Podstawowe wielkości Podstawowe wielkości elektryczne elektryczne Podstawowe prawa Podstawowe prawa obwodów elektrycznych obwodów elektrycznych Prowadząca: Prowadząca: � dr in\. Danuta Skalska � dr in\. Danuta Skalska 09:34 1 Cel nauczania Cel nauczania Zapoznanie studentów z: Zapoznanie studentów z: Praktycznym zastosowaniem urządzeń Praktycznym zastosowaniem urządzeń elektrotechnicznych (elektronicznych) w elektrotechnicznych (elektronicznych) w technice rolniczej, technice rolniczej, Metodami bezpiecznego monta\u, Metodami bezpiecznego monta\u, eksploatacji urządzeń i układów eksploatacji urządzeń i układów elektrycznych, elektrycznych, Kształtowaniem i doskonaleniem Kształtowaniem i doskonaleniem umiejętności metrologicznych, umiejętności metrologicznych, Podstawową i dodatkową ochroną Podstawową i dodatkową ochroną przeciwpora\eniową. przeciwpora\eniową. 09:34 2 Literatura Literatura 1. Praca zbiorowa: Elektrotechnika i elektronika dla 1. Praca zbiorowa: Elektrotechnika i elektronika dla nieelektryków WNT W-wa 2004. nieelektryków WNT W-wa 2004. 2. Bogdan Miedziński: Elektrotechnika . Podstawy i 2. Bogdan Miedziński: Elektrotechnika . Podstawy i instalacje elektryczne PWN W-wa 2000. instalacje elektryczne PWN W-wa 2000. 3. Stanisław Bolkowski: Teoria obwodów elektrycznych 3. Stanisław Bolkowski: Teoria obwodów elektrycznych WNT W-wa 2001. WNT W-wa 2001. 4. Roman Kurdziel: Podstawy elektrotechniki WNT 4. Roman Kurdziel: Podstawy elektrotechniki WNT W-wa 1995. W-wa 1995. 6. El\bieta Gozlińska: Maszyny elektryczne WSi P W- 6. El\bieta Gozlińska: Maszyny elektryczne WSi P W- wa 1995. wa 1995. 09:34 3 Elektrotechnika jest nauką obejmującą Elektrotechnika jest nauką obejmującą obszerny krąg zjawisk elektrycznych i obszerny krąg zjawisk elektrycznych i elektromagnetycznych wraz z ich elektromagnetycznych wraz z ich zastosowaniem w \yciu codziennym i zastosowaniem w \yciu codziennym i we wszystkich gałęziach techniki. we wszystkich gałęziach techniki. Podstawy elektrotechniki stanowią Podstawy elektrotechniki stanowią fundament wiedzy elektrotechnicznej, fundament wiedzy elektrotechnicznej, na którym opierają się inne zawodowe na którym opierają się inne zawodowe przedmioty elektryczne i elektroniczne przedmioty elektryczne i elektroniczne Wielkością fizyczną nazywamy to wszystko, co Wielkością fizyczną nazywamy to wszystko, co mo\emy zmierzyć. mo\emy zmierzyć. Najmniejsza liczba wielkości niezale\nych od siebie Najmniejsza liczba wielkości niezale\nych od siebie tworzy układ wielkości podstawowych. tworzy układ wielkości podstawowych. 09:34 4 Wszystkie pozostałe wielkości, które mo\na Wszystkie pozostałe wielkości, które mo\na wyrazić za pomocą wielkości podstawowych, wyrazić za pomocą wielkości podstawowych, nazywamy wielkościami pochodnymi. nazywamy wielkościami pochodnymi. SI (XI Generalna Konferencja Miar w 1960r w Pary\u) Jednostki Jednostki Jednostki podstawowe uzupełniające pochodne 09:34 5 09:34 6 09:34 7 Prawo Coulomba [N] - Jednostka pochodna 09:34 8 09:34 9 09:34 10 09:34 11 Budowa materii. Cząstki elementarne Budowa materii. Cząstki elementarne Ogólna liczba Ogólna liczba protonów w jądrze protonów w jądrze odpowiada liczbie odpowiada liczbie porządkowej porządkowej danego pierwiastka danego pierwiastka w układzie w układzie 3 - protony okresowym okresowym 4 - neutrony Mendelejewa. Mendelejewa. 