Przykładowe zadania z przedmiotu statystyka na zaliczenie oraz egzamin poprawkowy dla kierunku logistyka

Zadanie 1

Kierownik działu marketingu sugeruje dyrektorowi pewnej firmy zwiększenie wydatków na reklamę w celu uzyskania większego zysku. Wyniki zaobserwowane w ciągu ostatnich 6 miesięcy były następujące:

Na podstawie powyższych informacji określ siłę i kierunek zależności po między wydatkami na reklamę a zyskiem osiąganym przez to przedsiębiorstwo. Jakiego zysku można się spodziewać przy wydatkach na reklamę wynoszących 9 tys. zł? Zinterpretować parametry funkcji regresji.

Zadanie 2

Czas oczekiwania na wizytę u lekarza specjalisty 100 losowo wybranych pacjentów jednej z przychodni częstochowskich ma następujący rozkład:

Określić kierunek i siłę asymetrii tego rozkładu. Zastosować miary klasyczne. \zinterpretować wyniki pośrednie.

Zadanie 3

Przedsiębiorstwo produkuje trzy rodzaje odkurzaczy. W styczniu 2005 r. i lutym 2006 r. produkcja w tym przedsiębiorstwie kształtowała się następująco:

Jak zmieniła się wartość produkowanych odkurzaczy w porównywanych okresach? Jaki wpływ na zmianę wartości miała dynamika cen, a jaki dynamika ilości produkowanych odkurzaczy (określić po jednym indeksie cenowym i ilościowym).

Zadanie 4

Czas oczekiwania na wizytę u lekarza specjalisty 100 losowo wybranych pacjentów jednej z przychodni częstochowskich ma następujący rozkład:

Wyznaczyć i zinterpretować średnią, dominantę oraz medianę czasu oczekiwania na wizytę u lekarza specjalisty.

Zadanie 5

W grupie rodzin przeprowadzono ankietę dotyczącą planów wakacyjnych. Ankietowani oceniali również swoją pozycję materialną. Czy sytuacja materialna ma wpływ na plany wakacyjne?

Zadanie 6

Rejestracja wagi (w kg) 50 uczennic w wieku 19 lat w jednym z liceów warszawskich dostarczyła następujących danych:

Wyznaczyć i zinterpretować odchylenie standardowe oraz dominantę i medianę

Zadanie 7

Podczas badań bezpieczeństwa ruchu sprawdzano m.in. czy występuje zależność między liczbą samochodów zarejestrowanych w wybranych województwach a liczbą wypadków drogowych zaobserwowanych w pewnym okresie na terenie tych województw. Otrzymano następujące dane (x_i — liczba zarejestrowanych samochodów w tysiącach, y_i — liczba wypadków w analizowanym okresie).

Sprawdzić czy zebrane informacje potwierdzają występowanie liniowej zależności między liczbą zarejestrowanych aut a liczbą wypadków drogowych. Oszacować potencjalną liczbę wypadków drogowych w województwie, w którym jest zarejestrowanych 15 tys. samochodów.

Zadanie 8

W ciągu ostatnich 10 lat zaobserwowano następujące liczby sprzedanych samochodów osobowych:

Wyznacz liniowa funkcję trendu i prognozę liczby sprzedanych samochodów na bieżący rok. Zinterpretuj parametry funkcji trendu.

Zadanie 9

Rozkład powierzchni sklepów w pewnym mieście kształtuje się następująco:

Wyznaczyć średnia powierzchnię sklepu w tym mieście oraz zbadać stopień zróżnicowania badanych sklepów ze względu na ich powierzchnię.

Zadanie 10

Wyrazić za pomocą trendu liniowego ogólną tendencję rozwojową spożycia herbaty (w kg na osobę) w Polsce na podstawie danych zawartych w tabeli:

oraz:

Zadanie 11

Stu pracowników pewnego przedsiębiorstwa (30 mężczyzn i 70 kobiet) zbadano pod względem czasu dojazdu do pracy i otrzymano następujące informacje:

Męższczyźni
= 40 minut, M_o= 35 minut, A_s = +0,5

Kobiety
= 30 minut, M_o= 33 minut, A_s = - 0,5.

Oblicz współczynnik zmienności dla całej zbiorowości 100 pracowników

Zadanie 12

Firmy produkcyjne w pewnym dużym mieście X poklasyfikowano z punktu widzenia wielkości rocznych obrotów. Otrzymano następujące informacje:

Analogiczne badanie przeprowadzono wśród 200 firm miasta Y. Otrzymano wyniki:

Przeprowadzić analizę porównawczą badanych firm pod względem wielkości ich rocznych obrotów w obydwu miastach.

Zadanie 13

W ciągu ostatnich 10 lat zaobserwowano następujące liczby sprzedanych samochodów osobowych:

Wyznacz jednopodstawowe oraz łańcuchowe indywidualne indeksy dynamiki. Jakie było średnie tempo zmian liczby sprzedanych samochodów w latach 2007-2011.