wykresu funkcji / określ: a)    dziedzinę i zbi
2 Zadanie 6. (4 pkt) Dana jest funkcja określona wzorem f(x) = —,xe R {o}. a) Oblicz wartość funkcj
Zestaw 10 1.    Nie obliczając pochodnej funkcji określonej wzorem W(2) = (2+ 2) (2 +

więcej podobnych podstron