Sprawozdanie z Ćwiczenia C-4

Temat: Badanie odbicia światła od powierzchni dielektryków.

1. Wiadomości podstawowe

Fala elektromagnetyczna są to rozchodzące się w przestrzeni periodyczne zmiany pola elektrycznego i magnetycznego. Przykładem fali elektromagnetycznej jest światło, gdzie wielkościami które ulegają zmianie są natężenia pól: elektrycznego i magnetycznego. Oscylacje fali przemieszczają się ze stałą prędkością, zależną od rodzaju ośrodka w którym rozchodzi się fala.

Wektor natężenia pola elektrycznego monochromatycznej fali elektromagnetycznej rozchodzącej się w kierunku osi OX opisywany jest wzorem:

gdzie:

- amplituda natężenia pola elektrycznego

ωt-kx - faza fali

k - liczba falowa

Dla fal elektromagnetycznych kierunki wektorów natężenia pola elektrycznego i magnetycznego są prostopadłe względem siebie, oraz prostopadłe do kierunku rozchodzenia się fali. Jeżeli kierunki drgań wektorów natężeń pól zmieniają się w sposób przypadkowy to światło nie jest spolaryzowane. W przypadku światła spolaryzowanego kierunek ten jest stały, lub zmienia się w sposób ściśle określony. Wyróżnia się następujące rodzaje polaryzacji:

1. liniowa - kierunki natężenia pól są prostopadłe do siebie i stałe;

a).
- wektor leży w płaszczyźnie padania;

b).
- wektor jest prostopadły do płaszczyzny padania;

2. kołowa (eliptyczna) - wektory natężeń pól obracają się wokół kierunku rozchodzenia się fali i zmieniają swą długość.

Otrzymane powyżej polaryzacje można uzyskać stosując odpowiednie polaryzatory np.: kryształ kalcytu, turmalin. Przepuszczają one światło tylko o określonym kierunku polaryzacji. Jeśli kierunek polaryzacji tworzy o osią polaryzatora kąt
to jest przepuszczana tylko część fali elektromagnetycznej określona przez rzut wektora E na kierunek osi polaryzatora. Natężenie światła jest proporcjonalne do kwadratu amplitudy, zatem natężenie światła przechodzące przez polaryzator wyraża się wzorem:

Powyższa równość wyraża prawo Malusa.

Jeżeli światło przechodzi z jednego ośrodka do ośrodka o innej gęstości, to zmienia się kierunek rozchodzenia się fali. Wynika to różnych prędkości fali w każdym z ośrodków. To zjawisko jest nazywane prawem załamania. Wyraża się ono wzorem:

gdzie:

n₁ , n₂ - współczynniki załamania światła

,
- kąty padania i załamania

Część światła padającego na granicę ośrodków ulega odbiciu przy czym spełnione jest prawo odbicia (kąt padania równy kątowi odbicia). Aby określić jaka część natężenia padającego światła uległa odbiciu, a jaka załamaniu określamy współczynnik odbicia R. Jest to stosunek wartości natężenia światła odbitego do padającego. Wartość R zależy od kąta padania współczynników załamania i od polaryzacji fali padającej.

Kątem padania dla którego światło odbite ma tylko polaryzację
nazywamy kątem Brewstera (promień odbity i załamany tworzą wtedy kąt prosty).

Gdy światło przechodzi z ośrodka o większej gęstości optycznej do ośrodka o mniejszej gęstości i ulega załamaniu pod kątem 90
(tzn. promień załamany ślizga się po granicy ośrodków), to kąt padania nazywamy kątem granicznym. Dla kątów padania większych od kąta granicznego światło ulega całkowitemu wewnętrznemu odbiciu. Zjawisko to jest wykorzystywane w światłowodach. Światłowód jest ośrodkiem transmisyjnym wykonanym w postaci falowodu optycznego, w którym są przesyłane fale elektromagnetyczne o częstotliwościach optycznych. Najbardziej rozpowszechnione są światłowody szklane, w których transmisja odbywa się na zasadzie całkowitego wewnętrznego odbicia. Światłowody wykorzystuje się w wielu dziedzinach nauki, techniki i medycyny np.:telekomunikacja, transmisja danych, radiolokacja, endoskopia, chirurgia.

