Imię i nazwisko |
Rafał Krszyna |
Data wykonania sprawozdania |
30.XI.2009 |
Uwaga:
Uwaga:
integralną część sprawozdania stanowią wybrane pliki pakietów GRETL i EXCEL (jeżeli takie będą), zawierające szczegółowe obliczenia związane z rozwiązywanym zadaniem,
wszystkie formalne zależności (wzory) wpisywać za pomocą edytora równań,
wszystkie pola tabel oraz wyróżnione miejsca w tekście muszą być wypełnione.
Wykresy zmiennej objaśnianej od zmiennych objaśniających
ZMIENNA „Z” WZGLĘDEM „K”
Z = -0,345K + 1,94
ZMIENNA „Z” WZGLĘDEM „L”
Z = 1,36L - 26,8
ZMIENNA „Z” WZGLĘDEM „W”
Z = 0,952W - 3
ZMIENNA „Z” WZGLĘDEM „P”
Z = - 0,389P - 9,02
Model pierwotny
Postać modelu (w modelu stosować nazwy zmiennych podane w danych do zadania):
Zt = 17,7019 - 0,405772Kt - 1,10573Lt - 0,0983267Wt - 0,251536Pt + εt
Istotność parametrów strukturalnych:
Parametr |
Wartość parametru |
Wartość testu |
Wartość krytyczna testu |
Ocena istotności (Tak/Nie) |
α0 |
17,7019 |
3,909 |
2,05954 |
TAK |
α1 |
-0,405772 |
4,910 |
2,05954 |
TAK |
α2 |
-1,10573 |
4,043 |
2,05954 |
TAK |
α3 |
-0,0983267 |
0,3832 |
2,05954 |
NIE |
α4 |
-0,251536 |
2,929 |
2,05954 |
TAK |
Zmienna W jest nieistotna (wartość testu 0,3832 < 2,05954)
Modele pośrednie powstałe po usuwaniu kolejnych zmiennych objaśniających:
2.3.1. Postać modelu:
Po usunięciu zmiennej W:
Zt = 16,0849 - 0,374932Kt - 1,00932Lt - 0,220994Pt + εt
2.3.2. Istotność parametrów strukturalnych:
Parametr |
Wartość parametru |
Wartość testu |
Wartość krytyczna testu |
Ocena istotności (Tak/Nie) |
α0 |
16,0849 |
9,943 |
2,05553 |
TAK |
α1 |
-0,374932 |
20,28 |
2,05553 |
TAK |
α2 |
-1,00932 |
9,568 |
2,05553 |
TAK |
α3 |
-0,220994 |
7,030 |
2,05553 |
TAK |
Wszystkie parametry są istotne
Model końcowy
3.1. Postać modelu (w modelu stosować nazwy zmiennych podane w danych do zadania):
Zt = 16,0849 - 0,374932Kt - 1,00932Lt - 0,220994Pt + εt
Istotność parametrów strukturalnych modelu:
Parametr |
Wartość parametru |
Wartość testu |
Wartość krytyczna testu |
α0 |
16,0849 |
9,943 |
2,05553 |
α1 |
-0,374932 |
20,28 |
2,05553 |
α2 |
-1,00932 |
9,568 |
2,05553 |
α3 |
-0,220994 |
7,030 |
2,05553 |
3.3. Wartości czynnika inflacji wariancji VIF dla zmiennych objaśniających:
Zmienna objaśniająca |
VIF |
Ocena wpływu zmiennej na współliniowość (Tak/Nie) |
K |
7,719 |
NIE |
L |
11,907 |
TAK |
P |
15,310 |
TAK |
Weryfikacja modelu końcowego
Współczynnik determinacji:
Nieskorygowany |
Skorygowany |
0,990755 |
0,989688 |
Test losowości składnika losowego
Skorzystano z testu serii
Etapy przeprowadzenia testu
-Wyznaczenie ciągu reszt
-Wyznaczenie liczby serii S (wszystkich kolejnych podciągów złożonych z reszt o jednakowym znaku)
-Wyznaczenie liczby reszt dodatnich n1 i ujemnych n2