3 - elektronów Budowa atomu litu Budowa atomu litu Elektrony i protony odznaczają się właściwościami elektrycznymi mówimy, \e mają one ładunki elektryczne. Liczba elektronów w powłoce zewnętrznej decyduje o właściwościach chemicznych i elektrycznych materii. 09:34 12 Elektrony z powłoki zewnętrznej są słabiej przyciągane przez jądro ni\ elektrony znajdujące się bli\ej jądra. Gazy szlachetne (hel, neon, argon, krypton itp.) mają zapełnioną zewnętrzną powłokę elektronową (8), dlatego te\ nie oddają, ani nie dobierają elektronów nie wykazują powinowactwa chemicznego, są obojętne. W metalach liczba elektronów w powłoce zewnętrznej wynosi: 1, 2 lub 3, które są słabo związane z jądrem (mogą się one oderwać od własnego atomu i poruszać się swobodnie między atomami) są to tzw. swobodne elektrony poruszające się w metalu ruchem bezładnym. Prąd elektryczny jest to ukierunkowany ruch swobodnych elektronów w metalu pod wpływem pola elektrycznego. Metale nazywamy przewodnikami 09:34 elektrycznymi kategorii I. 13 Przewodniki elektryczne kategorii I nie ulegają przy przepływie prądu zmianą chemicznym, mogą one ulegać tylko zmianom fizycznym (np. nagrzewaniu się). Prąd elektryczny w elektrolitach polega na przepływie jonów dodatnich i ujemnych w strony przeciwne. Przewodniki takie nazywamy przewodnikami elektrycznymi kategorii II i one ulegają podczas przepływu prądu zmianą chemicznym. Pierwiastki, których atomy mają na zewnętrznej powłoce 4 elektrony (np. krzem, german), zaliczamy do półprzewodników. Pierwiastki, których atomy w powłoce zewnętrznej mają 5, 6 lub 7 elektronów chętniej odbierają ni\ oddają elektrony, zaliczamy je do ciał nie przewodzących tzw. elektroizolacyjnych (dielektryki). 09:34 14 Aadunek elektryczny. Prąd elektryczny Aadunek elektryczny. Prąd elektryczny Natę\enie pola elektrycznego (wielkość wektorowa): F E = lim q0 q +q F 1N 1W �" s V [E] = = =1 1C 1m�" A�" s m Pole elektryczne w otoczeniu pojedynczego ładunku +Q 09:34 15 Natę\eniem prądu elektrycznego (wielkość skalarna) nazywamy granicę stosunku ładunku elektrycznego "q przenoszonego przez cząstki naładowane w ciągu pewnego czasu "t (gdy "t dą\y do zera), poprzez dany przekrój poprzeczny środowiska. "q dq i = lim = "t0 "t dt B A +q 09:34 16 1wolt jest to napięcie elektryczne między dwoma punktami pola, w którym praca wykonywana przy przesuwaniu ładunku 1 C między tymi punktami wynosi 1 J. Jeden wolt jest ró\nicą potencjałów między dwoma punktami przewodu liniowego, w którym płynie nie zmieniający się w czasie prąd o wartości 1 ampera, gdy moc pobierana między tymi punktami jest równa jednemu watowi. 09:34 17 A C 2 ładunki +Q Dwu przewodowa linia elektryczna B 2 płytek równoległych o ładunkach ąQ 09:34 18 OBWÓD ELEKTRYCZNY OBWÓD ELEKTRYCZNY 09:34 19 Idealne Ogniwo Pr ą dnica Rzeczywiste elektrochemiczne Bateria ogniw � - rezystywność (opór � - Elementy obwodów odbiorniki Elementy obwodów odbiorniki właściwy) przewodnika OPORNIK - REZYSTOR OPORNIK - REZYSTOR ł - konduktywność ł R R I I (przewodność właściwa) przewodnika U U W rzeczywistym rezystorze dominującą wielkością jest rezystancja, posiada on jednak te\ pewną indukcyjność i pojemność. G = 1/R [S] konduktancja (przewodność) Rezystory małej Rezystory du\ej 09:34 20 mocy mocy Konstrukcje rezystorów o stałej oporności i zmiennej Konstrukcje rezystorów o stałej oporności i zmiennej (tzw. potencjometrów) (tzw. potencjometrów) R Konstrukcje i symbole Konstrukcje i symbole Konstrukcje rezystorów stałych rezystorów zmiennych Konstrukcje rezystorów stałych rezystorów zmiennych 09:34 21 Rezystor, zwany równie\ opornikiem, jest dwójnikiem pasywnym Rezystor opornikiem rozpraszającym, w którym zachodzi proces zamiany energii elektrycznej na cieplną. 