SPRAWOZDANIE

Politechnika Śląska

Wydział RE

Kierunek EiT

Ćwiczenie laboratoryjne z fizyki

Dyfrakcja światła : wyznaczanie kąta minimalnego odchylenia pryzmatu, wyznaczanie stałej siatki dyfrakcyjnej, wyznaczanie szerokości szczeliny.

Sem. II. Sekcja 6

10.04.1999. Tomasz Załubka

Rafał Wierdak

1. Wprowadzenie teoretyczne

Dyfrakcja światła (ugięcie) jest zespołem zjawisk związanych z odkształ-ceniem fali podczas jej rozchodzenia się w ośrodkach niejednorodnych. Na-tomiast dla fali płaskiej dyfrakcją jest odkształcenie w ośrodku jednorodnym. Odkształcenie to charakteryzuje się powstawaniem nowych kierunków rozchodzenia się fal, nieprzewidzianych przez założenia geometrii optycznej, np. w przypadku przechodzenia fali przez szczelinę powinniśmy zaobserwować cień, jednakże na skutek dyfrakcji widać (pod pewnymi kątami) smugi jaśniejsze i ciemniejsze. Dyfrakcja występuje dla każdego rodzaju fali, ale wraz ze wzrostem częstotliwości fal można zobaczyć, że zjawisko dyfrakcji jest coraz słabsze.

Dyfrakcja została po raz pierwszy zauważona przez włoskiego uczonego Grimeldiego, ale dopiero Young wyjaśnił to zjawisko. Uczony ten do zasady Huygensa dodał założenie, iż wzdłuż czoła fali zachodzi poprzeczne prze-kazywanie amplitudy drgań. Wyjaśnia to obraz 10 rzędów nakładających się na siebie barwnych prążków powstałych przy przepuszczeniu np. światła lampy łukowej poprzez szczelinę. Ponadto według Younga powstawanie fal ugiętych ma znaczenie lokalne oraz zachodzi w okolicy granicy cienia za krawędzią przesłony lub w obszarze oświetlonym.

Siatka dyfrakcyjna. Dyfrakcję można podzielić zależnie od odległości szczeliny od źródła lub szczeliny od ekranu. Jeśli jedna z tych odległości jest skończona to wtedy jest to tzw. dyfrakcja Fresnela. Natomiast jeśli obie odległości są bliskie nieskończoności to jest to tzw. dyfrakcja Fraunhofera. Efekty tej dyfrakcji można zaobserwować jedynie przy użyciu soczewki sku-piającej ustawionej w odległości ogniskowej od ekranu, a to dlatego, że na szczelinę światło pada równolegle. Pierwszą siatkę dyfrakcyjną zbudował Fraunhofer w 1823r. Była ona zbudowana z drutów mosiężnych o średnicy 50 m naciągniętych na 2 śruby o skoku gwintu 150 m. Miała ona na 1 mm 7 drutów. Natomiast współczesne siatki dyfrakcyjne są wykonywane na kliszach fotograficznych z zastosowaniem techniki laserowej.

Niech na siatkę dyfrakcyjną pada prostopadle fala płaska o długości . Szerokość szczeliny wynosi a , a ich wzajemna odległość b.

Ugięte fale, jako spójne, interferują dając w pewnych kierunkach wzmocnienie natężenia, w innych zaś - osłabienie.

Wzmocnienie wystąpi, gdy różnica dróg optycznych jest wielokrotnością długości fali:

(a+b)·sin  k·

Wielkość: d = a + b nazywa się stałą siatki dyfrakcyjnej, a k - rzędem prążka dyfrakcyjnego czyli:

d·sin = k·

Dla światła monochromatycznego obraz dyfrakcji składa się z szeregu jasnych prążków rozłożonych symetrycznie po obu stronach prążka zerowego, leżącego na przedłużeniu wiązki padającego światła. Zaś dla światła nie-monochromatycznego obrazem są prążki barwne, nakładające się częściowo w miarę wzrostu rzędu k.

Siatki dyfrakcyjne stosuje się w spektografach do pomiaru długości fal. Miarą jakości siatki jest tzw. zdolność rozszczepiająca:

gdzie d jest najmniejszym przedz. różnicy długości fali dającym się rozróżnić w k - tym prążku.

Wyznaczanie kąta łamiącego pryzmatu

Obliczamy go według wzoru:
. Wyniki jakie otrzymano to:

Δ = 0^o10'

Wyznaczanie kąta minimalnego odchylenia

Wyznaczanie stałej siatki dyfrakcyjnej

Wyznaczanie szerokości szczeliny ( komputerowy wykres na osobnej kartce).

Kąt minimalnego odchylenia obliczamy ze wzoru:
, gdzie ε₀= 180[]. Wyniki jakie otrzymano to:

δ_śr = 26°,50

Współczynnik załamania pryzmatu obliczamy ze wzoru:

.

Wyniki jakie otrzymano to:

Błędy wyniku otrzymanego współczynnika załamania światła obliczono metodą różniczki zupełnej. przekształcając wzór główny na:

otrzymujemy:

Błędy pomiaru wynoszą: Δφ=0^o10' oraz Δδ=0^o10'. Podstawiając do wzoru otrzymujemy Δn=0.082.

W ćwiczeniu uzyskano następujące wyniki:

1.Kąt łamiący pryzmatu: ϕśr = 62^o25'.

2.Kąt minimalnego odchylenia: δ_śr = 26^o50'.

3.Współczynnik załamania światła: n=1.588 ±0.082.

Porównując wynik z innymi współczynnikami można określić z jakiego szkła został wykonany pryzmat tj:

Otrzymany wynik jest najbliżej zbliżony do flint crown lekkiego. Jednakże wielkość błędu z jakim obliczony został n nie pozwala ustalić tego jednoznacznie. Innymi czynnikami wpływającymi na niejednoznaczność pomiaru mogą być:

błędy przy nastawianiu obrazu na celowniku lunetki (niedoskonałość oka),

niewłaściwe uchwycenie punktu zwrotnego prążka.