Wstęp teoretyczny.
Ruch obrotowy bryły sztywnej to taki ruch, w którym wszystkie punkty bryły poruszają się po okręgach o środkach leżących na jednej prostej zwanej osią obrotu. Np. ruch Ziemi wokół własnej osi. Jest to ruch złożony z ruchu postępowego środka masy danego ciała oraz ruchu obrotowego względem pewnej osi. Środek masy ciała można uważać za punkt materialny. Do opisania ruchu obrotowego używa się odmiennych pojęć od używanych do opisania ruchu postępowego.
Podstawowym prawem opisującym ruch bryły sztywnej jest druga zasada dynamiki ruchu obrotowego:
gdzie
gdzie M jest momentem siły względem obranego punktu odniesienia, a L - krętem (momentem pędu) względem tego samego punktu odniesienia.
Jeżeli obrót odbywa się względem osi stałej lub sztywnej wówczas druga zasada dynamiki dla ruchu obrotowego może być napisana w następujący sposób:
gdzie M oznacza moment siły a I moment bezwładności względem osi obrotu.
Gdy brak momentu sił zewnętrznych (M = 0), z pierwszego wzoru można otrzymać równanie ilustrujące zasadę zachowania momentu pędu
Gdy oś obrotu jest ustalona, brak momentu sił oznacza stałość prędkości kątowej, ponieważ
co przy stałości I oznacza
b) Drgania harmoniczne proste odbywają się pod wpływem działania siły zwracającej:
F = - k * x
x - wychylenie z położenia równowagi
k - współczynnik proporcjonalności
„ - ” - oznacza, że siła jest skierowana przeciwnie do wychylenia.
Zgodnie z II zasadą dynamiki drgania te opisuje równanie:
m - masa ciała wykonującego drgania
Wahadło fizyczne.
Przykładem oscylatora harmonicznego jest wahadło fizyczne, czyli bryła sztywna mogąca obracać się wokół osi nie przechodzącej przez środek masy.
m - masa wahadła
c - środek ciężkości
- kąt odchylenia wahadła od pionu
W wyniku odchylenia wahadła z położenia równowagi o kąt
powstaje moment obrotowy, która stara się zawrócić wahadło do położenia równowagi.
l - odległość od osi obrotu do środka ciężkości.
Metodologia wykonania pomiarów.
Maksymalnie zsunąć ciężarki o masie M i zmierzyć odległość R1 (rys. 1). Przy ustalaniu położenia R1 należy kierować się znakami naciętymi na pręcie w odstępach co 1 cm.
Wyzerować położenie wahadła (
).
Wystrzelić pocisk z urządzenia strzelającego i zmierzyć na skali kątowej maksymalny kąt wychylenia αmax. Zmierzyć także odległość r od osi punktu, w który trafił pocisk.
Zanotować niepewności maksymalne Δα i Δr dla obu pomiarów.
Włączyć i wyzerować miernik czasu (przycisk W1).
Zmierzyć czas t1 n=10 wahnięć. W tym celu odchylić wahadło o dowolny kąt, zwolnić miernik czasu (przycisk W2) i puścić wahadło. Gdy miernik pokaże liczbę 9 wahnięć, nacisnąć wyłącznik W3.
Pomiar czasu t1 powtórzyć N=12 razy.
Rozsunąć ciężarki na maksymalną odległość R2 , zmierzyć ją i powtórzyć czynności z punktów 4 ÷ 6, mierząc czas t2 n wahnięć.