Pracownia Elektrotechniki Teoretycznej
Nazwisko i Imię
|
Michał Mazurek, Daniel Romanowski, Robert Piątek ED.2.6 |
Wydział Elektryczny |
||||||
Data wyk. ćwicz. 27 V 98 |
Nr ćwiczenia: 12 |
Temat ćwicz. :Obwody magnetyczne sprzężone. |
||||||
Zaliczenie |
Ocena |
Data |
Podpis
|
|||||
Indukcją własną nazywamy zmianę strumienia magnetycznego, skojarzonego z elementem indukcyjnym uwarunkowaną zmianą natężenia prądu w tym elemencie.
Indukcją wzajemną nazywamy zmianę strumienia magnetycznego skojarzonego z elementem indukcyjnym i uwarunkowaną zmianą natężenia prądu w innym elemencie indukcyjnym położonym w jego sąsiedztwie.
Obwody z elementami indukcyjnymi, w których indukuje się napięcie indukcji wzajemnej, noszą nazwę obwodów magnetycznie sprzężonych. Miarą oddziaływania pol magnetycznych jest współczynnik indukcyjności wzajemnej M.
M=k*sqrt(L1*L2)
k- współczynnik sprzężenia magnetycznego cewek.
Rodzaje sprzężeń:
bardzo słabe 0<k<0.01
słabe 0.01<k<0.05
silne 0.05<k<0.9
bardzo silne 0.9<k<1
Zmianę sprzężenia można osiągnąć przez zmianę położenia elementów względem siebie lub poprzez zastosowanie rdzenia. Tego rodzaju wzmocnienie sprzężenia jest stosowane w transformatorach i maszynach elektrycznych.
Napięcie sprzężenia dodaje się lub odejmuje od napięcia w oczku RL, zależnie od umownych zwrotów prądów przyjętych za dodatnie względem zacisków jednoimiennych.
zgodnie (dodatnio)
przeciwnie (ujemnie)
Połączenie szeregowe Połączenie równoległe
Transformator powietrzny
Transformatorem powietrznym (bezrdzeniowym) nazywamy układ dwóch cewek magnetycznie sprzężonych, nawiniętych na rdzeniu z materiału nieferromagnetycznego, nie połączonych ze sobą elektrycznie. Sprzężenie magnetyczne pomiędzy uzwojeniami transformatora tego typu nie jest zbyt dobre i przeważnie charakteryzuje się dużym rozproszeniem. Transformatory takie stosuje się w urządzeniach w.cz.
Wykonanie ćwiczenia.
Wyznaczanie parametrów pojedynczych cewek.
Do ćwiczenia użyliśmy woltomierza EP 43.3/135; amperomierza EP 43.3; watomierza EP 43.3/360 oraz cewek o L=0.62H i R=54Ω.
Pomiary przeprowadziliśmy dla obu cewek.
Cewka |
Lp. |
Pomiary |
Obliczenia |
|||||
|
|
U |
I |
P |
Z |
R |
XL |
L |
|
|
V |
A |
W |
Ω |
Ω |
Ω |
H |
1 |
1 |
50 |
0.247 |
5 |
202 |
55 |
194,77 |
0,62 |
|
2 |
100 |
0.5 |
17 |
200 |
49 |
194,77 |
0,62 |
|
3 |
150 |
0.75 |
38 |
200 |
49 |
194,77 |
0,62 |
2 |
1 |
50 |
0.25 |
4 |
200 |
49 |
194,77 |
0,62 |
|
2 |
100 |
0.5 |
17 |
200 |
49 |
194,77 |
0,62 |
|
3 |
150 |
0.75 |
38 |
200 |
49 |
194,77 |
0,62 |
R1=54Ω L1=0,62H R2=54Ω L2=0,62H
Przykładowe obliczenia:
XL=2*π*f*L=2*3,14*50Hz*0.62H=194,77Ω
Z=U/I=50V/0.247A=202Ω
R=sqrt(Z2-XL2)=sqrt(40804-37636)=55Ω
Połączenie szeregowe.
