1 LUBELSKA PRÓBA PRZED MATUR 2015
MATEMATYKA - poziom rozszerzony LO
MARZEC
2015
Czas pracy:
Instrukcja dla zdającego 180 minut
1. Sprawdz, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 16 stron
(zadania 1 17). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu
zespołu nadzorującego egzamin.
2. Rozwiązania zadań i odpowiedzi wpisuj w miejscu na to
przeznaczonym.
3. Pamiętaj, że pominięcie argumentacji lub istotnych
obliczeń w rozwiązaniu zadania otwartego może
spowodować, że za to rozwiązanie nie otrzymasz pełnej
liczby punktów.
4. Pisz czytelnie i używaj tylko długopisu lub pióra z czarnym
tuszem lub atramentem.
5. Nie używaj korektora, a błędne zapisy wyraznie przekreśl.
Pamiętaj, że zapisy w brudnopisie nie będą oceniane.
6. Możesz korzystać z zestawu wzorów matematycznych,
cyrkla i linijki oraz kalkulatora prostego.
7. Na karcie odpowiedzi wpisz swój numer PESEL
8. Nie wpisuj żadnych znaków w części przeznaczonej dla
egzaminatora.
Życzymy powodzenia
Liczba
punktów
do
uzyskania:
50
2 LUBELSKA PRÓBA PRZED MATUR 2015
W zadaniach o numerach od 1 do 5 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jedną poprawną odpowiedz
Zadanie 1. (1pkt)
Liczba a jest rozwiązaniem równa log16 x + log4 x + log2 x = 7 :
1
C. a = ;
A. a = 4 ; B. a = 16 ; D. a = 2 .
2
.
Zadanie 2. (1pkt)
Wyrażenie cos2x -cos4x -sin3x jest równe:
A. sin3x(2sin x -1); C. 2cos3xcos x -sin3x ;
D. 2sin3x(2cos x -1) .
B. sin3x(1- 2sin x);
Zadanie 3. (1pkt)
Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 5, a różnica 3. Suma 100 początkowych
wyrazów o numerach parzystych jest równa :
A. 15100; B. 30500; C. 30200; D. 61000.
Zadanie 4. (1pkt)
x2 -1
dla x ą 1
Funkcja f (x) = jest funkcja ciągłą Wtedy:
x -1
m dla x =1
C. nie istnieje takie m;
A. m =1; B. m = -1; D. m = 2.
Zadanie 5. (1pkt)
y = x2 - 2
Układ równań
2
2
x + +(y +1) =1
C. Ma 2 rozwiązania.
A. Ma 1 rozwiązanie.
D. Ma 3 rozwiązania.
B. Nie ma rozwiązań.
3 LUBELSKA PRÓBA PRZED MATUR 2015
BRUDNOPIS
4 LUBELSKA PRÓBA PRZED MATUR 2015
W zadaniach o numerach od 6 do 8 zakoduj we wskazanym miejscu wynik zgodnie z poleceniem.
Zadanie 6. (2pkt)
W pudełku jest 7 kul białych i 3 czarne. Doświadczenie polega na wylosowaniu 3 kul.
Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania co najwyżej dwóch kul białych?
Zakoduj w kratkach poniżej kolejno, od lewej do prawej, cyfrę części dziesiętnych, setnych i tysięcznych
otrzymanego wyniku.
części dziesiętne setne tysięczne
5 LUBELSKA PRÓBA PRZED MATUR 2015
Zadanie 7. (2pkt)
ć 1 1
Oblicz granicę lim -
x1
3(x -1) x3 -1
Ł ł
Zakoduj w kratkach poniżej kolejno, od lewej do prawej, cyfrę części dziesiętnych, setnych i
tysięcznych otrzymanego wyniku.
części dziesiętne setne tysięczne
6 LUBELSKA PRÓBA PRZED MATUR 2015
Zadanie 8. (2pkt)
x2 - 5x -1
Oblicz pochodną funkcji f (x)= w punkcie x = 2 .
x2
Zakoduj w kratkach poniżej kolejno, od lewej do prawej, cyfrę jedności oraz części dziesiętnych
otrzymanego wyniku.
cyfra jedności dziesiętne
7 LUBELSKA PRÓBA PRZED MATUR 2015
Rozwiązania zadań od 9 do 18. należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania.
Zadanie 9. (3 pkt)
4
Wykaż, że dla n N liczba postaci (n + 2) - n4 jest podzielna przez 16.
Zadanie 10. (3 pkt)
Udowodnij, że w trójkącie prostokątnym dwusieczna kata prostego dzieli na połowy kat zawarty
miedzy środkową i wysokością opuszczonymi z kata prostego.
