WYNIKI ESTYMACJI KMNK

Su^2= 15,95056^2=254,4202

Wariancja resztowa nie posiada interpretacji.

b) ODCHYLENIE RESZTOWE

Średnio rzecz biorąc wartości empiryczne (rzeczywiste) kubatury budynków oddanych do użytku odchylają się od wartości teoretycznych wyliczonych na podstawie modelu +/- 15,95056 punkta procentowego.

c) WSPÓŁCZYNNIK ZMIENNOŚĆI PRZYPADKOWEJ

V= 15,95056/72,90215 *100%= 21,8794

Odchylenie resztowe stanowi 21,8794% średniego poziomu kubatury budynków oddanych do użytku. Jest to więcej niż 10% (powszechnie stosowane), model nie jest dopuszczalny.

d) WSPÓŁCZYNNIK ZBIEŻNOŚCI

φ^2= 1-0,540673= 0,459327

45,9327% zmian zmiennej endogenicznej (kubatury budynków oddanych do użytku) nie można wyjaśnić zmianami zmiennych egzogenicznych (nakładami inwestycyjnymi w poprzednim okresie oraz pracującymi przeciętnie w roku).

e) WSPÓŁCZYNNIK DETERMINACJI

54,0673% wariancji zmiennej endogenicznej (kubatury budynków oddanych do użytku) można wyjaśnić zmiennymi egzogenicznymi (nakładami inwestycyjnymi w poprzednim okresie oraz pracującymi przeciętnie w roku).

f) SKORYGOWANY WSPÓŁCZYNNIK DETERMINACJI

Korygując o liczbę zmiennych objaśniających (nakładów inwestycyjnych w poprzednim okresie oraz pracujących przeciętnie w roku) użytych w modelu można stwierdzić, że 49,6927% wariancji zmiennej endogenicznej (kubatury budynków oddanych do użytku) można wyjaśnić zmiennymi egzogenicznymi (nakładami inwestycyjnymi w poprzednim okresie oraz pracującymi przeciętnie w roku).

g) BŁĘDY SZACUNKU PARAMETRÓW

Gdybyśmy wielokrotnie szacowali nasz model, ale zawsze na podstawie 24 elementowej próby to: w przypadku pierwszego parametru mylilibyśmy się średnio +/- 0,0760846, w przypadku drugiego parametru o +/- 0,215857 i w przypadku wyrazu wolnego o +/- 22,8697.

0.0692>0,05

|1,9154| < 2,07961 więc nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej, co oznacza, że parametr α1 statystycznie nie różni się od zera. Można zatem wnioskować, że nakłady inwestycyjne w poprzednim okresie nie wpływają istotnie na poziom kubatury budynków oddanych do użytku.

8,92e-05<0,05 (a nie 0,0009<0,05???)

|4,8322|>2,07961 więc hipotezę zerową odrzucamy na rzecz hipotezy alternatywnej, co oznacza, że α2 statystycznie różni się od zera. Można zatem wnioskować, że pracujący przeciętnie w roku istotnie wpływają na poziom kubatury budynków oddanych do użytku.

0,000283<0,05

12,35951>3,4668 więc hipotezę zerową odrzucamy na korzyść hipotezy alternatywnej, co oznacza, że wartość współczynnika korelacji wielorakiej statystycznie różni się od zera lub też przynajmniej jeden z parametrów strukturalnych jest statystycznie istotny.

dl=1,1878

d=0,497220

d<dl więc odrzucamy hipotezę zerową na rzecz hipotezy alternatywnej, co oznacza, że występuje autokorelacja (dodatnia) stopnia pierwszego.

Przyczyny autokorelacji:

-błędy specyfikacji równania (pominięcie ważnej zmiennej objaśniającej lub właściwego opóźnienia zmiennej objaśniającej, a w szególności zmiennej objaśnianej, niewłaściwa postać funkcyjna równania)

-naturalna skłonność czynników zakłócających zjawiska ekonomiczne do wywierania wpływu przez okres dłuższy niż okres, w jakim są mierzone wartości zmiennych

-„autonomiczna” autokorelacja zakłóceń, pojawiająca się bez ekonomicznie uzasadnionych przesłanek

Konsekwencje autokorelacji:

Estymatory metody najmniejszych kwadratów tracą niektóre spośród swoich pożądanych właściwości statystycznych. Mianowicie estymatory, mimo ze pozostają nieobciążone, nie są estymatorami o najmniejszej wariancji. Diagonalne elementy macierzy φ^2 (XTX)−1 nie doszacowują prawdziwej wariancji estymatorów metody najmniejszych kwadratów. Ponadto rozkłady t Studenta i F, używane do wnioskowania statystycznego w modelu regresji liniowej, tracą swoje uzasadnienie. Sytuacja ta ma miejsce gdy w zbiorze „x” nie ma Y t- „tał”, bo gdy jest to estymator nawet nie jest zgodny.