09:34 22 Prawo Ohma Prawo Ohma U 1 I = = U R R U V R = [&!]; 1[&!]=1 I ę U = R � I Wartość prądu w przewodniku jest wprost proporcjonalna do przyło\onego do jego końców napięcia U, a odwrotnie proporcjonalna do rezystancji przewodnika R . Napięcie U na końcach przewodnika, przez który płynie prąd I jest równe iloczynowi rezystancji R przewodnika i prądu I . 09:34 23 Aączenie szeregowe odbiorników - rezystorów (oporników) Aączenie szeregowe odbiorników - rezystorów (oporników) _ _ + + U = VA - VD U1 = VA - VB U2= VB - VC U3 = VC - VD U = U1 + U2 + U3 = VA VB + VB VC + VC VD = VA - VD U = U1 + U2 + U3 = R1 � I + R2 � I + R3 � I = (R1 + R2 + R3) � I = R � I , Rz = R1 + R2 + R3 Rz = R1 + R2 + ... + Rn dla dowolnej liczby n Rezystancja zastępcza układu szeregowego dowolnej liczby Rezystancja zastępcza układu szeregowego dowolnej liczby Rezystancja zastępcza układu szeregowego dowolnej liczby Rezystancja zastępcza układu szeregowego dowolnej liczby Rezystancja zastępcza układu szeregowego dowolnej liczby Rezystancja zastępcza układu szeregowego dowolnej liczby Rezystancja zastępcza układu szeregowego dowolnej liczby Rezystancja zastępcza układu szeregowego dowolnej liczby n rezystorów jest równa sumie ich rezystancji: rezystorów jest równa sumie ich rezystancji: rezystorów jest równa sumie ich rezystancji: rezystorów jest równa sumie ich rezystancji: rezystorów jest równa sumie ich rezystancji: rezystorów jest równa sumie ich rezystancji: rezystorów jest równa sumie ich rezystancji: rezystorów jest równa sumie ich rezystancji: R = Rk z " 09:34 24 k =1 Aączenie równoległe odbiorników - rezystorów Aączenie równoległe odbiorników - rezystorów G1 + G2 + ... Gn = G I = G U 1 1 1 1 1 = + + ... + G = R R R R 1 2 n R Odwrotność rezystancji zastępczej układu równoległego Odwrotność rezystancji zastępczej układu równoległego Odwrotność rezystancji zastępczej układu równoległego Odwrotność rezystancji zastępczej układu równoległego Odwrotność rezystancji zastępczej układu równoległego Odwrotność rezystancji zastępczej układu równoległego Odwrotność rezystancji zastępczej układu równoległego Odwrotność rezystancji zastępczej układu równoległego n 1 1 kilku rezystorów jest równa sumie odwrotności kilku rezystorów jest równa sumie odwrotności kilku rezystorów jest równa sumie odwrotności kilku rezystorów jest równa sumie odwrotności kilku rezystorów jest równa sumie odwrotności kilku rezystorów jest równa sumie odwrotności kilku rezystorów jest równa sumie odwrotności kilku rezystorów jest równa sumie odwrotności = " 09:34 25 R Rk k =1 ich rezystancji: ich rezystancji: ich rezystancji: ich rezystancji: ich rezystancji: ich rezystancji: ich rezystancji: ich rezystancji: Prawa Kirchhoffa Prawa Kirchhoffa Pierwsze prawo Kirchhoffa: Pierwsze prawo Kirchhoffa: I1 + I4 = I2 + I3 I1 I2 I3 + I4 = 0 Suma algebraiczna prądów w węzle obwodu elektrycznego jest równa zero. Jest to tzw. bilans 09:34 26 prądów w węzle obwodu elektrycznego. Drugie prawo Kirchhoffa: Drugie prawo Kirchhoffa: Zbiór gałęzi tworzących jedną zamkniętą drogę dla przepływu prądu nazywamy oczkiem. e1- e2 + ... + en - uR1 uR2 - .. uRn = 0 e1- e2 + .. + en = IR1 + IR2 + ..+ IRn I e1 + e2 +...+ en uR2 I = R1 + R2 +...