Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Piotr Sawicki
Piotr Sawicki
Wydział Maszyn Roboczych i Transportu
Wydział Maszyn Roboczych i Transportu
pok. 719, tel. 665 22 30, 665 21 29
pok. 719, tel. 665 22 30, 665 21 29
E-mail: piotr.sawicki@put.poznan.pl
E-mail: piotr.sawicki@put.poznan.pl
URL: www.put.poznan.pl/~piotrs
URL: www.put.poznan.pl/~piotrs
Plan prezentacji
Plan prezentacji
Wprowadzenie
" istota problemów decyzyjnych w zarządzaniu zapasem
" podstawowe pojęcia
" nadmiar a niedobór towaru
Modele sterowania zapasem
" model Wilsona model EOQ
" model EOQ z opustem cenowym
" model EOQ z zapasem bezpieczeństwa
Podsumowanie
Wprowadzenie do gry menedżerskiej
Piotr Sawicki / Gospodarka zapasami 2
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Istota problemów decyzyjnych
Istota problemów decyzyjnych
Przykładowe problemy decyzyjne związane z obrotem
częściami zamiennymi w stacji obsługi środków
transportowych
" kiedy dokonać zakupu części zamiennych do
użytkowanych środków transportowych?
" jakie części zamówić?
" ile części zamówić jednorazowo?
Piotr Sawicki / Gospodarka zapasami 3
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Istota problemów decyzyjnych
Istota problemów decyzyjnych
Kiedy dokonać zakupu części zamiennych do
użytkowanych środków transportowych?
" w chwili, kiedy pozostanie 75% zapasu?
" w chwili, kiedy pozostanie 50% zapasu?
" w chwili, kiedy zostanie 25% zapasu?
Dokonanie zakupu wiąże się ze złożeniem
zamówienia we właściwym czasie
(z wyprzedzeniem)
" czas przygotowania zamówienia
" czas przesłania zamówienia
" czas przetwarzania (obsługi) zamówienia
u dostawcy
" czas transportu dostawy
Piotr Sawicki / Gospodarka zapasami 4
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Istota problemów decyzyjnych
Istota problemów decyzyjnych
Ile części zamówić jednorazowo?
" wielkość zamówienia wielkość dostawy
" wielkość zamówienia wielkość dostawy
moment składania zamówienia
cena jednostkowa towaru
rabaty cenowe opusty
wielkość opakowania zbiorczego
koszty transportu
koszty niedoboru
inne
Piotr Sawicki / Gospodarka zapasami 5
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Istota problemów decyzyjnych
Istota problemów decyzyjnych
Rozważana liczba elementów
Nadmiarowy zapas towaru
Nadmiarowy zapas towaru
(wyrobów)
" ilość optymalną (optimum)
" nadmiar
" niedobór
Niedobór towaru
Niedobór towaru
Optymalny zapas towaru
Optymalny zapas towaru
Piotr Sawicki / Gospodarka zapasami 6
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Istota problemów decyzyjnych
Istota problemów decyzyjnych
Polityka gospodarowania zapasami skutki utrzymywania nadmiarowego
zapasu
N A D M I A R
N A D M I A R
N A D M I A R
Blokowaniie miejjsca Zbędne wydattkowaniie
Blokowan e mie sca Zbędne wyda kowan e Inne składnikii
Inne składnik
w magazynie środków finansowych
w magazynie środków finansowych kosztowe
kosztowe
Brak możliwości
Brak możliwości Brak możliwości
Brak możliwości
odzyskania środków
odzyskania środków
zwolniieniia miiejsca
zwoln en a m ejsca
finansowych w króttkiim
finansowych w kró k m
czasie
czasie
Koszty magazynowe Zamrrożony kapittałł Ubezpieczeniia
Koszty magazynowe Zam ożony kapi a Ubezpieczen a
Zabezpieczenie
Zabezpieczenie
mienia
mienia
iinne
nne
Koszty nieefektywnego gospodarowania zapasem
Piotr Sawicki / Gospodarka zapasami 7
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Istota problemów decyzyjnych
Istota problemów decyzyjnych
Termin: KOSZT ZAMROŻONEGO KAPITAAU
KOSZT ZAMROŻONEGO KAPITAAU
Aktualna wartość samochodu: 20 tyś zł Aktualna wartość samochodu: 32 tyś zł
