7862366044

Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska

Nazwa programu kształcenia (dyscypliny)

Inżynieria środowiska

Poziom i forma studiów: III stopnia, stacjonarne

Nazwa

przedmiotu:

RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE I CAŁKOWE

Kod przedmiotu: IB1002

Rodzaj

przedmiotu:

obowiazkowv/obieralnv Semestr I

Punkty ECTS: 2

Liczba godzin w semestrze:

W-20 C-0 L-0 Ps-0 S-0

Przedmioty

wprowadzające:

Założenia i cele przedmiotu:

Omówienie podstawowych typów równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych mających zastosowanie w inżynierii. Zapoznanie z typowymi metodami rozwiązywania równań. Przedstawienie wybranych zaawansowanych metod rozwiązywania równań.

Forma

zaliczenia:

Egzamin/Zaliczenie

Treści

programowe:

Równania różniczkowe zwyczajne. Układy równań różniczkowych. Równania różniczkowe cząstkowe liniowe pierwszego i drugiego rzędu i ich klasyfikacja. Rozwiązania równań opisujących: drgania, ruch falowy w ośrodkach sprężystych, przewodnictwo cieplne, dyfuzję. Przybliżone metody rozwiązywania równań różniczkowych: metoda Ritza i różnic skończonych. Równania całkowe Volterry i Fredholma.

Efekty

kształcenia

Minimum 4, maksimum 8 efektów kształcenia zachowując kolejność: wiedza - umiejętności - kompetencje.

Każdy efekt kształcenia musi być weryfikowalny.

EK„1 IŚ3_W01

doktorant ma zaawansowaną wiedzę o charakterze podstawowym w zakresie analizy funkcjonalnej, teorii równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych oraz całkowych;

EK_2 IŚ3_W02

doktorant ma rozeznanie na temat różnych metod rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych, niektóre metody zna dokładniej

EK_3 IŚ3_U03

doktorant potrafi dostrzegać i formułować złożone zadania i problemy opisywalne za pomocą równań różniczkowych cząstkowych

EK_4 IŚ3_K01

Doktorant potrafi w sposób kreatywny formułować zagadnienia prowadzące do równań różniczkowych i poszukiwać odpowiednią metodę rozwiązania.

Literatura

[1]    Kącki E.: Równania różniczkowe cząstkowe w zagadnieniach fizyki i techniki. WN-T, Warszawa 1989.

[2]    Evans J.: Równania różniczkowe cząstkowe. PWN, Warszawa 2002.

[3]    Korn G.A., Korn T.M.: Matematyka dla pracowników naukowych i inżynierów PWN, Warszawa 1983.

[4]    Smirnow W.I.: Matematyka wyższa, PWN, Warszawa 1963.