Paweł Górtowski Szczecin 10.05.2002
Ratownictwo gr. „c”
Ćwiczenie nr 2
Temat: Wyznaczanie względnej przenikalnoœci magnetycznej
I. Opis teoretyczny
1. Pole magnetyczne wokół przewodnika z prądem.
Linie pola magnetycznego w otoczeniu przewodu prostoliniowego, przez który płynie prąd elektryczny tworzą okręgi koncentryczne z osią przewodu, leżące w płaszczyŸnie prostopadłej do przewodu.
Kierunek linii pola magnetycznego wyznaczamy
Za pomocą reguły korkociągu. Doœwiadczalnie I
stwierdzono ,że linie pola magnetycznego są
liniami zamkniętymi (ciągłymi).
1. Prawo Biota-Savarta
I-prąd płynący przez odcinek o długoœci l, r- odległoœć od punktu M, w którym obliczamy indukcję magnetyczną od odcinka l, - kąt między kierunkiem przewodu z prądem i prostą łączącą odcinek l z punktem M, -przenikalnoœć magnetyczna bezwzględna œrodowiska, w którym obliczamy indukcję magnetyczną.
I
Aby obliczyć indukcje w punkcie B
M, należy podzielić cały przewód rys. Ilustracja prawa Biota-Savarta
na odcinki l o dostatecznie ma-
łej długoœci (niekoniecznie jedna- M
kowej) obliczyć indukcje cząst-
kowe i dodać je ze sobą geome-
trycznie.
l
3. Własnoœci magnetyczne substancji
Wiemy iż zewnętrzne pole magnetyczne powoduje dodatkową orientację magnesów elementarnych pochodzących od prądów elementarnych ( ruchy elektronów wewnątrz atomów ), przy czym stopień magnetyzacji różnych materiałów jest różny. Z tego punktu Widzenia dzielimy materiały na: materiały diamagnetyczne, paramagnetyczne, ferromagnetyczne. Własnoœci magnetyczne elementarnego prądu okrężnego można scharakteryzować za pomocą momentu magnetycznego, którego wartoœć wyznaczamy jako iloczyn prądu elementarnego okrężnego i pola powierzchni wyznaczonej przez orbitę tego prądu, czyli
Stopień magnetyzacji materiału okreœla wektor magnetyzacji, zdefiniowany jako suma geometryczna momentów magnetycznych, przypadających na jednostkę objętoœci
Magnetyzacja J okreœla zdolnoœć materiału do magnesowania się pod wpływem zewnętrznego pola magnetycznego o natężeniu H.
Przy czym km nazywamy podatnoœcią magnetyczną. Jest ona bezwymiarowa.
Wielkoœć
okreœlająca własnoœci magnetyczne œrodowiska jest zwana przenikalnoœcią magnetyczną względną.
4. Materiały diamagnetyczne
W materiałach tych pole magnetyczne prądów elementarnych przeciwdziała polu magnetycznemu przyłożonemu z zewnątrz. W materiałach diamagnetycznych wypadkowa indukcja magnetyczna B jest mniejsza niż w próżni, tzn.
B< 0H
0-stała magnetyczna tzw. przenikalnoœć magnetyczna próżni, równa jest ona 0=410-7 [H/m]
Tak więc przenikalnoœć magnetyczna względna materiałów diamagnetycznych jest mniejsza od jednoœci (r<1). Do materiałów diamagnetycznych należą m.in. woda, kwarc, srebro, bizmut (r= 0,9998), miedŸ (r=0,999991).
Materiały paramagnetyczne
W materiałach tych pole magnetyczne prądów elementarnych współdziała z polem magnetycznym przyłożonym z zewnątrz i wobec tego wypadkowa indukcja magnetyczna B jest większa niż w próżni, tzn.
B> 0H
Przenikalnoœć magnetyczna względna materiałów paramagnetycznych jest większa od jednoœci(r>1).
Do materiałów paramagnetycznych należą m.in. platyna (r= 1,00027), aluminium (r= 1,00002), powietrze i inne.
Wspólną cecha materiałów dia- i paramagnetycznych jest to, że ich przenikalnoœci magnetyczne nie zależą od natężenia pola magnetycznego. Dla obu tych grup materiałów charakterystyka B= f(H) jest linią prostą.
B rys. Zależnoœć indukcji magnetycznej od na-
tężenia pola magnetycznego dla materiałów
dia- i paramagnetycznych.
0 H
Materiały ferromagnetyczne
W materiałach tych pole magnetyczne prądów elementarnych współdziała z polem magnetycznym przyłożonym z zewnątrz, czyli tak jak w materiałach paramagnetycznych z tą różnicą że wypadkowa indukcja B magnetyczna jest dużo większa niż w próżni, tzn.
B >> 0H
A więc r>>1.
Do materiałów tych należą: żelazo, kobalt, nikiel i ich stopy.
Istotną cechą materiałów ferromagnetycznych jest to, że ich przenikalnoœć magnetyczna zależy od natężenia pola magnetycznego H. Charakterystyka B= f(H) zwana charakterystyką magnesowania nie jest prostoliniowa.
B
H
III. Schemat układu
Cewka
III. Tabela Pomiarowa
Pomiar wykonywany z cewką bez rdzenia ferromagnetycznego.
Lp C [F] Fr[Hz] L[H]
1 0,1 7251 0,0048
2 0,3 4137 0,0049
3 0,4 3783 0,00442
4 0,6 3138 0,00428
5 0,7 2916 0,00425
6 1 2474 0,004138
7 2 2075 0,002941
8 5 1975 0,00129
Wartoœć œrednią indukcyjnoœci dla cewki bez rdzenia ferromagnetycznego
=0,00387 H
Pomiar wykonany przy nałożeniu cewki na zamknięty rdzeń ferromagnetyczny.
Lp C [F] Fr[Hz] L[H]
1 0,1 960 0,2748
2 0,3 534 0,2960
3 0,4 450 0,3127
4 0,6 348 0,3486
5 0,7 326 0,3404
6 1 264 0,3634
7 2 197 0,3263
8 5 110 0,4186
Wartoœć œrednią indukcyjnoœci dla cewki z rdzeniem ferromagnetycznym
=0,3351 H
Względna przenikalnoœć magnetyczna badanej substancji.
=86,589
IV. Obliczenia przykładowe
Indukcyjnoœć cewki bez rdzenia ferromagnetycznego.
Wartoœć œrednią indukcyjnoœci dla cewki bez rdzenia ferromagnetycznego
=
n- liczba pomiarów
Indukcyjnoœć cewki z rdzeniem ferromagnetycznym.
Wartoœć œrednią indukcyjnoœci dla cewki z rdzeniem ferromagnetycznym
Względna przenikalnoœć magnetyczna badanej substancji