PRZEDZIAŁY UFNOŚCI DLA PARAMETRÓW MODELU

Z 95% prawdopodobieństwem przedział o końcach (-0,0124962;0,303957) pokryje nieznaną, szacowaną wartość parametru α1.

Z 95% prawdopodobieństwem przedział o końcach (0,594154;1,49195) pokryje nieznaną, szacowaną wartość parametru α2.

Z 95% prawdopodobieństwem przedział o końcach (-72,9977;22,1225) pokryje nieznaną, szacowaną wartość parametru α0.

TEST WHITE'A NA JEDNORODNOŚĆ WARIANCJI SKŁADNIKA LOSOWEGO

0,053750> 0,05 (11,0705>10,882974) więc nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej, co oznacza, że wariancja jest jednorodna.

Można zastosować KMNK, ale estymator nie jest najefektywniejszy.

TEST GOLDFELDA-QUANDTA NA JEDNORODNOŚĆ WARIANCJI SKŁADNIKA LOSOWEGO

0,0260213<0,05 (4,9187>3,78704) więc hipotezę zerową odrzucamy na rzecz hipotezy alternatywnej, co oznacza, że wariancje z podrób istotnie się od siebie różnią. Można zatem wnioskować , że wariancja jest niejednorodna.

Można zastosować KMNK, ale estymator nie jest najefektywniejszy.

NORMALNOŚĆ ROZKŁADU SKŁADNIKA LOSOWEGO

0,00254<0,05 więc odrzucamy hipotezę zerową na rzecz hipotezy alternatywnej. Oznacza to, że dystrybuanta empiryczna nie ma rozkładu normalnego.

Skutki: zarówno oszacowania parametrów jak i wnioski co do jakości modelu szacowanego KMNK oparte o wartości R^2, statystyki F oraz statystki t mogą być fałszywe.

LINIOWOŚĆ

0,000117973 < 0,05 więc odrzucamy hipotezę na rzecz hipotezy alternatywnej, co oznacza, że model nie ma postaci liniowej.

5,26791e-005 < 0,05 więc odrzucamy hipotezę na rzecz hipotezy alternatywnej, co oznacza, że model nie ma postaci liniowej.

0,045<0,05 więc odrzucamy hipotezę na rzecz hipotezy alternatywnej, co oznacza, że model nie ma postaci liniowej.

Oznacza to, że nie słusznie przyjęliśmy postać liniową.

OBSERWACJE WPŁYWOWE

2*(2+1)/24 = 6/24 = 0,25

h>0,25 tylko w roku 1994 i wynosi 0,254. Oznacza to, że występuje obserwacja wpływowa.

OBSERWACJE NIETYPOWE

2,5*15,9506=39,8765

|ui|>39,8765; wynika z tego, że wszystkie obserwacje oprócz tej z roku 2003 są nietypowe.

WSPÓŁLINIOWOŚĆ

1,538<10 , oznacza to, że zmienne nie są współliniowe, więc nie zakłócają jakości modelu.

TEST STABILNOŚCI PARAMETRÓW CHOWA

0,0771>0,05 więc nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej. Oznacza to, że parametry charakteryzują się stabilnością i nie nastąpiła zmiana w ich wartościach.

F(3, 18) = 3,38217

0,0410<0,05 więc hipotezę zerową odrzucamy na rzecz hipotezy alternatywnej. Oznacza to, że parametry nie charakteryzują się stabilnością i nastąpiła zamiana w ich wartościach.

F(3, 18) = 4,77283

0,0128<0,05 więc hipotezę zerową odrzucamy na rzecz hipotezy alternatywnej. Oznacza to, że parametry nie charakteryzują się stabilnością i nastąpiła zamiana w ich wartościach.

F(3, 18) = 8,14307

0,0012<0,05 więc hipotezę zerową odrzucamy na rzecz hipotezy alternatywnej. Oznacza to, że parametry nie charakteryzują się stabilnością i nastąpiła zamiana w ich wartościach.

F(3, 18) = 29,0581

0,0000<0,05 więc hipotezę zerową odrzucamy na rzecz hipotezy alternatywnej. Oznacza to, że parametry nie charakteryzują się stabilnością i nastąpiła zamiana w ich wartościach.

F(3, 18) = 32,5888

0,0000<0,05 więc hipotezę zerową odrzucamy na rzecz hipotezy alternatywnej. Oznacza to, że parametry nie charakteryzują się stabilnością i nastąpiła zamiana w ich wartościach.

F(3, 18) = 30,7282

0,0000<0,05 więc hipotezę zerową odrzucamy na rzecz hipotezy alternatywnej. Oznacza to, że parametry nie charakteryzują się stabilnością i nastąpiła zamiana w ich wartościach.