Wyznaczanie stałej Planka oraz pracy wyjścia

TEORIA:

Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne polega na emisji elektronów z powierzchni metali wywołanej pochłanianiem prze elektrony będące w warstwie przypowierzchniowej energii h_u fotonów padających na tę powierzchnię.

Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne opisuje prawo Einsteina:

gdzie:

h - stała Planck'a ,

n - częstotliwość fotonu,

W - praca wyjścia elektronu,

V - prędkość elektronu,

Z praw tego widać, że energia pochłoniętego kwantu zostaje zużyta na wykonanie pracy wyjścia elektronu z powierzchni i nadania mu energii kinetycznej.

W celu przeprowadzenia pomiarów dla wyznaczenia stałej Planck'a należy w układzie z fotokomórką podłączyć źródło zasilania polaryzując odwrotnie fotokomórkę, tzn. anoda na potencjale ujemnym, a fotokatoda na potencjale dodatnim. Za pomocą takiego układu, regulując napięcie hamujące można zmniejszyć natężenie prądu fotoelektrycznego do zera. Umożliwia to wyznaczenie maksymalnej energii kinetycznej fotoelektronów z wyrażenia:

gdzie:

e - ładunek elektronu, ,

U - napięcia hamowania.

Potencjał hamujący nie zależy od natężenia światła, lecz rośnie z częstotliwością padającego światła.

Wykres zależności U=f (n) jest linią prosta, której współczynnik nachylenia względem osi n wynosi:

Można stąd wyliczyć stałą Planck'a oraz pracę wyjścia elektronu W:

Za n_i oraz U_i wstawiamy wartości współrzędnych dowolnego punktu wykresu.

1. Obliczamy błąd z jakim wyznaczyliśmy napięcie ze wzoru:

2. Obliczamy błąd z jakim wyznaczyliśmy częstotliwość fotonu n ze wzoru:

Po różniczkowaniu:

Za podstawiam t gdyż .

Z tego wynika, że:

Z powyższego wzoru obliczam dla poszczególnych filtrów:

Korzystam ze wzoru:

za

- przyrost napięcia,

- przyrost częstotliwości.

Dla wyliczonych wartości iobliczam:

Po obliczeniu możemy wyliczyć stałą planka h:

Dla wybranego punktu z wykresu obliczamy wartość pracy wyjścia elektronu:

4. Dyskusja błędów

a) Obliczam błąd z jakim obliczaliśmy przyrost napięcia sU:

b) Obliczam błąd z jakim wyznaczyliśmy przyrost częstotliwości sn. W tym celu należy skorzystać z dt, gdzie dt jest sumą błędów dla częstotliwości pomiaru nr 7 i dla częstotliwości pomiaru nr 1 przyrostu częstotliwości sn

POMIAR 7 - Dn₇

Błąd obliczam za pomocą różniczki zupełnej:

POMIAR 1 - Dn₁

Błąd obliczam za pomocą różniczki zupełnej:

Na błąd składa się suma czyli:

c) Obliczam błąd z jakim wyznaczyliśmy . Zależy on od Dsn i od DsU:

su = 0,583 V

DsU = 0,02438 V

sn = 1,3 10¹⁴ 1/s

Dsn = 4,69 10¹³ 1/s

e = 1,602 10^-19 C

Błąd obliczam za pomocą różniczki zupełnej:

d) Obliczam błąd z jakim wyznaczyliśmy pracę wyjścia:

Błąd obliczam przy pomocy różniczki zupełnej:

ZESTAWIENIE WYNIKÓW:

WNIOSKI:

Celem ćwiczenia było wyznaczenie stałej Planck'a h według wzoru Einsteina:

Otrzymany wynik pomiarowy stałej Planck'a h wynosi h=7,00⋅10^-34J⋅s, gdzie wartość tablicowa h=6,626⋅10^-34J⋅s. Różnica między wartością pomiarową a wartością wynosi 0,374⋅10^-35 J⋅s. Z obliczeń wynika, że stałej Planck'a przypisany jest dość duży wynoszący 2,75⋅10^-34J⋅s. Podobna sytuacja występuje przy pomiarze pracy wyjścia elektronu, gdzie błąd ten wynosi DW=1,4eV. Jest to wynikiem tego, że na owy błąd składają się błędy z obliczenia stałej Planck'a, napięcia hamującego i wartości częstotliwości światła. Ponadto wszelkie błędy mogły wynikać z :

niedokładnego wyzerowania galwanometru G.

niedokładnego odczytania wartości napięcia na woltomierzu V.

zaokrąglenia niektórych wartości liczbowych.

d)niekorzystnych warunków przy pomiarach (wstrząsy zewnętrzne)

Dokonane

pomiary i związane z nimi obliczenia dla pracy wyjścia elektronu z metalu (W=2,7eV1,42 eV) pozwalają nam stwierdzić, że metalem, z jakiego wykonana jest fotokatoda jest :..............

W=(2,71,42eV)

_

+

1,28 8

2,7

4,12