Zamrożony kapitał: 20 tyś zł
Koszt zamrożonego kapitału w skali
1-go miesiąca: 301 zł
167 zł z tytułu utraty wartości rynkowej
(1/12 × 10% utraty wartoÅ›ci × 20 tyÅ› zÅ‚)
134 zł z tytułu utraconych odsetek
(1/12 × 8% utraty wartoÅ›ci × 20 tyÅ› zÅ‚)
Piotr Sawicki / Gospodarka zapasami 8
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Istota problemów decyzyjnych
Istota problemów decyzyjnych
Polityka gospodarowania zapasami doprowadzanie do niedoborów
zapasu
N I E D O B Ó R
N I E D O B Ó R
N I E D O B Ó R
Konieczność realizacjjii N eobsłużen klienci
Konieczność realizac Niieobsłużenii klienci Utrata prestiiżu
Utrata prest żu
piillnej dosttawy
p nej dos awy
Konieczność
Zmiana decyzjjii o Konieczność
Zmiana decyz o
pozyskania
miejscu zakupu, tjj.. pozyskania
miejscu zakupu, t
utrrata klliienta nowych klienttów
ut ata k enta nowych klien ów
Koszt ekspresowej Kosztt utraconejj
Koszt ekspresowej
Kosz utracone
Kosztt marketingowe
Kosz marketingowe
dostawy
dostawy sprzedaży
sprzedaży
Koszt uttrraconych
Koszt u aconych
klientów
klientów
Koszty nieefektywnego gospodarowania zapasem
Piotr Sawicki / Gospodarka zapasami 9
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Istota problemów decyzyjnych
Istota problemów decyzyjnych
Polityka gospodarowania zapasami konkluzje
Z A P A S Y SATYSFAKCJA KLIENTA KOSZTY ZAPASÓW
Z A P A S Y SATYSFAKCJA KLIENTA KOSZTY ZAPASÓW
Pełna obsługa Wzrost kosztów
Pełna o Wzrost kosztów
Pełna obsługa Wzrostkosztów
bsługa
Nadmiarowe z
Nadmiarowe zapasy
Nadmiarowe zapasy
apasy
klienta utrzymania zapasu
klienta utrzymania z
klienta utrzymania zapasu
apasu
Wystarczające Pełna obsługa Racjjonalny poziom
Wystarrczające Pełna o
Wysta czające Pełna obsługa Racjonalny po ziom
bsługa Rac onalny poziom
zapasy klienta kosztów
zapasy klienta kosztów
zapasy klienta kosztów
Brak zapasu Brak sattysfakcjii Obniżenie kosztów
Brak zapasu Brak sa
Brak zapasu Brak satysfakcji Obniżenie kosztów
ysfakcj Obniżenie kosztów
(niedobór) Utrata klienta utrzymania zapasu
(niedobór) Utrata klienta utrzymania z
(niedobór) Utrata klienta utrzymania zapasu
apasu
Piotr Sawicki / Gospodarka zapasami 10
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Istota problemów decyzyjnych
Istota problemów decyzyjnych
Przykład problemu decyzyjnego
" zakład obsługujący tabor w przedsiębiorstwie X
posiada m.in. zapas filtrów oleju do silników
spalinowych pojazdów użytkowanych w firmie
filtry oleju wymieniane są przy okazji obsług
okresowych i/lub napraw
popyt (zapotrzebowanie) na filtry jest regularny i
wynosi 10 szt./dzień
odchyłki są niewielkie pomijalne
cena 1 filtra = 200 zł
Piotr Sawicki / Gospodarka zapasami 11
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Istota problemów decyzyjnych
Istota problemów decyzyjnych
Przykład problemu decyzyjnego ...cd
" zamawianie filtrów oleju generuje koszty
koszt stały niezależny od ilości zamawianych filtrów
koszty pracownicze
koszty materiału (papier, toner, koperta)
koszty komunikacji (rozmowa telefoniczna, fax, internet)
koszt złożenia zamówienia = 100 zł/zamówienie
" składowanie filtrów generuje koszty
koszt zmienny zależny od liczby filtrów
koszt zajmowanej powierzchni magazynowej
ubezpieczenia
koszty obsługi i utrzymania magazynu
koszt zamrożonego kapitału
koszt utrzymania zapasu = 0,20 zł/szt./dzień
Piotr Sawicki / Gospodarka zapasami 12
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Istota problemów decyzyjnych
Istota problemów decyzyjnych
Przykład problemu decyzyjnego ...cd
" analiza stanu magazynowego
aktualny stan magazynowy = 100szt.
