Pojęcie indukcyjności

W cewce prąd zmienny i(t) wytwarza w otaczającej przestrzeni strumień magnetyczny f. Strumień f skojarzony z cewką w środowiskach o stałej przenikalności magnetycznej jest proporcjonalny do wywołującego go prądu. Dla cewki o "z" zwojach można to zapisać następująco:

= z = L i

Współczynnik proporcjonalności L w środowiskach paramagnetycznych i diamagnetycznych jest wielkością stałą zależną od kształtu i wymiarów geometrycznych cewki lub obwodu. Jednostką jej jest henr [1H].

Pojęcie pojemności

Przy przyłożeniu napięcia do układu dwóch dowolnych elektrod metalowych oddzielonych od siebie warstwa dielektryka (np. powietrza), na elektrodach tych powstaną ładunki elektryczne równe co do bezwzględnej wartości, lecz różniące się tylko znakiem. Między elektrodami wytwarza się więc pole elektryczne. Stosunek nagromadzonego ładunku Q na powierzchni elektrody do przyłożonego napięcia U nazywa się pojemnością tego układu C = Q/U. Jednostką pojemności elektrycznej jest farad [1F]. Układ dwóch elektrod metalowych przedzielonych dielektrykiem nazywamy kondensatorem. Często stosuje się układy kondensatorów połączonych szeregowo lub równolegle.

Przy połączeniu szeregowym kondensatorów napięcie przyłożone U jest równe:

Ładunki elektryczne na wszystkich kondensatorach są takie same, a zatem

Kondensator równoważny układowi szeregowemu kondensatorów powinien mieć pojemność wynikającą z zależności:

Stąd pojemność zastępcza układu szeregowego wynosi:

Przy połączeniu równoległym kondensatorów ładunek dopływający ze źródła do układu wynosi

Zastępując układ równoległy kondensatorem równoważnym o takim samym ładunku Q

i pojemności C, czyli

Z porównania wzorów otrzymamy, że pojemność zastępcza układu równoległego wynosi:

Rezystancja R , indukcyjność L oraz pojemność C w obwodzie prądu sinusoidalnego zmiennego

Przy szeregowym połączeniu elementów R, L, C obwód jest scharakteryzowany przez rezystancję R oraz reaktancję wypadkową gałęzi szeregowej oznaczoną przez X. Impedancja układu szeregowego wynosi:

Wartość skuteczna prądu płynącego w tym obwodzie wynosi:

Wielkość kąta przesunięcia fazowego określamy z zależności trygonometrycznych:

1. Pomiar rezystancji R metodą techniczną.

Tabela pomiarowa

Pomiary zostały dokonane dla dwóch oporników. Orientacyjne wartości oporów podane przez prowadzącego wynosiły: opornik nr 1 - 20 ; Ω

opornik nr 2 - 2 ; kΩ

Dla pomiaru opornika nr 1 zastosowano:

Amperomierz: zakres: 30 ; mA Woltomierz: zakres: 1,5 ; V

klasa: 0,5 klasa: 0,5

opór: 135 ; mV opór: 3 ; mA

Dla pomiaru opornika nr 2 zastosowano:

Amperomierz: zakres: 7,5 ; mA Woltomierz: zakres: 7,5 ; V

klasa: 0,5 klasa: 0,5

opór: 90 ; mV opór: 3 ; mA

Oporność R obliczono z prawa Ohma dla wartości odczytanych bezpośrednio z przyrządów pomiarowych:

Oporność R_x została obliczona z odpowiednich wzorów w zależności od sposobu pomiaru.

Układy pomiarowe rezystancji metodą techniczną:

A) poprawnie mierzonego napięcia B) poprawnie mierzonego prądu.

Uchyb względny dla tej metody pomiaru wynosi:

b)Układ poprawnie mierzonego prądu.

Uchyb względny dla tej metody pomiaru wynosi:

2. Pomiar indukcyjności L metodą techniczną.

Układ pomiarowy indukcyjności metodą techniczną.

Tabela pomiarowa.

Pomiar rezystancji cewki dokonuje się w układzie poprawnie mierzonego napięcia i tak:

Moduł impedancji wyrażony jest wzorem:

Indukcyjność L cewki obliczamy z wzoru:

gdzie:

3. Pomiar pojemności C metodą techniczną.

Układ pomiarowy pojemności kondensatora metodą techniczną.

Tabela pomiarowa.

Pojemność kondensatora obliczamy z wzoru:

4. Wnioski i spostrzeżenia.

Oporniki, cewki i kondensatory są podstawowymi częściami w obwodach elektrycznych. Jest więc sprawą ważną, aby można było w prosty sposób zmierzyć lub ocenić ich podstawowe parametry z odpowiednio dużą dokładnością.

Na ćwiczeniach przeprowadzone zostały pomiary oporu dwóch oporników, indukcyjności cewki i pojemności kondensatora.

Podczas pomiaru oporu trzeba mieć na uwadze jakiego rzędu opór jest mierzony i według tego przyjmujemy odpowiedni układ połączeń: poprawnie mierzonego napięcia dla oporników małych (do kilku Ω) lub poprawnie mierzonego prądu (dla oporników większych od 100Ω). Od rodzaju układu zależy błąd metody pomiaru który można łatwo policzyć (wartości w tabeli).

Pomiar indukcyjności i pojemności nie nastręczał większych kłopotów. Według odpowiednich schematów realizuje się połączenia i po zamknięciu obwodu odczytuje odpowiednie wartości napięcia i natężenia prądu. Zjawisko indukcyjności w cewce zachodzi tylko podczas przepływu prądu przemiennego dlatego pomiar wykonuje się dla prądów przemiennego i stałego aby móc określić impedancję i opór cewki.

Po przeprowadzonym ćwiczeniu dochodzę do wniosku, że wiele bardzo pomocnych pomiarów można wykonać za pomocą amperomierza i woltomierza bazując na prawie Ohma.