10 .Całka krzywoliniowa skierowana

Na płaszczyźnie RZ dany jest łuk zwykły skierowany o początku A i końcu B.
t∈<t1,t2>

Na łuku tym określone są dwie funkcje P(x,y) oraz punkt Q(x,y). Na łuku tym budujemy funkcję. DEF.

Jeżeli dla każdego normalnego podziału łuku l ciąg sum całkowych Sn ma granicę niezależną od wyboru punktów pośrednich, to granicę tę nazywamy całką krzywoliniową skierowaną po łuku AB i oznaczamy:

Jeśli A=B, to całka określ. jest po krzywej zamkniętej K i oznaczamy ją:

Obliczanie całki skierowanej.

1. jeśli
t∈<t1,t2> to:

2. Jeśli y =f(x) x∈<a,b>