przy średnim dziennym zużyciu = 10 szt.
zapas 10-cio dniowy
jak określić średni stan magazynowy?
wartość początkowa = 100 szt.
zapas wartość końcowa = 0 szt.
[szt.]
średnia (100+ 0) / 2 = 50 [szt./dzień]
100
" całkowity koszt utrzymania zapasu zapas
10-cio dniowy wynosi
Åšredni stan
magazynowy (50 szt.× 0,20 zÅ‚/szt./dzieÅ„ × 10 dni) = 100 zÅ‚
50
0
czas
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 [dni]
Piotr Sawicki / Gospodarka zapasami 13
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Istota problemów decyzyjnych
Istota problemów decyzyjnych
Konkluzje i dylematy
" koszt utrzymania zapasu filtrów oleju wynosi
10 zł/dzień (100 zł / 10 dni)
" a koszty pozostałych części w magazynie?
100 innych części
500 innych części
1000 innych części
zapas &
[szt.]
" zasadnicze pytanie co się bardziej opłaca?
100
częste zamawianie małych ilości towaru (części)?
sporadyczne zamawianie dużych ilości towaru
Åšredni stan
(części)?
magazynowy
50
" należy przeprowadzić analizę obu sposobów
zamawiania i ocenić ich wpływ na koszt zapasu
0
czas
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 [dni]
Piotr Sawicki / Gospodarka zapasami 14
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Istota problemów decyzyjnych
Istota problemów decyzyjnych
Analiza obu sposobów zamawiania
" składanie 1 zamówienia na 10 dni
na 100 filtrów oleju
złożenie zamówienia = 100 zł
utrzymanie zapasu
(50 szt.× 0,20 zÅ‚/szt./dzieÅ„ × 10 dni)
= 100 zł (na 10 dni)
suma = 200 zł
zapas
[szt.]
średni koszt dzienny
100
(200 zł / 10 dni) = 20 zł
Åšredni stan
magazynowy
50
Dostawa towaru
uzupełnienie zapasu
0
czas
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 [dni]
Piotr Sawicki / Gospodarka zapasami 15
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Istota problemów decyzyjnych
Istota problemów decyzyjnych
Analiza obu sposobów zamawiania
" składanie 1 zamówienia dziennie
na 10 filtrów oleju
złożenie zamówienia = 100 zł
utrzymanie zapasu
(średnio 5 szt.)
5 szt.× 0,20 zÅ‚/szt. = 1 zÅ‚
suma = 101 zł
zapas
[szt.]
koszt dzienny = 101 zł
100
Dostawy towaru
uzupełnienie zapasu " porównanie kosztu zapasu
1 zamówienie na 10 dni (100 szt.)
Åšredni stan
50 = 20 zł/dzień
magazynowy
1 zamówienie na dziennie (10 szt.)
= 101 zł/dzień
10
0
czas
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 [dni]
Piotr Sawicki / Gospodarka zapasami 16
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Istota problemów decyzyjnych
Istota problemów decyzyjnych
Niedobór brak towaru, który może być
spowodowany wieloma czynnikami
" zużycie większe niż zakładane
zużycie filtrów większe niż 10 szt./dzień, a
zamówienia składane co 10 dni
" czas wyprzedzenia dostawy (złożenia zamówienia)
zbyt krótki czas wyprzedzenia
" dostawa towaru (filtrów) nie została zrealizowana na
czas
Niedobór generuje koszty
" utraconej sprzedaży
" utraconej reputacji
" niewykorzystanej infrastruktury logistycznej
Co oznacza i jak wyznaczyć koszt utraconej
sprzedaży?
