Schematyczny przekrój struktury fizycznej rzeczywistego złącza p-n

( wykonany techniką epiplanarną ) ( a ) i jej wyidealizowany model

jednowymiarowy ( b ).

akceptor donor dziura elektron

Płaski model rozkładu w dwóch warstwach p , n przed ich połączeniem (a ) oraz po utworzeniu złącza p-n ( b )

Ilustracja czterech składowych prądu płynącego przez złącze p-n

w stanie równowagi (bez napięcia zewnętrznego).

Dla złącza niespolaryzowanego napięciem zewnętrznym tj. w stanie równowagi termodynamicznej, sumaryczny prąd płynący przez złącze musi być równy zeru, a ładunek przestrzenny musi mieć wartość ustaloną. Te dwa warunki są spełnione, gdy prąd dyfuzji jest równy prądowi unoszenia oddzielnie dla :

dziur J_pd - J_pu= 0

elektronów J_nd - J_nu = 0

gdzie indeks: d - oznacza prąd dyfuzji

u - oznacza prąd unoszenia

p - oznacza prąd dziurowy

n - oznacza prąd elektronowy

Najprostszy model elektryczny złącza p-n .

Przepływ prądu w złączu p-n spolaryzowanym w kierunku zaporowym ( a ) , przewodzenia ( b ) i charakterystyka prądowo-napięciowa ( c ).

Na podstawie przedstawionych rozważań jakościowych można łatwo zaproponować wyrażenie analityczne na charakterystykę prądowo-napięciową złącza p - n. Ze statystyki Maxwella - Boltzmanna wiadomo, że prawdopodobieństwo przejścia cząstki ponad barierą energetyczną W jest równe

Bariera energetyczna dla dyfundujących nośników większościowych jest równa energii pola elektrycznego w warstwie zaporowej tj.

W = q (_b - U)

przy czym:

_b = napięcie dyfuzyjne, nazywane również barierą potencjału,

U = napięcie zewnętrzne o znaku dodatnim przy polaryzacji w kierunku

przewodzenia oraz ujemnym przy polaryzacji w kierunku zaporowym.

Stąd gęstość prądu dyfuzji, która jest proporcjonalna do liczby nośników o energii większej niż W = q (_b - U), można zapisać w postaci:

przy czym: a - współczynnik proporcjonalności.

Przy U = 0 (stan równowagi) składowa prądu dyfuzji jest równa składowej prądu unoszenia:

Stąd dla dowolnych wartości U, biorąc pod uwagę, że składowa prądu unoszenia nie zależy od napięcia zewnętrznego, można napisać równanie:

A ponieważ całkowity prąd jest równy różnicy składowych prądu dyfuzji i unoszenia zatem:

J = J_d - J_u

gdzie:
potencjał elektrokinetyczny .

Wyrażenie to znane jest jako równanie Shockleya.

Energetyczny model pasmowy warstw p , n przed połączeniem ( a )

i po utworzeniu złącza p-n ( b ) .

Energia elektronów zwiększa się w kierunku „do góry” rysunku, dziur natomiast „do dołu” rysunku.

Ilustracja czterech składowych strumieni nośników przepływających przez złącze p-n niespolaryzowane ( a ) , spolaryzowane w kierunku przewodzenia

( b ) oraz w kierunku zaporowym ( c ) .

Klasyfikacja schematów zastępczych

Schemat zastępczy nieliniowy złącza p - n w warunkach pracy statycznej a.)

i jego uproszczone warianty dla zakresów przewodzenia b.) oraz zaporowego c.)

Elementy R_u, R_s reprezentują rezystancję upływu oraz rezystancję szeregową. Źródło prądowe można opisać w najbardziej ogólnej postaci:

dla kierunku prowadzenia

I_R = I_S + I_g (U) dla kierunku zaporowego

dla obu kierunków

lub bardziej szczegółowo:

prąd rekombinacji prąd dyfuzji

przy czym: U = U_Z - R_SI , U_Z - napięcie zewnętrzne doprowadzone do złącza.

