8377355483
Ćwiczenie nr 1
Interpolacja
Dane są wartości funkcji w pewnych punktach zwanych węzłami interpolacji. Należy wyznaczyć przybliżone wartości tej funkcji w punktach nie będących węzłami w taki sposób, aby błąd w tych punktach był jak najmniejszy. W tym celu należy dobrać:
■ metodę
■ rozmieszczenie węzłów
■ liczbę węzłów
Istnieją dwie podstawowe metody interpolacji:
■ liniowa - w danym przedziale funkcja zastępowana jest odcinkami linii prostej
■ paraboliczna - w danym przedziale funkcja zastępowana jest wielomianem określonego stopnia
(mogą to być wielomiany algebraiczne, trygonometryczne bądź funkcje sklejane)
Przebieg ćwiczenia MET-NUM (program INTERPOL):
1. ) w przedziale < -1; I > sprawdzić wartości błędów interpolacji w węzłach interpolacji, spisać
wartości błędów jeżeli są większe od 10'1" (pojawienie się w węźle błędu większego od 10'10 eliminuje metodę); wyniki zamieścić w tabeli
2. ) dla danej funkcji odczytać z wykresu wartość bezwzględną z max wartości błędu interpolacji dla
wszystkich metod i wszystkich rodzajów rozmieszczenia węzłów (oprócz własnych) odpowiednio dla 3, 5 i 9 węzłów, ponadto dodatkowo odczytać wartość błędu dla metody Lagrange'a dla 2 węzłów równoodległych: wyniki zamieścić w tabeli
3. ) wykonać wykresy (w skali logarytmicznej) błędu w funkcji liczby węzłów dla wszystkich metod i
dla wszystkich rodzajów rozmieszczenia węzłów
4. ) na podstawie wykresów określić dla danej funkcji optymalna metodę, optymalne rozmieszczenie i
optymalna liczbę węzłów
Błędy w węzłach
|
Metoda |
Rozmieszczenie węzłów | |||||||||||
|
równoodle |
glc |
zera |
punkty ekstremalne |
punkty zagęszczone | ||||||||
|
3 |
5 |
9 |
3 |
5 |
9 |
3 |
5 |
9 |
3 |
5 |
9 | |
|
Lagrange’a | ||||||||||||
|
Newtona | ||||||||||||
|
Funkcji sklejanych | ||||||||||||
|
Thiclcgo | ||||||||||||
|
Paszkowskiego | ||||||||||||
Moduł z maksymalnej wartości błędu w przedziale interpolacji
|
Metoda |
Rozmieszczenie węzłów | |||||||||||
|
równoodle |
glc |
zera |
punkty ekstremalne |
punkty zagęszczone | ||||||||
|
3 |
5 |
9 |
3 |
5 |
9 |
3 |
5 |
9 |
3 |
5 |
9 | |
|
Newtona | ||||||||||||
|
Funkcji sklejanych | ||||||||||||
|
Thiclcgo | ||||||||||||
|
Paszkowskiego | ||||||||||||
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
0929DRUK000017 82 70 ROZDZIAŁ I, UST. 18. INTERPOLACJA argumentu, dla których dane są wartości funkc
cwiczenie) (5) 322 drgania osiągają maksymalną amplitudę 2A. Natomiast w punktach zwanych węzłami dr
ĆWICZENIE KLAUZUROWE NR 6 Wielościany Dane są rzuty graniastosłupa ograniczonego płaszczyznami
Obraz (719) -56 Zad. 7. Dane są dwie funkcje: fj (t) = 2^2 sin(<yt - 37°) , f2 (t) = 0,4-/2 sina&
Układ Krążenia0010 Ćwiczenia nr 10 Vffacf drążenia i jego funkcjonowanie (cz.l). 1. &nbs
Układ Krążenia0018 Ćwiczenia nr 11 iJffaćf drążenia i jego funkcjonowanie (cz.2). 1. &nb
Segregator1 Strona 8 Dane są wartości energii jonizacji pierwiastków z grapy helowców: Pierwiastek
Ćwiczenie nr 2: Teoria obwodów i sygnałów - laboratorium Funkcja przemienna Funkcja okresowa jest
Pracownia Automatyki Katedry Tworzyw Drzewnych ćwiczenie nr 7 str.1/1ĆWICZENIE 7Wprowadzenie do funk
P3090307 Mając dane węzły X; i wartości funkcji f(x,-), tj. ilorazy zerowego rzędu, korzystając z (7
DSC00067 Zadania treningowe MOMP (2009-A) I. Na siatce równomiernej o kroku A dane są wartości /WA-H
img035 (44) AKADEMIA TECHNICZNO-HUMANISTYCZNA Filia w Bielsku-Białej. Ćwiczenie nr 12 Temat: Wyznacz
82655 img035 (44) AKADEMIA TECHNICZNO-HUMANISTYCZNA Filia w Bielsku-Białej. Ćwiczenie nr 12 Temat: W
więcej podobnych podstron