8504862326
Kryterium Cauchy’ego zbieżności szeregów
Twierdzenie 4 (Kryterium Cauchy’ego). Szereg ^ Uk jest zbieżnym wtedy
k=i
i tylko wtedy, gdyMe > 0 3N € N takie, że Vni > n<i > N spełnia się
nierówność
E <e.
fc=n 2
Wniosek 5 (Konieczny warunek zbieżności szeregu). Mec/j szereg ^
fc=i
będzie zbieżnym. Wtedy u& = o(l) przyk —> oo.
Przykład 6. Szereg £ i+atife+Ioofca iesl rozbieżnym. fc=l
Uwaga 7. Warunek 5 nie jest dostatecznym warunkiem zbieżności szeregu, patrz, na przykład, szereg harmoniczny.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Twierdzenie (WK zbieżności szeregu) 1) X /„ jest zbieżny punktowo (bezwzględnie) =>
233 § 2. Zbieżność szeregów o wyrazach dodatnich 368. Kryteria zbieżności Cauchy’ego i
skanuj0010 (291) 72 Rozdział Ą. Ciągi i szeregi Twierdzenie 4.52. (kryterium d’Alemberta5 zbieżności
skanuj0011 (270) .2. Szeregi liczbowe 73 Twierdzenie 4.57. (kryterium Leibniza1 zbieżności szeregów)
Kryterium cTAIemberta Twierdzenie 11 (Kryterium d’Alemberta zbieżności szeregu o wyrazach nieujemnyc
mat1 (6) 1) Stosując odpowiednie kryterium zbadać zbieżność szeregu vcoswr
V. Stosując warunek konieczny zbieżności szeregu lub kryterium porównawcze, zbadać zbieżność
Szeregi naprzemienne. Kryterium całkowe zbieżności szeregów w badaniu zbieżności całek niewłaściwych
P1070353 (3) kryteria zbieżności szeregów liczbowych. ^nwo^uchj^oio Niech e,g (.,)«, będzie ciągie
61111 MATEMATYKA048 KX U Ciągi i szeregi llczbow 8. Stosując kryterium Leibniza wykazać zbieżność sz
117 2 232 XI. Szeregi potęgowe Jest to wniosek z kryterium d Alemberta zbieżności szeregów. (11.1.4)
P1070353 (3) kryteria zbieżności szeregów liczbowych. ^nwo^uchj^oio Niech e,g (.,)«, będzie ciągie
1) Zbadaj zbieżność szeregu: T* —z-. Sformułuj wykorzystane kryterium. tln2-2n + 5 2)
30518 P1070353 (3) kryteria zbieżności szeregów liczbowych. ^nwo^uchj^oio Niech e,g (.,)«, będzie
§ 2. Zbieżność szeregów o wyrazach dodatnich235 Rozpatrzymy tu jeszcze kryterium Raabego, oparte na
więcej podobnych podstron