Rok Akademicki 1996/97 |
LABORATORIUM FIZYCZNE |
|||
Nr Ćwiczenia 72 |
Temat: Zjawisko Halla. |
|||
Wydział: Mechaniczny Kierunek: I.Z.K. Grupa: K05 |
Jacek Nowakowski Mariusz Ostrowski Grzegorz Zawłocki
|
|||
Data
|
Ocena |
Data zaliczenia ćwiczenia |
Podpis |
|
|
T |
|
|
|
|
S |
|
|
|
Celem było wyznaczenie stałej Halla dla półprzewodnika oraz wyznaczenie koncentracji i ruchliwości nośnika. Zjawisko Halla --- zjawisko galwanomagnetyczne polegające na pojawianiu się napięcia(tzw. napięcia Halla UH) w płytce półprzewodnika lub metalu, przez którą płynie prąd elektryczny, umieszczonej w prostopadłym do kierunku prądu polu magnetycznym. Napięcie Halla pojawia się w kierunku prostopadłym zarówno do kierunku pola magnetycznego, jak i prądu
gdzie:
RH - stała Halla,
B - indukcja pola magnetycznego,
j - gęstość prądu w płytce,
a- odległość między punktami.
Stała Halla zależy od koncentracji, rodzaju i ruchliwości nośników ładunku. Jeśli w przewodnictwie elektrycznym dominuje jeden rodzaj nośników (dziury lub elektrony ), to jest ona odwrotnie proporcjonalna do ich koncentracji. Pomiar napięcia Halla jest jedną z podstawowych metod badania właściwości nośników ładunku, zwłaszcza w półprzewodnikach. Na podstawie znaku napięcia Halla można określić jaki rodzaj nośników (dziury czy elektrony ) dominuje w przewodnictwie. Pomiar temperaturowej zależności napięcia Halla oraz konduktancji w półprzewodnikach umożliwia określenie właściwości domieszek ( ich koncentracji, rodzaju, energii wiązania ), mechanizmów rozpraszania nośników ładunku oraz dostarcza ważnych informacji o strukturze pasmowej półprzewodników.
Koncentracja nośników
Ruchliwość nośników
gdzie:
V - prędkość elektronów
E - natężenie pola
Schemat układu :
Łączymy powyższy układ, włączamy urządzenia, ustawiamy odpowiednie wartości i odczytujemy poszczególne wyniki. Zwiększamy natężenie prądu i odczytujemy z woltomierza napięcie UH+ i UH-
Pozostałe rubryki wypełniamy po dokonaniu obliczeń.
W ćwiczeniu wykorzystujemy próbki monokryształu germanu,
typu „n”, dł. próbki L = 5 * 0.1[mm], szer. próbki a = 3 * 0.1[mm], grubość b = 2 * 0.1 μm, oporność wł. ρ = 7.8* 10 [Ωm],
indukcja pola B = 170 * 7.5 [mT]
Lp. |
I |
-UH |
+UH |
UH śr. |
UH śr. I |
I2 |
|
[mA] |
[V] |
[V] |
[V] |
[mW] |
[mA2] |
1 |
2 |
0,1 |
0,09 |
0,1 |
0,19 |
4 |
2 |
3 |
0,21 |
0,19 |
0,2 |
0,6 |
9 |
3 |
4 |
0,3 |
0,29 |
0,3 |
1,18 |
16 |
4 |
5 |
0,4 |
0,38 |
0,4 |
1,95 |
25 |
5 |
6 |
0,5 |
0,48 |
0,5 |
2,94 |
36 |
6 |
7 |
0,6 |
0,56 |
0,6 |
4,06 |
49 |
7 |
8 |
0,67 |
0,7 |
0,7 |
5,48 |
64 |
8 |
9 |
0,76 |
0,77 |
0,77 |
6,89 |
81 |
9 |
10 |
0,86 |
0,88 |
0,87 |
8,7 |
100 |
10 |
11 |
0,94 |
0,97 |
1,0 |
10,5 |
121 |
11 |
12 |
1,03 |
1,05 |
1,04 |
12,48 |
144 |
12 |
13 |
1,14 |
1,14 |
1,14 |
14,82 |
169 |
13 |
14 |
1,23 |
1,24 |
1,24 |
17,29 |
196 |
14 |
15 |
1,34 |
1,32 |
1,35 |
19,95 |
225 |
|
ΔI |
ΔUH |
ΔUH |
∑ |
∑ |
∑ |
Δ |
0.15 |
0.01 |
0.01 |
- |
- |
- |
∑ |
- |
- |
- |
10.09 |
107,03 |
1239 |
Lp. |
UH śr.* ΔI |
I*Δ UH śr. |
I*ΔI |
UH(teor) |
|
[mW] |
[mW] |
[(mA2)] |
[V] |
1 |
0,02 |
0,2 |
0,3 |
0,12 |
2 |
0,09 |
0,3 |
0,45 |
0,22 |
3 |
0,18 |
0,4 |
0,6 |
0,31 |
4 |
0,29 |
0,5 |
0,75 |
0,43 |
5 |
0,44 |
0,6 |
0,9 |
0,51 |
6 |
0,61 |
0,7 |
1,05 |
0,63 |
7 |
0,82 |
0,8 |
1,2 |
0,72 |
8 |
0,88 |
0,9 |
1,35 |
0,8 |
9 |
1,31 |
1,0 |
1,5 |
1,88 |
10 |
1,58 |
1,1 |
1,65 |
1,0 |
11 |
1,87 |
1,2 |
1,8 |
1,06 |
12 |
2,22 |
1,3 |
1,95 |
1,15 |
13 |
2,59 |
1,4 |
2,1 |
1,24 |
14 |
2,99 |
1,5 |
2,25 |
1,34 |
|
∑ |
∑ |
∑ |
∑ |
Δ |
- |
- |
- |
- |
∑ |
15,89 |
11,9 |
17,85 |
- |
α =tg φ - gdzie φ jest kątem nachylenia prostej UH(teoret.)
e =1.6 *10-19 - ładunek elektryczny
Ruchliwość nośników:
Obliczenia błędów:
amperomierz klasa = 0,5%, zakres = 30mA,
błąd 0,15
woltomierz cyfrowy ΔU = 0.01V
błąd (maksymalny)pomiarowy stałej Halla obliczamy metodą różniczki logarytmowanej
Wnioski:
Podczas pomiarów używaliśmy przyrządów o dość dużym błędzie pomiarowym,
wartości mierzonej. W związku z tym wykres charakterystyki UH śr = f(I) będący w rzeczywistości linią prostą nie zawiera wszystkich punktów pomiarowych. Nie mieszczą się one nawet w granicy błędu.
Wyszukiwarka