2.Wykonanie ćwiczenia:

Ćwiczenie polegało na:

1. wzrokowej analizie stanu polaryzacji światła przepuszczonego przez naczynie z koloidalną zawiesiną;

2. sprawdzeniu prawa Malusa przy użyciu dwóch polaryzatorów;

3. wyznaczeniu współczynnika załamania światła dla szkła na podstawie znajomości kąta Brewstera i kąta granicznego.

Na następnej stronie zamieszczono rysunki obrazujące odbicie i załamanie światła na granicy dwóch dielektryków.

3.Opracowanie wyników:

Na podstawie dokonanych pomiarów sporządzono wykres zależności natężenia światła odbitego od kąta padania. Dla płytki szklanej i polaryzacji π z wykresu odczytaliśmy kąt Brewstera (dla minimum funkcji). Wynosi on 57

1
.

Znając kąt Brewstera obliczyliśmy współczynnik załamania światła:

gdzie:

n₁ - współczynnik załamania światła dla powietrza

n₂ - współczynnik załamania światła dla szkła

Obliczony współczynnik wynosi: n = 1,54

Błąd w wyznaczaniu współczynnika załamania światła obliczono ze wzoru na różniczkę zupełną:

Ostatecznie otrzymano wynik : n₂ = 1,54
0,06

Współczynnik załamania światła obliczono również na podstawie wyznaczonego kąta granicznego.

Rysunek na następnej stronie ukazuje bieg wiązki światła z ośrodka o większej gęstości optycznej do ośrodka optycznie rzadszego:

; gdzie β = 90°

Po podstawieniu otrzymujemy:

W doświadczeniu otrzymano α_GR = 45° ± 1°

Obliczony w ten sposób współczynnik wynosi: n₂ = 1,41

Błąd wyznaczonego współczynnika załamania obliczono ze wzoru:

Wyliczony współczynnik wynosi: n₂ = 1,41
0,03

4. Wnioski:

Obie metody wyznaczania współczynnika załamania światła użyte w doświadczeniu były obarczone błędami, które trudno było uwzględnić w przeprowadzonej dyskusji błędów. Uwzględniliśmy tylko błędy systematyczne wynikające z niedokładności przyrządów i błędy odczytu mierzonych wartości.

Przy wyznaczaniu kąta Brewstera czynnikiem, który pominięto był fakt, że do fotoelementu rejestrującego natężenie wiązki odbitej, docierało światło z innych źródeł znajdujących się w pracowni. Efekt ten powodował, że pomiary bardziej odbiegały od wartości rzeczywistych. Zarówno przy pomiarze kąta Brewstera, jak i kąta granicznego, plamka świetlna padająca na element światłoczuły lub na skalę nie była skupiona na małej powierzchni. Utrudniało to dokładne wyznaczenie badanych wielkości.

W ćwiczeniu wyznaczyliśmy dwoma sposobami współczynnik załamania światła dla szkła. Otrzymane wyniki nieco różnią się między sobą. Niewielka różnica wartości współczynników załamania była najprawdopodobniej spowodowana wystąpieniem wyżej wymienionych czynników. Obliczone współczynniki są zbliżone do analogicznych wartości odczytanych w tablicach (np: szkło kwarcowe - 1,46).

Dokonaliśmy także wzrokowej analizy światła spolaryzowanego. Dla polaryzacji π wiązka światła przepuszczona przez zawiesinę była widzialna z boku (wektor natężenia pola elektrycznego drgał w płaszczyźnie padania). Dla polaryzacji
wiązkę tą można było widzieć z góry, czyli wektor drga w kierunku prostopadłym do tej płaszczyzny. Ze sporządzonych wykresów widzimy, że kąt Brewstera można wyznaczyć tylko przy polaryzacji π wiązki światła, gdyż wykres dla polaryzacji σ nie ma minimum.

Sprawozdanie z ćwiczenia C - 4 strona 6