Cwiczenie 46

Temat: ,,Pomiar indukcji elektromagnetycznej”

Zjawisko powstawania w przewodniku SEM na skutek zmian skojarzonego z nim strumienia indukcji magnetycznej spowodowanych zmianami prądu znajdującym się w pobliżu drugiego przewodnika. Pole magnetyczne wytworzone przez przepływ prądu o zmiennym natężeniu w pierwszym obwodzie indukuje przepływ prądu w drugim obwodzie, umieszczonym w pobliżu pierwszego:

Zgodnie z prawem Biota-Savarta-Laplace'a:

Indukcja B₁ pola magnetycznego, wytworzonego przez pierwszy obwód jest proporcjonalna do natężenia prądu płynącego w tym obwodzie.

strumień indukcji pola magnetycznego B₁ wywołany przez obwód drugi, a działający na obwód pierwszy;

I₁ - prąd płynący w obwodzie pierwszym.

Siłę elektromotoryczna
, indukowana w drugim obwodzie, zgodnie z prawem indukcji Faraday'a można wyrazić wzorem:

Cewka duża stanowi obwód pierwotny, a cewka mała obwód wtórny. Jeżeli wyznaczymy wartość siły elektromotorycznej
dla pojedynczej pętli przewodnika , to wartość takiej siły dla n równoległych pętli jest n razy większa:

Dla cewki o uzwojeniu pierwotnym wartości wektora indukcji wynosi:

Jeżeli prąd w cewce uzwojenia pierwotnego będzie się zmieniał harmonicznie:

To SEM indukowana w cewce uzwojenia wtórnego będzie także zmieniać się harmonicznie:

Zjawisko powstawania SEM w przewodniku na skutek zmiany skojarzonego z nim strumienia indukcji magnetycznej spowodowany zmianami prądu w tym samym przewodniku.

Podobnie , jak w przypadku indukcji wzajemnej można stwierdzić, że strumień pola magnetycznego
jest wprost proporcjonalne do natężenia prądu I:

Gdzie: L- współczynnik indukcji własnej obwodu.

Jak wynika z prawa Faraday'a, indukowana siła elektromotoryczna,zwana siła elektromotoryczna samoindukcji, wyraża się wzorem:

Indukcja pola magnetycznego wewnątrz solenoidu wyraża się wzorem:

Wzór na strumień
:

Indukcyjność własna:

=18,86909≈18,9

=-34,8

Y=18,9x- 34,8 dla wykresu u(f)

=-0,32

=-1,22

Y=-0,32x-1,22

C) Wyznaczenie indukcji M dla U(f)

Wyznaczenie indukcji M dla U(I)

D) Indukcyjność własna:

L= 0,457

Wnioski:

Celem ćwiczenia laboratoryjnego było wyznaczenie współczynnika indukcyjności wzajemnej badanego układu, współczynnika indukcyjności własnej cewki oraz wyznaczenie zależności SEM indukcji badanego układu od częstotliwości, a także od natężenia prądu.

Po wykonanych pomiarach można stwierdzić, iż zależność napięcia od natężenia prądu przy stałej częstotliwości wykazuje swój liniowy charakter. Prosta aproksymująca jest przybliżeniem wyniku tej zależności. Nie zaobserwowałem błędów grubych. Jedynie wyniki, które nieznacznie odbiegają od położenia prostej mogą być spowodowane niedokładnością przyrządów pomiarowych oraz złym odczytom pomiarów przez osobę wykonującą ćwiczenie. Natomiast zależność napięcia od częstotliwości przy stałym natężeniu prądu nie jest liniowa. Wynika to z wykonanego wykresu oraz znajomości różnych zależności odnośnie teorii obwodów. Wystąpił jeden błąd, który można określić mianem błędu grubego, lecz on został pominięty i odrzucony. Przyczyną jego powstania zapewne była nieuwaga ze strony osoby wykonującej pomiar.

Porównując wartość rzeczywistą współczynnika indukcyjności własnej cewki z wyliczoną wartością tego współczynnika widać, iż ich wartość jest bardzo zbliżona. Świadczy to o dość dokładnych wykonywanych pomiarach. To samo się tyczy wartości współczynnika indukcyjności wzajemnej badanego układu. Otrzymalem indukcyjność własną cewki L=0,457 mH. W porównaniu do rzeczywistej wartości (L=0,526 mH), otrzymany wynik jest zadowalający. Wyliczone niepewności pomiaru są bardzo niskiego rzędu, więc to również rzutuje na dość dokładnie przeprowadzone pomiary oraz uzyskane wyniki.

Stwierdzam, iż cel ćwiczenia został osiągnięty.