Piotr Sawicki / Gospodarka zapasami 17
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Istota problemów decyzyjnych
Istota problemów decyzyjnych
Definicja problemów decyzyjnych
" problem decyzyjny polega na minimalizacji kosztów (maksymalizacji zysku)
zwiÄ…zanych z zapasem, w wyniku zaspokojenia popytu na towar (wyroby) w
analizowanym horyzoncie czasu
" określenie optymalnej polityki gospodarowania zapasami polityki sterowania
zapasem
ile jednostek towarowych zakupić?
kiedy złożyć zamówienie?
" co jest zmienna decyzyjnÄ…?
parametry definiujące wielkości zamawianego towaru
ilość towaru wielkość zamówienia
czas (moment) składania zamówienia; czas pomiędzy kolejnymi zamówieniami
Podstawowe pojęcia
" Popyt
funkcja intensywności zużywania (ubywania) zapasu
stały popyt (np. chleb, mleko,& )
zmienny popyt ( suknie ślubne, samochody, wczasy, & )
określenie popytu wymaga stosowania sprawdzonych metod prognostycznych
Piotr Sawicki / Gospodarka zapasami 18
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Istota problemów decyzyjnych
Istota problemów decyzyjnych
Koszt utrzymania zapasu Koszt złożenia (uruchomienia)
" funkcja liczby jednostek towarowych zamówienia
zapasu i czasu utrzymywania tego
" koszt niezależny od liczby jednostek
zapasu
towarowych
" zawiera koszty
" zawiera koszty
magazynowania
zbierania i przetwarzania danych
przeładunku
obsługi administracyjnej
utrzymania obiektu
prac bezpośrednich
ubezpieczenia
materiału
amortyzacji
zaangażowanego kapitału
" różne rozumienie kosztu
uruchomienia zamówienia
złożenie zamówienia w firmie
handlowej
uruchomienie produkcji w firmie
produkcyjnej
Piotr Sawicki / Gospodarka zapasami 19
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Podstawowy model EOQ
Podstawowy model EOQ
Podstawowy model dotyczÄ…cy polityki sterowania zapasami EOQ
EKONOMICZNA WIELKOŚĆ ZAMÓWIENIA Model Wilsona
" założenia modelu
zamówienia składane są cyklicznie
popyt jest stały w analizowanym horyzoncie czasu
niedobory sÄ… niedopuszczalne
realizacja zamówienia (uzupełnienie zapasu) następuje natychmiast po złożeniu zamówienia
zamówienie składane jest w momencie wyczerpania zapasów (przy zerowym stanie
magazynowym)
cena zakupu towaru nie zależy od liczby zamówionych jednostek
" podstawowe parametry modelu I
S wielkość zamówienia
tz czas pomiędzy dostawami
r jednostkowe zużywanie zapasu
S
(intensywność zużywania)
I poziom zapasu
t czas
tz tz
Piotr Sawicki / Gospodarka zapasami 20
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Podstawowy model EOQ
Podstawowy model EOQ
EKONOMICZNA WIELKOŚĆ ZAMÓWIENIA
" wielkość zamówienia
S = r t
stąd poziom zapasów:
I = S r t
jeżeli t = 0 I = S
jeżeli t = tz I = S r tz oraz S = r tz I = 0
" sformułowanie problemu decyzyjnego
jakie powinny być wartości S oraz tz aby koszt
związany z zapasem był minimalny?
I zapas
ponieważ zakłada jest cykliczność dostaw, w
domyśle rozważany jest nieskończony horyzont
czasu zakłada się więc rozważania w horyzoncie
czasowym tz
S
t czas
tz tz
Piotr Sawicki / Gospodarka zapasami 21
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Podstawowy model EOQ
Podstawowy model EOQ
EKONOMICZNA WIELKOŚĆ ZAMÓWIENIA
" rodzaje kosztów
c1 koszt złożenia zamówienia [zł/zamówienie]
c2 koszt utrzymania zapasu [zł/szt./dzień]
c3 koszt niedoboru nie rozważany
" funkcja kosztów
C = c1 + c2
koszt zależny od liczby jednostek w
zamówieniu
I zapas
koszt niezależny od liczby jednostek w
zamówieniu
S
t czas
tz tz
Piotr Sawicki / Gospodarka zapasami 22
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Podstawowy model EOQ
Podstawowy model EOQ
EKONOMICZNA WIELKOŚĆ ZAMÓWIENIA
" jaka liczba jednostek zapasu zużywana jest w
czasie tz?
