Rezonatory liniowe. Jakie odcinki prowadnicy falowej są równoważne szeregowym lub równoległym obwodom rezonansowym: rezonator w otoczeniu f podst. Zachowuje się jak obwód rezonansowy równoległy Z-Y, Zo-Yo, R-G, L-C. W przypadku rozwartych na końcu półfalowych odcinków prowadnic falowych otrzymujemy w otoczeniu kolejnych f rezonansowych równoważnik równoległego obwodu rezonansowego. W przypadku zwartych na końcu odcinków otrzymujemy równoważnik szeregowego obwodu rezonansowgo. Zapamiętanie właściwości rezonansowych odcinków prowadnic falowych ułatwia wykres Smitha. W przypadku rozwartych na końcu odcinków o dł. (2n-1)λ/4 startując od punktu rozwarcia i poruszając się w kierunku generatora znajdziemy się w punkcie reprezentującym zwarcie, tj. rezonansową impedancję wejściową idealnego szeregowego obwodu rezonansowego. W drugim przypadku odcinków zwartych na końcu znajdziemy Się w punkcie reprezentującym rozwarcie tj. rezonansową impedancję wejściową idealnego równoległego obw. Rezonansowego. W przypadku odcinków nλ/2 wystarczy pamiętać, że powtarzają się one na We impedancję obciążenia. Inny sposób interpretacji zwartych i rozwartych na końcu odcinków prowadnic oparty jest na użyciu wykresów funkcji trygonometrycznych tgβz, ctg, które występują we wzorach na reaktancję i susceptancję we tych odcinków, np. wejściową reaktancję zwartego na końcu odcinka prowadnicy określa X=Zotgβz

Na czym polega matematyczna analiza równoważności, jakie ograniczenia f posiadają rezonatory w porównaniu ze zwykłymi obwodami rezonansowymi: pole elektromagnetyczne wewnątrz rezonatorów określone jest r. Maxwella. W przeciwieństwie do obwodów rezonansowych LC o stałych skupionych rezonatory są elementami o stałych rozłożonych posiadającymi wiele f rezonansowych. Obliczamy impedancję WE rozwartego na końcu odcinka prowadnicy falowej o długości λ/4, co odpowiada βz=λ/2 i βz>>1. W tym celu przyjmujemy Z1=nieskończoność, otrzymując Z=Zo(λz-jctgβz), a następnie rozwijamy ctg w szereg potęgowy wokół f wprowadzonej w wyniku zniekształceń βz=(2n-1)λf/2fr gdzie fr- podstawowa f rezonansowa rozważanego odcinka prowadnicy. Uwzględniając pierwszy znaczący wyraz rozwinięcia w szereg potęgowy otrzymujemy: Z=Zo(λz+j(2n-1)λ(f-fr)/2fr. Dla porównania, impedancję We szeregowego obwodu rezonansowego w otoczeniu rezonansu opisuje: Z=R+j4λL(f-fr). Warunkiem równoważenia są: R=Zoλz, L=(2n-1)Zo/8fr, c=1/4λ*λfr*frL

Struktura wnękowa (gdy ściankami są metalowe powierzchnie) rezonatorów: prostopadłościennych : gdy rezonator jest wypełniony dielektrykiem o względnej εr, to zbiór jego f rezonansowych określa: f=c/2sqrt((m/a)^2+(n/b)^2+(p/c)^2), gdzie m, n, p- liczby określające ilość połówkowych rozkładów pola wzdłuż danej osi. Dla przykładu, w stosowanych filtrach pasmowo- przepustowych rezonatorach, zbudowanych w oparciu o falowód prostokątny TE10 m,p=1, n=0, a oznaczeniami tego rozkłau pola ma postać TE101. Sprzężenie sprzęgających przesłon lub kołków przewodzących zastępujących niektóre ścianki rezonatora. Dielektrycznych: najczęściej stosowane mają postać cylindrów wykonanych z dielektryka o dużej względnej (εr>30), małych stratach, wykazujących przy tym małą wrażliwość na zmiany temperatury obciążenia. Na rysunku pokazano przykład takiego rezonatora umieszczonego na podłożu dielektrycznym i sprzężonego z NLP za pośrednictwem pola magnetycznego. Dobroć nieobciążonego rezonatora dielektrycznego związana jest ze stratami w dielektryku zależnością Qo=1/tg kąta strat dielektryka. Jeżeli występują inne źródła strat powyższa zależność określa tylko górną granicę dobroci rezonatora. Najważniejszym dodatkowym źródłem strat jest promieniowanie. Rezonatory dielektryczne muszę być więc staraninie ekranowane. Często wykorzystuje się możliwość mechanicznego przestrajania przez zbliżanie/ oddalanie metalowych wkrętów. Zalety: duża Q (kilka tys.), małe rozmiary, łatwość sprzęgania z prowadnicami falowymi, szerokie zastosowanie w oscylatorach i filtrach mikrofalowych.