Do ćwiczenia użyliśmy woltomierzy EP 43.3/135, EP 43.3/326, EP 43.3/770; amperomierza EP 43.3; watomierza EP 43.3/360 oraz cewek o L=0.62H i R=54Ω. Pomiary przeprowadziliśmy dla obu cewek, połączonych zgodnie i przeciwnie.
Sprzężenie |
Lp. |
Pomiary |
Obliczenia |
|||||||||
|
|
l |
U |
U1 |
U2 |
I |
P |
Z |
cosϕ |
X |
M |
k |
|
|
cm |
V |
V |
V |
A |
W |
Ω |
--- |
Ω |
H |
--- |
+ |
1 |
0 |
100 |
48 |
50 |
0,18 |
7 |
555 |
0,38 |
544 |
0,27 |
0,435 |
|
2 |
5 |
100 |
48 |
50 |
0,23 |
10 |
434 |
0,43 |
420 |
0,07 |
0,11 |
|
3 |
10 |
100 |
48 |
50 |
0,25 |
11 |
400 |
0,44 |
385 |
0,02 |
0,03 |
|
4 |
15 |
100 |
48 |
50 |
0,26 |
12 |
384 |
0,46 |
368 |
0,02 |
0,03 |
|
5 |
19 |
100 |
50 |
50 |
0,26 |
12 |
384 |
0,46 |
368 |
0,02 |
0,03 |
- |
1 |
0 |
100 |
48 |
50 |
0,53 |
33 |
188,6 |
0,62 |
153 |
0,27 |
0,435 |
|
2 |
5 |
100 |
48 |
50 |
0,32 |
15 |
344 |
0,468 |
326 |
0,07 |
0,11 |
|
3 |
10 |
100 |
48 |
50 |
0,29 |
13 |
370 |
0,44 |
353 |
0,02 |
0,03 |
|
4 |
15 |
100 |
50 |
50 |
0,28 |
12 |
357 |
0,42 |
340 |
0,02 |
0,03 |
|
5 |
19 |
100 |
50 |
50 |
0,28 |
12 |
357 |
0,42 |
340 |
0,02 |
0,03 |
Przykładowe obliczenia:
Z=U/I=100V/0.18A=555Ω
cosϕ=P/(U*I)=7W/(100V*0,18A)=0,38
X=sqrt(Z2-2*R2)=sqrt(308025-11664)=544Ω
M=(ZZ2-ZP2)/(8ω2(L1+L2))=(308025-355689.96)/(8*(2*3.14*50Hz)2*(1,24H))=0.27H
k=M/sqrt(L1*L2)=0.27/0.62=0,435
Bilans napięć dla pomiaru 1:
ϕ=arccos 0,38=67`
I=I*e-j0=I=0,18A
U=U1+U2=[R1+R2+jω(L1+L2+2M]*I
U=[54Ω+54Ω+j(2*3.14*50Hz)*(0,62H+0,62H+2*0,27H)]*0,18A=19,44+j100
U=sqrt(19,442+1002)V=101V
ϕ=arccos 0,62=51,7`
I=I*ej0=I=0,53A
U=U1+U2=[R1+R2+jω(L1+L2-2M]*I
U=[54Ω+54Ω+j(2*3.14*50Hz)*(0,62H+0,62H-2*0,27H)]*0,53A=57,24V+j109
U=sqrt(57,242+1092)V=123,3V
Wykresy wektorowe dla prądu i napięć:
Dla elementów połączonych szeregowo zgodnie b) Dla elementów połączonych szeregowo przeciwnie
Wykresy X=f(l); M=f(l); k=f(l);
Połączenie równoległe.
Do ćwiczenia użyliśmy woltomierza EP 43.3/135; amperomierzy EP 43.3, EP 43.3/301, EP 43.3/1683; watomierza EP 43.3/360 oraz cewek o L=0.62H i R=54Ω. Pomiary przeprowadziliśmy dla obu cewek, połączonych zgodnie i przeciwnie.