S 1
t = St
z z
2 2
" koszt całkowity
1
C(S,t ) = c + St c
z 1 z 2
2
Åšredni stan magazynowy
" koszt całkowity C w czasie tz
(średni poziom zapasu)
I zapas
C c Sc
1 2
= +
t t 2
z z
określona funkcja zawiera dwie zmienne (S, tz)
S/2
S ale jeżeli uwzględnić, że
S = rt to
z
zatem problem polega na
C c rc
1 2
zminimalizowaniu C(tz) przy
= + t
z
t czas znanych parametrach c1, c2, r
tz
t t 2
z z
Piotr Sawicki / Gospodarka zapasami 23
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Podstawowy model EOQ
Podstawowy model EOQ
EKONOMICZNA WIELKOŚĆ ZAMÓWIENIA
" jaka jest graficzna interpretacja funkcji C(tz)?
C c rc
1 2
= + t
z
t t 2
z z
interpretacja w postaci prostej
interpretacja w postaci hiperboli
" jak analitycznie wyznaczyć wartości: topt, Copt, Sopt?
C koszt
rc2
t
z
2
C(tz )
średni koszt utrzymania zapasu
Copt
c
1
średni koszt złożenia zamówienia
t
z
topt t czas
Piotr Sawicki / Gospodarka zapasami 24
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Podstawowy model EOQ
Podstawowy model EOQ
EKONOMICZNA WIELKOŚĆ ZAMÓWIENIA
" optymalny okres pomiędzy " optymalna wielkość zamówienia Sopt
zamówieniami topt
jeżeli
c rc
1 2
= t t = t Ò! rt = S
z z opt opt opt
t 2
z
stÄ…d
c rc
1 2
= t Å"t
z z
2rc
tz 2 1
S =
opt
c
2
rc2 2
c1 = t
z
2
" optymalne koszty zamówienia Copt
stÄ…d:
jeżeli
2c
1
t = = t
z opt c rc
1 2
rc C = + t
2 opt opt
t 2
opt
to
C = 2rc c
opt 1 2
Piotr Sawicki / Gospodarka zapasami 25
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Podstawowy model EOQ
Podstawowy model EOQ
EKONOMICZNA WIELKOŚĆ ZAMÓWIENIA
" analiza problemu zapasu filtrów oleju w przedsiębiorstwie X
c1 = 100 zł
c2 = 0,20 zł/szt./dzień
r = 10 szt./dzień
szt.
2 Å"100[zÅ‚]
2Å"10îÅ‚ Å‚Å‚ Å"100[zÅ‚]
ïÅ‚ śł
t =
opt
dzień
ðÅ‚ ûÅ‚
szt. zł 1 łł S =
opt
10îÅ‚ Å‚Å‚ Å"0,2îÅ‚ Å"
zł 1 łł
ïÅ‚ śł ïÅ‚szt. dzieÅ„ śł
dzień
ðÅ‚ ûÅ‚ ðÅ‚ ûÅ‚ 0,2îÅ‚ Å"
ïÅ‚szt. dzieÅ„ śł
ðÅ‚ ûÅ‚
t =10 dni
opt
S =100 szt.
opt
szt.