8 LUBELSKA PRÓBA PRZED MATUR 2015
Zadanie 11. (3 pkt)
W trapez prostokątny wpisano okrąg o promieniu r. Najkrótszy bok tego trapezu jest równy 1,5r.
Oblicz pole tego trapezu.
Odpowiedz:................................................................................................................................................
Zadanie 12. (3 pkt)
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian (x +1)(x - 2)wiedząc, że:
W(-1)= -1 i W(2)= 2
Odpowiedz:................................................................................................................................................
9 LUBELSKA PRÓBA PRZED MATUR 2015
Zadanie 13. (4 pkt)
Rzucamy dwukrotnie kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że suma oczek jest większa
niż 9, jeżeli wiadomo, że jeden raz wypadło 6 oczek?
Odpowiedz:................................................................................................................................................
10 LUBELSKA PRÓBA PRZED MATUR 2015
Zadanie 14. (5 pkt)
Wyznacz zbiór wartości parametru ,m dla którego równanie mx2 +(m -3)x + 2 - m = 0 ma dwa
rozwiązania dodatnie
Odpowiedz:................................................................................................................................................
11 LUBELSKA PRÓBA PRZED MATUR 2015
Zadanie 15. (6 pkt)
W zbieżnym nieskończonym ciągu geometrycznym o wyrazach dodatnich pierwszy wyraz jest
32
równy 4, a różnica miedzy trzecim i piątym jest równa . Jaka jest suma wyrazów tego ciągu?
81
Odpowiedz:................................................................................................................................................
12 LUBELSKA PRÓBA PRZED MATUR 2015
Zadanie 16. (6 pkt)
Punkt A(3,4) jest wierzchołkiem trójkąta prostokątnego, o kacie prostym ACB. S(0,3) jest
środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie. Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków
wiedząc, że C należy do ujemnej części osi OX.
Odpowiedz:................................................................................................................................................
13 LUBELSKA PRÓBA PRZED MATUR 2015
Zadanie 17. (6 pkt)
Suma długości krawędzi graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa36.
Jakie są wymiary graniastosłupa o największej objętości?
14 LUBELSKA PRÓBA PRZED MATUR 2015
BRUDNOPIS
15 LUBELSKA PRÓBA PRZED MATUR 2015
BRUDOPIS
16 LUBELSKA PRÓBA PRZED MATUR 2015
WYPEANIA PISZCY WYPEANIA SPRAWDZAJACY
Nr
Nr
X 0 2
A B C D
zadania
zadania
6. Ł Ł Ł
1. Ł Ł Ł Ł
Ł Ł Ł
7.
2. Ł Ł Ł Ł
8. Ł Ł Ł
3. Ł Ł Ł Ł
4. Ł Ł Ł Ł
5. Ł Ł Ł Ł
Suma punktów
zadania zamknięte
Nr
X 0 1 2 3 4 5 6
zadania
9. Ł Ł Ł Ł Ł
10. Ł Ł Ł Ł Ł
11. Ł Ł Ł Ł Ł
12. Ł Ł Ł Ł Ł
13. Ł Ł Ł Ł Ł Ł
14. Ł Ł Ł Ł Ł Ł Ł
15. Ł Ł Ł Ł Ł Ł Ł Ł
16. Ł Ł Ł Ł Ł Ł Ł Ł
17. Ł Ł Ł Ł Ł Ł Ł Ł
Suma punktów
zadania otwarte
Suma punktów
razem
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Lubelska Próba Przed Maturą Luty 2015 GR B Poziom PodstawowyOdpowiedzi Lubelska Próba Przed Maturą 2015 Poziom Rozszerzony Marzec 20152015 matura próbna JĘZYK POLSKI poziom rozszerzony ARKUSZ2015 matura próbna JĘZYK POLSKI poziom rozszerzony ODPOWIEDZIPróbna matura z jęz włoskiego 2006 poziom rozszerzony, cz IImatura biologia arkusze maturalne Maj 2006 Biologia poziom rozszerzony przykładowe rozwiązanie(1)Egzamin maturalny z jęz włoskiego 2009 poziom rozszerzony cz IImatura biologia arkusze maturalne Maj 2008 Biologia poziom rozszerzony przykładowe rozwiązanie(1)Matura 2008 język polski poziom rozszerzony odpowiedziEgzamin maturalny z języka polskiego 2011 poziom rozszerzony2015 angielski poziom rozszerzony TESTTranskrypcja nagrań egzamin maturalny z jęz włoskiego 2009 poziom rozszerzonywięcej podobnych podstron