Sprzężenie |
Lp. |
Pomiary |
Obliczenia |
|||||||
|
|
l |
I |
I1 |
I2 |
U |
P |
Z |
R |
X |
|
|
cm |
A |
A |
A |
V |
W |
Ω |
Ω |
Ω |
+ |
1 |
0 |
0,66 |
0,35 |
0,32 |
100 |
15 |
151 |
34.32 |
146.47 |
|
2 |
5 |
0,86 |
0,44 |
0,42 |
100 |
24 |
116 |
32.37 |
111.36 |
|
3 |
10 |
0,92 |
0,48 |
0,46 |
100 |
29 |
108 |
34.04 |
102.49 |
|
4 |
15 |
0,96 |
0,5 |
0,48 |
100 |
30 |
104 |
32.50 |
98.70 |
|
5 |
19 |
0,96 |
0,5 |
0,49 |
100 |
30 |
104 |
32.50 |
98.80 |
- |
1 |
0 |
2 |
1,4 |
1 |
100 |
120 |
50 |
30.00 |
40.00 |
|
2 |
5 |
1,2 |
0,62 |
0,6 |
100 |
44 |
83 |
30.43 |
77.19 |
|
3 |
10 |
1,06 |
0,56 |
0,52 |
100 |
36 |
94 |
31.92 |
88.36 |
|
4 |
15 |
1,02 |
0,53 |
0,5 |
100 |
34 |
98 |
32.67 |
92.32 |
|
5 |
19 |
1 |
0,51 |
0,5 |
100 |
34 |
100 |
34.00 |
94.00 |
Przykładowe obliczenia: Z=U/I=100V/0,66A=151Ω; R=Z*cosφ=Z*(P/(U*I)=151Ω*0.227=34.32Ω; X=Z*sinφ=151*0.97=146.47Ω
Wykres wektorowy dla pomiaru 2 (zgodnie i przeciwnie)
Pomiar przekładni napięciowej w stanie jałowym oraz wyznaczanie indukcyjności wzajemnej cewek w zależności od odległości.
Do ćwiczenia użyliśmy woltomierzy EP 43.3/135, EP 43.3/326; amperomierza EP 43.3 oraz cewek o L=0.62H i R=54Ω.
U1=250V U1=150V
Lp. |
|
Wart. zmierzona |
Wart. obliczona |
Wart. zmierzona |
Wart. obliczona |
||||||
|
Odl. |
U2 |
I |
ϑu |
M. |
k |
U2 |
I |
ϑu |
M |
k |
|
cm |
V |
A |
-- |
H |
--- |
V |
A |
--- |
H |
-- |
1 |
0 |
134 |
1.25 |
1.9 |
0.341 |
0.55 |
80 |
0.76 |
1.9 |
0.20 |
0.33 |
2 |
1 |
106 |
1.25 |
2.4 |
0.270 |
0.44 |
64 |
0.76 |
2.3 |
0.16 |
0.26 |
3 |
2 |
84 |
1.25 |
3 |
0.214 |
0.35 |
50 |
0.76 |
3 |
0.13 |
0.21 |
4 |
3 |
66 |
1.25 |
3.8 |
0.168 |
0.27 |
40 |
0.76 |
3.8 |
0.10 |
0.16 |
5 |
4 |
52 |
1.25 |
4.8 |
0.132 |
0.21 |
31 |
0.76 |
4.8 |
0.08 |
0.13 |
6 |
5 |
44 |
1.25 |
5.7 |
0.112 |
0.18 |
26 |
0.76 |
5.8 |
0.07 |
0.11 |
7 |
6 |
36 |
1.25 |
6.9 |
0.092 |
0.15 |
22 |
0.76 |
6.8 |
0.06 |
0.09 |
8 |
7 |
29 |
1.25 |
8.6 |
0.074 |
0.12 |
16 |
0.76 |
9.4 |
0.04 |
0.07 |
9 |
8 |
24 |
1.25 |
10 |
0.061 |
0.10 |
14 |
0.76 |
11 |
0.04 |
0.06 |
10 |
9 |
20 |
1.25 |
13 |
0.051 |
0.08 |
12 |
0.76 |
13 |
0.03 |
0.05 |
11 |
10 |
16 |
1.25 |
16 |
0.041 |
0.07 |
10 |
0.76 |
15 |
0.03 |
0.04 |
12 |
11 |
14 |
1.25 |
18 |
0.036 |
0.06 |
8 |
0.76 |
18 |
0.02 |
0.03 |
13 |
12 |
10 |
1.25 |
25 |
0.025 |
0.04 |
6 |
0.76 |
25 |
0.02 |
0.02 |
Przykładowe obliczenia:
ϑu=U1/U2=250V/134V=1.9
M=U2/(ωI1)=134V/(2*3.14*50Hz*1,25A)=0,341
k=M/sqrt(L1*L2)=0.341/0.62=0,55
Wykresy charakterystyk ϑu=f(l), k=f(l) dla różnych napięć U1.
