Zasady Statyki:
Jeżeli na ciało sztywne działają dwie siły, których linie działania przecinają się, to obciążenie ciała nie zmienia się, jeżeli te siły zastąpimy jedną siłą otrzymaną według reguły równoległoboku, czyli stanowiącą przekątną równoległoboku zbudowanego na siłach składowych. Siłę tę nazywamy wypadkową.
Dwie siły przyłożone do ciała sztywnego równoważą się tylko wtedy, gdy działają wzdłuż jednej prostej, są przeciwnie skierowane i mają takie same wartości liczbowe.
Działanie układu sił przyłożonego do ciała sztywnego nie ulega zmianie, gdy do ciała przyłożymy lub odejmiemy układ zerowy. Działanie układu sił przyłożonego do ciała sztywnego nie ulega zmianie, gdy siła działająca na ciało porusza się wzdłuż linii działania.
Równowaga sił działających na ciało odkształcalne nie zostanie naruszona przez zesztywnienie tego ciała. Zatem warunki równowagi jakie muszą spełniać siły działające na ciało sztywne, obowiązują również dla ciała odkształconego.
Każdemu działaniu towarzyszy równe co do wartości i przeciwnie zwrócone przeciwdziałanie wzdłuż tej samej prostej.
Każde ciało nieswobodne można myślowo oswobodzić od więzów zastępując przy tym ich działanie odpowiednimi reakcjami. Dalej rozpatrywać można ciało tak jak ciało swobodne, podlegające działaniu sił czynnych oraz reakcji więzów (sił biernych).
Moment siły względem pkt. Moment siły względem punktu wyrażony jest jako iloczyn wektorowy promienia wektora r i wektora siły F.
. Własności momentu siły względem punktu:
moment siły nie zależy od punktu przyłożenia siły na linii jej działania.
moment sił leżących na jednej płaszczyźnie wyznaczone względem bieguna O na tej płaszczyźnie są do siebie równoległe.
moment siły względem bieguna jest równy zeru, jeżeli linia działania siły przechodzi przez biegun.
Moment siły względem osi: Momentem siły F względem osi z, nazwiemy moment rzutu siły F na płaszczyznę prostopadłą do osi z, względem punktu O, w którym oś przebija wspomnianą płaszczyznę.
TWIERDZENIE VARIGNONA. Moment siły względem punktu lub prostej równy jest sumie momentów składowych tej siły względem tego punktu lub prostej.
;
Tarciem nazywamy zjawisko powstawania sił stycznych do powierzchni styku dwóch ciał. Są to siły bierne czyli reakcje. Tarcie występuje między stykającymi się ciałami stałymi, spowodowane jest działaniem siły normalnej dociskającej te ciała oraz siły stycznej przemieszczającej je względem siebie (tarcie kinetyczne), bądź też usiłującej je przemieścić (tarcie statyczne).
Prawa tarcia:
Siła tarcia nie zależy od wielkości stykających się powierzchni, a jedynie od ich rodzaju
Wartość siły tarcia w spoczynku może zmieniać się od zera do wartości max proporcjonalnej do całkowitego nacisku normalnego
Siła tarcia jest zawsze skierowana przeciwnie do kierunku ruchu. W momencie ruchu jest mniejsza od maksymalnej wartości siły tarcia spoczynkowego.
Wzór Eulera
. Zależność Eulera stosujemy tylko jeżeli cięgno jest bliskie poślizgu (tarcie rozwinięte). Jeżeli występuje poślizg stosujemy współczynnik tarcia kinetycznego. Zastosowanie wzoru Eulera do zagadnień;
Tarcie pasów o nieruchomy bęben
Tarcie liny o nieruchomy krążek
Analiza siły w hamulcach taśmowych
Obliczenia napędów taśmowych, w których poruszają się zarówno bęben jak i taśma
Kratownicą nazywamy układ prętów przegubowych połączonych w przegubach, niezmienny, geometrycznie pod wpływem obciążenia zewnętrznego.
Prętem przegubowym nazywamy pręt prosty zamocowany końcami w przegubach, nie obciążony żadnymi siłami pomiędzy przegubami. Ciężar pręta jest redukowany do przegubów.
Warunek wyznaczalności kratownic. 2n=p+3
Założenia teorii kratownic:
a)Pręty są prostoliniowe b)Pręty są połączone w idealnych przegubach c)Obciążenia przykładane są tylko w węzłach kratownicy d)Układ jest statycznie wyznaczalny
Podział ruchów punktu ze względu na przyspieszenie normalne możemy wyróżnić:
Ruch prostoliniowy
Ruch krzywoliniowy
Podział ruchów punktu ze względu na przyspieszenie styczne możemy wyróżnić:
Ruch jednostajny
Ruch jednostajnie zmienny
Ruch niejednostajnie zmienny
Prędkość punktu bryły
Przyspieszenie Coriolisa
- przyspieszenie Coriolisa. Określa wpływ ruchu względnego na ruch unoszenia i odwrotnie. Przyspieszenie Coriolisa jest równe zero w następujących przypadkach:
prędkość względna jest równa zeru
prędkość kątowa ruchu unoszenia jest równa zeru czyli ruch unoszenia jest ruchem postępowym
wektor prędkości kątowej ruchu unoszenia jest równoległy do wektora prędkości ruchu względnego
Zasady Dynamiki:
I zasada dynamiki: Punkt materialny, na który nie działają żadne siły lub siły wzajemnie się równoważą, pozostaje względem układu odniesienia w spoczynku lub porusza się względem niego ruchem jednostajnym prostoliniowym. Jest to zasada bezwładności, tzn., że bez użycia siły nie można punktowi materialnemu nadać przyspieszenia ani go zatrzymać. Układ odniesienia, w którym słuszna jest ta zasada nazywamy układem inercjalnym.
II zasada dynamiki W układzie inercjalnym przyspieszenie punktu materialnego jest proporcjonalne do siły działającej na dany punkt i ma kierunek oraz zwrot działania siły.
III zasada dynamiki. Każdemu działaniu towarzyszy równe, lecz przeciwnie zwrócone przeciwdziałanie.
Zasada niezależności działania sił. Pod wpływem działania układu sił punkt materialny uzyskuje przyspieszenie równe sumie geometrycznej, jakie uzyskałby w wyniku niezależnego działania każdej siły.
Zasada d'Alemberta. W ruchu punktu materialnego układ sił zewnętrznych równoważy się z siłą bezwładności.
Dynamiczne równania ruchu punktu materialnego. Podstawowe równanie dynamiki
. Rzuty na osie układu współrzędnych
d
Zasada zachowania pędu. Pęd punktu materialnego jest wektorem stałym, jeżeli suma geometryczna sił działających na dany punkt materialny jest równa zeru.
. Jeżeli
to
Kręt to moment pędu. Pochodna wektora krętu względem czasu
Zasada zachowania krętu. jeżeli
to
. Jeżeli moment główny układu sił działających na punkt materialny, wyznaczony względem dowolnego bieguna jest równy zeru, to kręt punktu poruszającego się względem tego samego bieguna jest wielkością stałą.