Mechanika

I. Wektory

Wiadomości podstawowe

1) co to jest wielkość skalarna - przykłady

wielkość skalarna to taka wielkość, która cechuje się tym, że posiada tylko swoją wartość

wielkościami skalarnymi są np. - masa, czas, praca, energia,

2) co to jest wielkość wektorowa - przykłady

wielkość wektorowa to taka wielkość, która cechuje się tym, że do jej opisu oprócz podania jej wartości (długości wektora) należy podać jeszcze jej kierunek, zwrot i punkt przyłożenia (zaczepienia)

wielkościami wektorowymi są np. - droga, prędkość, przyspieszenie, siła, natężenie pola elektrycznego i magnetycznego, ........

3) dodawanie wektorów - metoda graficzna, prawo przemienności, prawo łączności

4) odejmowanie wektorów jest to dodawanie wektora o przeciwnym zwrocie a+(-b)

5) rozkładanie wektorów na składowe, dodawanie wektorów - metoda analityczna

a_x = acosΘ , a_y = asinΘ , a = a_x + a_y

a = a_x + a_y , b = b_x + b_y c = a + b = (a_x +b_x) +(a_y + b_y) = c_x + c_y

w notacji wersorowej (wektor jednostkowy osi) a = ia_x + ja_y

6) długość wektora ,

wynikiem tego mnożenia jest liczba, czyli skalar

a • b = a b cosΘ = a_x b_x + a_y b_y + a_z b_z

8) mnożenie wektorów wektorowe

wynikiem tego mnożenia jest wektor, który jest prostopadły do wektora a i do wektora b czyli

prostopadły do płaszczyzny wyznaczonej przez te wektory, jego zwrot określa natomiast reguła

prawej ręki

a ×b = c = i (a_yb_z - a_zb_y) + j(a_zb_x - a_xb_z) + k(a_xb_y - a_yb_x) = ic_x + jc_y + kc_z,

c = absinΘ

1

a

a

b

a+b=r

b

a+b=r

Y

a

a_y

Θ

a_x

X