Obciążenie transformatora
Do ćwiczenia użyliśmy woltomierzy EP 43.3/135, EP 43.3/326; amperomierzy EP 43.3, EP 3.3/301 watomierza EP 43.3/360 oraz cewek o L=0.62H i R=54Ω i rezystora Ro=160Ω
U1=const
Lp. |
Pomiary |
Obliczenia |
||||||||
|
U1 |
U2 |
I1 |
I2 |
P |
ϑu |
Ro |
Zwe |
Rwe |
Xwe |
|
V |
V |
I |
I |
W |
--- |
Ω |
Ω |
Ω |
Ω |
1 |
150 |
48 |
0,82 |
0,3 |
67 |
3.1 |
160 |
182.9 |
82,47 |
168,85 |
2 |
150 |
42 |
0,86 |
0,35 |
72 |
3.6 |
120 |
174.4 |
82,76 |
162,58 |
3 |
150 |
31 |
0,91 |
0,4 |
76 |
4.8 |
77.5 |
164.83 |
79,40 |
157,14 |
4 |
150 |
24 |
0,92 |
0,45 |
80 |
6.3 |
53 |
163 |
79,59 |
148,18 |
Przykładowe obliczenia:
Ro=U2/I2=48V/0,3A=160Ω;
M=(sqrt[(R2+Ro)2+(ω*L2)]*I2)/ (ω*I1) = 0,336H
Zwe=U1/I1=150V/0,82A=182,9Ω
Rwe=R1+[[(ω*M)2*(R2+Ro)]/ [(R2+Ro)2+(ω*L2)2]]= =54Ω+[[(2*3.14*50Hz*0,336H)2*(54Ω+160Ω)]/[(54Ω+160Ω)2+(2*3.14*50Hz*0,62H)2=82,47Ω
Xwe=ω[L1-[(ω*M)2*L2]/[(R2+Ro)2+(ω*L2)2]]= 2*3.14*50Hz*[0,62H-
-(2*3.14*50Hz*0,336H)2*0,62H]/[(54Ω+160Ω)2+(2*3.14*50Hz*0,62H)2]]=168,85Ω
Z praw Kirchoffa wyznaczamy wykresy wektorowe dla pomiaru 1:
U1=(R1+jωL1)*I1-jωM*I2
0=(R2+R0+jωL2)*I2-jωM.*I1
Wykres wektorowy:
Wykresy zależności Uo=f(Ro); I1=f(Ro); I2=f(Ro); P=f(Ro);
I
UR1
U1
UL1
UR2
U2
UM1
UL2
UM2
U
Skala napięć 1:10
Skala prądów 10:1
I
UR1
U1
UL1
UR2
U2
UM1
UL2
UM2
U
UR/R1
I2
U
U/jωL1I1
U/jωMI1
I1
U/R2
I
U/jωMI2
U
U/R1
U/jωL1I1
U/jωMI1
I1
U/R2
I2
I
U/jωL2I2
U/jωL2I2
U/jωMI2
jωMI1
U1
-jωMI2
jωL1I1
jωL2I2
R1*I1
I1
R2*I2
Ro*I2
I2
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Mazi egzamin
studnie MAZI
Mazi i Doda
więcej podobnych podstron