METODY NUMERYCZNE

Temat laboratorium: „Metoda trapezów”

Nauka rozwiązywania całek oznaczonych przy użyciu metody trapezów w programie MATLAB 6.5 oraz analiza wpływu wielkości kroku na dokładność rozwiązania.

Należy wybrać funkcję podcałkową, przedział oraz krok całkowania. Następnie daną funkcję rozwiązujemy analitycznie oraz implementujemy metodę trapezów, za pomocą której znajdziemy przybliżone rozwiązanie naszej całki.

Funkcja podcałkowa: 3x²+4

Przedział całkowania: [0,10]

Krok całkowania: h=0.5

a=0;

b=10;

h=0.5;

n=(b-a)./h;

x=[a:h:b];

s=0;

y=3.*x.^2+4;

for i=1:n

p=0.5*h*(y(i)+y(i+1));

s=s+p;

end

s

Przybliżone rozwiązania całki:

6. Wnioski

Jeśli wybierzemy mniejszy krok całkowania, to otrzymamy dokładniejszy wynik.

Metoda trapezów jest metodą dokładniejszą od metody prostokątów (można to zauważyć z interpretacji geometrycznych obu metod).

Metoda trapezów Metoda prostokątów

Jacek Łabusiewicz

Gr. 7