îÅ‚ Å‚Å‚ îÅ‚ zÅ‚ 1 Å‚Å‚
Copt = 2 Å"10ïÅ‚ śł Å"100[zÅ‚]Å" 0,20ïÅ‚ Å"
ðÅ‚dzieÅ„ ûÅ‚ ðÅ‚szt. dzieÅ„ śł
ûÅ‚
zł
Copt = 20
dzień
Piotr Sawicki / Gospodarka zapasami 26
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Podstawowy EOQ z opustem
Podstawowy EOQ z opustem
Model sterowania zapasami EOQ z uwzględnieniem opustów cenowych
" założenia modelu
zamówienia składane są cyklicznie
popyt jest stały w analizowanym horyzoncie czasu
niedobory sÄ… niedopuszczalne
realizacja zamówienia (uzupełnienie zapasu) następuje natychmiast po złożeniu zamówienia
zamówienie składane jest w momencie wyczerpania zapasów (przy zerowym stanie
magazynowym)
jednostkowa cena zakupu towaru ulega zmniejszeniu w wyniku jednorazowego zamówienia
większego niż B-jednostek
" polityka kształtowania zapasów zależy od
jednostkowej ceny zakupu
kosztu utrzymania zapasu
kosztu złożenia zamówienia
1
C(S,t ) = c + St c + pS
z 1 z 2
2
Piotr Sawicki / Gospodarka zapasami 27
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Podstawowy EOQ z opustem
Podstawowy EOQ z opustem
Model sterowania zapasami EOQ z uwzględnieniem opustów cenowych
" koszt zapasu
1
C(S,t ) = c + St c + pS koszt zakupu towaru
z 1 z 2
2
klasyczny model EOQ
wyznaczając średni koszt w czasie tz
C c 1 pS
1
= + Sc +
2
t t 2 t
z z z
oraz stosując podstawową zależność
S
S = rt Ò! t =
z z
r
w rezultacie
c r c
1 2
C(S ) = + S + pr
S 2
Piotr Sawicki / Gospodarka zapasami 28
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Podstawowy EOQ z opustem
Podstawowy EOQ z opustem
Model sterowania zapasami EOQ z uwzględnieniem opustów cenowych
" jaka jest optymalna wielkość zamówienia przy stosowaniu opustów cenowych?
" sposób wyznaczania Sopt jak w modelu EOQ prowadzi do wyznaczenia
2rc
1
S =
opt
c
2
" poszukiwanie optymalnej (minimalnej) wartości kosztów zapasu
można założyć, że
cena zakupu liczby jednostek towarowych nie przekraczajÄ…cej B wynosi p1
cena zakupu liczby jednostek towarowych przekraczajÄ…cej B wynosi p2
istotne założenie: p2 < p1
zatem:
Å„Å‚ c r c S
1 2
+ + p r S < B
1
ôÅ‚
wartość C(S) dla p1 oraz p2
2
C(S) =
òÅ‚cSr c2S
różni się wyłącznie elementem
1
ôÅ‚
+ + p r S e" B pr
2
ół S 2
Piotr Sawicki / Gospodarka zapasami 29
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Podstawowy EOQ z opustem
Podstawowy EOQ z opustem
Wartość C(S) w klasycznym modelu EOQ i
modelu EOQ z opustem cenowym różnią
się wyłącznie elementem pr
" interpretacja graficzna w obu przypadkach
będzie podobna
" różnica polega na wartości kosztu zapasu
C1(S) i C2(S) osiÄ…gajÄ… minimum przy S*
" pytania:
C koszt
jaka jest optymalna wartość S?
C1(S) jak wartość B wpływa na Sopt?
C2(S)
p r - p r
1 2
S
S*
Piotr Sawicki / Gospodarka zapasami 30
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Podstawowy EOQ z opustem
Podstawowy EOQ z opustem
C koszt Analiza przypadku
" przypadek 1: B < S*
C(S*)
wartość S* wyznaczana jak dla klasycznego
modelu EOQ
najniższa możliwa (optymalna) wartość C(S)
występuje dla S*, zatem
jeżeli B < S* to Sopt=S*
oraz
S
B S* jeżeli B = S* to Sopt=S*
C koszt
C(S*)
" przypadek 2: B > S*
C(B)
najniższa możliwa (optymalna) wartość C(S)
występuje dla B, zatem
jeżeli B > S* to Sopt=B
S
S* B
Piotr Sawicki / Gospodarka zapasami 31
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Podstawowy EOQ z opustem
Podstawowy EOQ z opustem
Analiza przypadku przedsiębiorstwa X
(filtry oleju)
" informacje podstawowe
c1 = 100 zł
c2 = 0,20 zł/szt./dzień
r = 10 szt./dzień
" informacje dodatkowe
B = 140 szt.
p1= 200 zł/szt.
p2=190 zł/szt. (5% opustu)
" pytania:
jaka jest optymalna wielkość zamówienia?
w jakich odstępach czasu dokonywać zakupów
(składać zamówienie)?