-Obliczenie wartości krytycznych testu serii S1 dla zadanego α oraz S2 dla 1 - α
-Jeżeli S < S1 to istnieją podstawy do odrzucenia hipotezy o losowości
-Jeżeli S1 < S < S2 to nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy o losowości
Rozwiązanie:
Stawiamy hipotezy:
H0 : składnik losowy ma rozkład losowy
H1 : składnik losowy nie ma rozkładu losowego
Z wyrównane reszty
1 4,8 6,7 -1,9
2 4,0 5,4 -1,4
3 2,3 2,0 0,3
4 1,5 2,0 -0,5
5 1,1 0,5 0,6
6 0,9 0,0 0,9
7 0,7 -0,3 1,0
8 0,3 -0,8 1,1
9 0,0 -1,1 1,1
10 -0,1 -1,2 1,1
11 -0,4 -1,3 0,9
12 -0,8 -0,9 0,1
13 -1,0 -0,9 -0,1
14 -1,7 -0,4 -1,3
15 -2,4 -1,6 -0,8
16 -3,6 -3,3 -0,3
17 -4,6 -4,0 -0,6
18 -5,8 -5,5 -0,3
19 -7,2 -7,0 -0,2
20 -8,2 -7,5 -0,7
21 -9,3 -8,3 -1,0
22 -10,9 -11,5 0,6
23 -14,3 -13,7 -0,6
24 -15,6 -15,4 -0,2
25 -17,8 -17,6 -0,2
26 -20,5 -23,3 2,8
27 -24,7 -27,4 2,7
28 -30,9 -32,5 1,6
29 -38,6 -35,9 -2,7
30 -49,7 -47,8 -1,9
Liczba serii: S = 9
Liczba różnic dodatnich: n1 = 13
Liczba różnic ujemnych: n2 = 17
wartości krytyczne testu serii z tablic dla α = 0,05 oraz α = 0,95
S1 = 10
S2 = 20
Ponieważ S<S1 to istnieją podstawy, aby odrzucić hipotezę zerową.
Zatem przyjmujemy hipotezę H1 : składnik losowy nie ma rozkładu losowego
Ocena losowości składnika losowego (losowy/nielosowy): NIELOSOWY
Test symetrii składnika losowego:
Stawiamy hipotezy:
H0: [m/n = ½] czyli rozkład reszt jest symetryczny
H1: [m/n ≠ ½] czyli rozkład reszt nie jest symetryczny
Wartość statystyki obliczana jest ze wzoru: (m/n - ½) / sqrt(((m/n)*(1-m/n))/n-1), gdzie:
m - liczba reszt dodatnich
n - całkowita liczba reszt
Wartość sprawdzianu u została zapisana w GRETL'U jako skalar U, formuła:
U = (13/30-1/2) / ((13/30*(1-13/30))/(30-1))^(1/2)
Wartość sprawdzianu u |
Wartość krytyczna testu |
Składnik losowy symetryczny (Tak/Nie) |
-0,72449 |
2,05553 |
TAK |
Test normalności rozkładu składnika losowego (test JB):
Wartość sprawdzianu JB |
Wartość krytyczna testu χ2kryt |
Rozkład składnika losowego normalny (Tak/Nie) |
1,158 |
5,991 |
TAK |
Test autokorelacji składnika losowego (test DW lub inny w przypadku, gdy test DW nie da rozstrzygnięcia):
Wartość sprawdzianu d została obliczona w załączonym arkuszu Excela
Wartość sprawdzianu d |
Wartości krytyczne testu |
Występuje autokorelacja składnika losowego (Tak/Nie/Nie można określić) |
|
|
dL |
dU |
|
0,902223 |
1,2138 |
1,6498 |
TAK |
Test homoskedastyczności składnika losowego (test White'a):
Wartość sprawdzianu nR2 |
Wartość krytyczna testu χ2kryt |
Składnik losowy homoskedastyczny (Tak/Nie) |
21,745330 |
16,919 |
NIE |
Test homoskedastyczności składnika losowego (test Breuscha-Pagana (BP)):
Wartość sprawdzianu BP |
Wartość krytyczna testu χ2kryt |
Składnik losowy homoskedastyczny (Tak/Nie) |
15,201092 |
7,81473 |
NIE |
WEiP (2009/2010)
6
Wyszukiwarka