Zadanie II 3.1

Obieg prawobieżny złożony jest z odwracalnych przemiana termodynamicznych, adiabaty zgęszczania, izobary i politropy. Czynnikiem roboczym jest azot traktowany tak jak gaz doskonały. Ciśnienie i temperatura na początku przemiany adiabatycznej zgęszczania azotu jest równa p₁= 0,9[at] i t₁=27[^oC] zaś na jej końcu T₂=900[K], natomiast temperatura początku przemiany politropowej T₃=1900[K]. Indywidualna stała gazowa azotu R=296,75[
] zaś ciepło właściwe C_p=1043[
]. Obliczyć parametry stanu w punktach charakterystycznych obiegu oraz wykładnik politropy.

Rozwiązanie

3.Obliczam parametry stanu w punktach charakterystycznych obiegu

3.1 Obliczam masową gęstość zasobu objętości w punkcie 1

3.2 Obliczam gęstość zasobu objętości powietrza w punkcie 2

Z równania mamy:
,

piszemy równanie na z punktu 1 i 2 i otrzymujemy zależności:

stąd

Z równania Mayer'a oraz z definicji izotropii określamy zależności

otatecznie:

4. Obliczam ciśnienie powietrza w punkcie 2 obiegu

Z równania stanu gazu doskonałego mamy:

5. Obliczam masową gęstość zasobu objętości powietrza w punkcie 3 obiegu. Między punktami 2 a 3 mamy przemianę izobaryczną.

6. Obliczam wykładnik politropy z równania politropy

Z równania stanu gazu doskonałego Clapeyron'a

stąd:

ostatecznie:

6. Obliczam wartości parametrów stanu w punktach charakterystycznych obiegu

6.1 Obliczam wartości parametrów stanu w punktach charakterystycznych obiegu

p₂ = 4,188848[MPa]

p₃=p₂ = 4,188848[MPa]

p₁ = 0,9 · 9,81 · 10⁴ = 0,08829 [MPa]

7. Obliczam wartości mas gęstości zasobu azotu w punktach charakterystycznych obiegu

υ₁ = 1,00886

υ₂ = 0,063764

υ₃ = 0,134613

8. Obliczam wartość wykładnika politropie

n = 1,91615

3

2

1

3

2

1

c= const

s= const

p₂=p₃

p₁

υ

p

s

T