+ Rn n n "E = "I Rl k l k =1 l=1 Suma algebraiczna sił elektromotorycznych i spadków napięć na elementach pasywnych w oczku równa się zero. 09:34 27 Obwód elektryczny nierozgałęziony Obwód elektryczny nierozgałęziony E1 + E2 + E3 = I(Rw1 + Rw2 + Rw3 + R1 + R2) 09:34 28 Połączenie odbiorników w trójkąt i gwiazdę Połączenie odbiorników w trójkąt i gwiazdę 09:34 29 Przykład 1. Przykład 1. R1 R Wyznaczyć rezystancję zastępczą układu rezystorów a przedstawionego na rysunku. b c R1 d R Dane: R = 30&!, R1 = 50&!. Rozwiązanie Oznaczamy węzły a, b, c, d i obliczamy rezystancję Rab i Rcd; R1 �" R1 R12 R1 1 R �" R R2 R 1 Rcd = = = = R1 Rab = = = = R R1 + R1 2R1 2 2 R + R 2R 2 2 1 1 &! R = R + R = R + R1 = 15 + 25 = 40 z ab cd 2 2 09:34 30 Obwód elektryczny rozgałęziony Obwód elektryczny rozgałęziony Obwód rozgałęziony składa się co najmniej z dwóch oczek. w ilość węzłów (4), n ilość gałęzi (6), III III I D I I II II I I D Mamy tu; 4 węzły (A, B, C, D) i 6 gałęzi. Układamy (w 1) równań prądowych z 09:34 31 I prawa Kirchhoffa i (n w + 1) równań na podstawie II prawa Kirchhoffa: Zaletą metody równań Na Kirchhoffa jest du\a prostota podstawie I w trakcie układania równań, prawa natomiast wadą jest du\a pracochłonność przy ich Kirchhoffa rozwiązywaniu. Na podstawie II prawa Kirchhoffa; ADCA , BDCB, ADBA R1I1 + R1(I1 + I3) + R6 (I1 + I2) - E1- E5 = 0 R2I2 - R4(I3 I2) + R6 (I1 +I2) - E2 + E4 = 0 R3I3 + R4(I3 I2) + R5 (I1 +I3) - E3 - E4 - E5 =0 Jest to jedna z metod rozwiązywania obwodów elektrycznych tzw. metoda klasyczna - metoda Kirchhoffa (I i II prawa ). 09:34 32 Działanie cieplne prądu elektrycznego Energia elektryczna pobrana przez odbiornik przy napięciu U i prądzie I jest równa: W = U�I�t [J] Stosunek energii do czasu nazywamy mocą i oznaczamy przez P : W [W] lub [kW] = UI = P t Moc elektryczna jest równa iloczynowi napięcia i prądu. 1kW = 1000W 1kWh = 1000W � 3600s =3,6 � 106 J Natomiast ilość wydzielonego ciepła w przewodniku pod wpływem prądu elektrycznego jest proporcjonalna do rezystancji R przewodnika , do kwadratu prądu I i do czasu przepływającego prądu t (prawo Joule a Lenza): Qc = R � I2 � t [J], lub [cal], 1J = 0,24 cal 09:34 33 Rezystancja ciał przewodzących zale\y nie tylko od ich wymiarów i rodzaju materiału, ale i od czynników zewnętrznych takich jak; temperatura, wilgotność, ciśnienie czy pole magnetyczne. Największy wpływ na rezystancję ma: temperatura rezystancja metali zwiększa się ze wzrostem temperatury proporcjonalnie do przyrostu temperatury w przedziale (150 � 450)K, natomiast rezystancja elektrolitów ze wzrostem temperatury maleje. R1= R2 [1 + ą (T2 T1)] np. dla RT= R20 [1 + ą20 (T - 20�)], ą - temperaturowy współczynnik rezystancji wilgotność powoduje zmniejszenie rezystancji ciał higroskopijnych, jak np. gleba, piasek, cegła, beton itp. ciśnienie wpływa na rezystancję ciał sproszkowanych (ze wzrostem ciśnienia zwiększa się siła docisku cząstek sproszkowanych i rezystancja maleje mikrofony węglowe). pole magnetyczne powoduje zwiększenie rezystancji np. 09:34 34 bizmutu, co wykorzystuje się w miernictwie magnetycznym. KONDENSATOR KONDENSATOR Kondensator jest dwójnikiem pasywnym zachowawczym, Kondensator jest dwójnikiem pasywnym zachowawczym, Kondensator jest dwójnikiem pasywnym zachowawczym, Kondensator jest dwójnikiem pasywnym zachowawczym, Kondensator Kondensator Kondensator Kondensator zdolnym do gromadzenia energii w polu elektrycznym. zdolnym