7543473385

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r    ~    erreur raaximum = (x^-x_a)/2ⁿ

Aprds n itórationsy la demidre valeur de peut śtre prise comme solution de fśąuation₃ avee ta prócision dśfinie ci-dessus. En fait, la dś-termination fine d'une ualeur optimale de n dans chaąue oas n'est pas cruciale vu la rapiditś des ordinateurs : on peut donc choisir a priori une valeur de n ąui assure une prćcision oonfortable pour toute une catśgorie de probldmes. On a en effet :

Dans la plupart des probl&mes forestiers, il suffit de 15 itśrations pour obtenir une prśoision oorreote.

Pour prendre un exemple d'applioation de la mćthode diohotomiąue, supposons que fon ait ajustś₃ corrne au paragraphe prścśdent, une śąuation reliant l'accroissement moyen annuel (AMA) d fage (A);

log AMA = - 0,8892 - 0,03055 A+ 2,097 log A

et ąue fon souhcdte la rśsoudre pour dśterminer l^fdge auąuel f AMA atteint 15mZ/ha/cm. En prenant = l an, x^ = 30 ans, y = 15 ra3/ha/an et en rópć-tant les ótapes (ii) a (iv) dśfinies ci-dessus> on obtient le tableau suiuant

i	X a	*b	X. i
1 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 _l	1,000 15.500 15.500 15.500 15.500 16,406 16,859 17.085 17.085 17,142 17,170 17,185 17.192 17.192 17.192	30.000 30.000 22,750 • 19,125 17.312 17.312 17.312 17.312 ' 17,199 17.199 17.199 17.199 17.199 17,195 17,193	15,500 22,750 19,125 17,312 16,406 16,859 17,085 17,199 17,142 17,170 17,185 17.192 17,195 17.193 17.193	13,595 18,254 16.370 15,091 14.370 14,737 14,916 15,004 14,960 14,982 14.993 14.993 15,001 15,000 14,999

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