V_Z - napięcie zewnętrzne doprowadzone do złącza

Współczynnik m w przypadku złącza krzemowego tylko w zakresie wartości średnich prądu jest równy 1, natomiast dla małych i dużych prądów dąży do 2.

Inaczej oznacza ta, że w ostatnim równaniu pierwsza składowa przeważa w zakresie małych napięć (do 0,4V). Prądy nasycenia I_S oraz generacji I_g spełniają dla złącza krzemowego zależność I_g » I_S

Wpływ rezystancji R_S (zwykle rzędu ułamka oma) jest istotny przy pracy w kierunku prowadzenia, natomiast rezystancji R_U (rzędu megaoma i więcej) w kierunku zaporowym.

Schemat zastępczy nieliniowy złącza p - n w warunkach pracy dynamicznej a.) i jego uproszczone warianty dla zakresów przewodzenia b.) oraz zaporowego c.)

Pojemność C_j nazywana pojemnością złączową lub pojemnością warstwy zaporowej, reprezentuje zjawisko zmian ładunku warstwy zaporowej, pojemność Cd nazywana pojemnością dyfuzyjną, reprezentuje zjawisko zmian ładunku nadmiarowych nośników mniejszościowych w bazie złącza.

Schematy zastępcze linowe ( małe sygnały)

Jeżeli do złącza p - n spolaryzowanego napięciem stałym jest doprowadzony sygnał napięcia zmiennego o małej amplitudzie, to można uważać, że składowe zmienne prądu i napięcia są związane stałymi parametrami, czyli są to zależności liniowe. Za kryterium małego sygnału przyjmuje się na ogół warunek, by amplituda sygnału była mniejsza niż kT/q, co dla temperatury pokojowej oznacza U_m < 26 mV, przy czym:

u(t) = U_st +U_m e^jωt

Na rysunku przedstawimy trzy schematy zastępcze liniowe dla małosygnałowej pracy złącza p - n w różnych zakresach częstotliwości.

Schematy zastępcze liniowe dla złącza p - n pracującego przy małym

sygnale dla częstotliwości małej a.), średniej b.) i dużej c.)

Schematy zastępcze nieliniowe ( duże sygnały )

Na podstawie poprzednich rozważań z łatwością można przedstawić schemat zastępczy dla złącza p - n w warunkach pracy statycznej (przy stałych lub bardzo wolno zmieniających się napięciach i prądach) w postaci następującej:

Schemat zastępczy nieliniowy złącza p - n w warunkach pracy statycznej a.)

i jego uproszczone warianty dla zakresów przewodzenia b.) oraz zaporowego c.)

Elementy R_u, R_s reprezentują rezystancję upływu oraz rezystancję szeregową. Źródło prądowe można opisać w najbardziej ogólnej postaci:

dla kierunku prowadzenia

I_R = I_S + I_g (U) dla kierunku zaporowego

I = I_R ( exp
dla obu kierunków

lub bardziej szczegółowo:

U U

I  _g (U ) (exp —— - l ) + I_S (exp —— - l )

2_T _T

przy czym: U = U_Z - R_SI

U_Z - napięcie zewnętrzne doprowadzone do złącza

Współczynnik m w przypadku złącza krzemowego tylko w zakresie wartości średnich prądu jest równy 1, natomiast dla małych i dużych prądów dąży do 2.

Inaczej oznacza ta, że w ostatnim równaniu pierwsza składowa przeważa w zakresie małych napięć (do 0,4V). Prądy nasycenia I_S oraz generacji I_g spełniają dla złącza krzemowego zależność I_g » I_S

Wpływ rezystancji R_S (zwykle rzędu ułamka oma) jest istotny przy pracy w kierunku prowadzenia, natomiast rezystancji R_U (rzędu megaoma i więcej) w kierunku zaporowym