do gromadzenia energii w polu elektrycznym. zdolnym do gromadzenia energii w polu elektrycznym. zdolnym do gromadzenia energii w polu elektrycznym. Przypisujemy mu jedną tylko właściwość i traktujemy jako element Przypisujemy mu jedną tylko właściwość i traktujemy jako element Przypisujemy mu jedną tylko właściwość i traktujemy jako element Przypisujemy mu jedną tylko właściwość i traktujemy jako element idealny. Właściwością tą jest pojemność C będąca wielkością idealny. Właściwością tą jest pojemność C będąca wielkością idealny. Właściwością tą jest pojemność C będąca wielkością idealny. Właściwością tą jest pojemność C będąca wielkością pojemność pojemność pojemność pojemność wyrażoną stosunkiem ładunku zgromadzonego na okładzinach do wyrażoną stosunkiem ładunku zgromadzonego na okładzinach do wyrażoną stosunkiem ładunku zgromadzonego na okładzinach do wyrażoną stosunkiem ładunku zgromadzonego na okładzinach do napięcia pomiędzy okładzinami. napięcia pomiędzy okładzinami. napięcia pomiędzy okładzinami. napięcia pomiędzy okładzinami. du s i = C C = � dt d 1 W = C�"u2 t > 0 C C 2 Pojemność kondensatora jest równa 1 F, jeżeli pod wpływem Pojemność kondensatora jest równa 1 F, jeżeli pod wpływem Pojemność kondensatora jest równa 1 F, jeżeli pod wpływem Pojemność kondensatora jest równa 1 F, jeżeli pod wpływem napięcia 1 V występującego między elektrodami, ładunek napięcia 1 V występującego między elektrodami, ładunek napięcia 1 V występującego między elektrodami, ładunek napięcia 1 V występującego między elektrodami, ładunek zgromadzony na każdej elektrodzie jest równy 1 C. zgromadzony na każdej elektrodzie jest równy 1 C. zgromadzony na każdej elektrodzie jest równy 1 C. zgromadzony na każdej elektrodzie jest równy 1 C. � przenikalność elektryczna bezwzględna środowiska, 09:34 35 Połączenie równoległe kondensatorów Q = CU Q = Q1 + Q2 + Q3 09:34 36 Połączenie szeregowe kondensatorów Kondensator obrotowy 09:34 37 Kondensator rurowy ceramiczny Kondensatory Kondensatory elektrolityczne Kondensatory elektrolityczne elektrolityczne o tantalowe (aluminiowe). du\ej pojemności Kondensator Kondensatory Kondensatory zmienny - precyzyjne - MKSE i MKT powietrzny styrofleksowe 09:34 38 bezwymiarowa Największą wartość natę\enia pola Emax , która nie wywołuje jeszcze 09:34 39 przebicia, nazywamy wytrzymałością elektryczną dielektryka 2. 09:34 40 3 Rozwiązanie 09:34 41 ELEMENT L - CEWKA IDEALNA ELEMENT L - CEWKA IDEALNA CEWKA - zwana równie\ induktorem jest dwójnikiem CEWKA pasywnym zachowawczym, zdolnym do gromadzenia energii w polu magnetycznym. Właściwością cewki jest indukcyjność własna L wyra\ona stosunkiem strumienia skojarzonego z cewką do prądu płynącego przez cewkę i: � L = - gdzie � strumień skojarzony, [H], 1H = 1&!�s i 09:34 42 - N ilość zwoi cewki, Ś strumień ka\dego � = N�Ś zezwoju, d� - napięcie na cewce, je\eli indukcyjność u = cewki jest stała L = const, cewka liniowa to; dt t 1 di 1 u = L i = +"u(�)d� W = 2 Li2 t > 0 dt L - " Cewki powietrzne lub nawinięte na rdzeń z materiału niemagnetycznego są liniowe i maja L = const. Cewki o rdzeniu ferromagnetycznym są elementami nieliniowymi. W rzeczywistej cewce dominującą wielkością jest indukcyjność, posiada ona jednak te\ pewną rezystancję i pojemność - schemat zastępczym 09:34 43 Cewki powietrzne (bez rdzenia) Cewki powietrzne (bez rdzenia Cewki z rdzeniem Cewki z rdzeniem Cewki i dławiki Cewki i dławiki 09:34 44