Piotr Sawicki / Gospodarka zapasami 32
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Podstawowy EOQ z opustem
Podstawowy EOQ z opustem
Procedura obliczeniowa
" krok 1 poszukiwanie wartości S*
2rc
1
S" =
c
2
zatem
szt.
2 Å"10îÅ‚ Å‚Å‚ Å"100[zÅ‚]
ïÅ‚ śł
dzień
ðÅ‚ ûÅ‚
"
S = = 100[szt.]
zł 1 łł
0,20îÅ‚
ïÅ‚szt. dzieÅ„ śł
ðÅ‚ ûÅ‚
" krok 2 porównanie kosztów C(S*) i C(B)
"
c r c S
1 2
C(S") = + + p r
1
S" 2
100 Å"10 0,2 Å"100
C(S" ) = + + 200 Å"10
100 2
"
C(S ) = 2020 [zł]
Piotr Sawicki / Gospodarka zapasami 33
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Podstawowy EOQ z opustem
Podstawowy EOQ z opustem
Procedura obliczeniowa & cd
" krok 2 porównanie kosztów C(S*) i C(B) & cd
c r c B
1 2
C(B) = + + p r
1
B 2
100 Å"10 0,2 Å"140
C(B) = + + 190Å"10
140 2
C(B) = 1921,14 [zł]
C
[zł/dzień]
C(S*)
porównanie
C(B) " "
C(S ) = 2020 [zł] S = 100 [szt.]
2020
C(B) = 1921,14 [zł] B = 140 [szt.]
1921
S
100 140
Piotr Sawicki / Gospodarka zapasami 34
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Podstawowy EOQ z opustem
Podstawowy EOQ z opustem
Procedura obliczeniowa & cd
" krok 3 czas pomiędzy zamówieniami tz
S
opt
t =
opt
r
jeżeli
S = B
opt
to
B 140[szt.]
C
t = = =14[dni]
opt
[zł/dzień]
r szt.
10îÅ‚ Å‚Å‚
ïÅ‚dzieÅ„ śł
C(S*)
ðÅ‚ ûÅ‚
C(B)
2020
" wskazania dla polityki kształtowania zapasów
1921 Zamawiaj 140 szt. co 14 dni
S
100 140
Piotr Sawicki / Gospodarka zapasami 35
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Podstawowy EOQ z opustem
Podstawowy EOQ z opustem
Model sterowania zapasami EOQ z uwzględnieniem zapasu bezpieczeństwa
" założenia modelu
zamówienia składane są cyklicznie
popyt jest stały w analizowanym horyzoncie czasu (popyt deterministyczny)
niedobory sÄ… niedopuszczalne
zamówienie składane jest przed wyczerpaniem się zapasów (zanim zapas osiągnie stan
zerowy)
czas składania zamówienia (czas wyprzedzenia realizacji zamówienia jest stały)
nie uwzględnia się opustów cenowych
" podstawowe parametry modelu
S wielkość zamówienia I
Sw poziom zapasu, przy którym
składane jest zamówienie
tz czas pomiędzy dostawami
tw czas wyprzedzenia zamówienia
S
r jednostkowe zużywanie zapasu
Sw
(intensywność zużywania)
I poziom zapasu
tw tw
t
tz tz
Piotr Sawicki / Gospodarka zapasami 36
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Podstawowy EOQ z opustem
Podstawowy EOQ z opustem
Model sterowania zapasami EOQ z uwzględnieniem zapasu bezpieczeństwa
" co się stanie, w przypadku, gdy zamiast założenia o deterministycznym popycie
przyjąć popyt stochastyczny (przypadkowy)?
" moment (punkt) składania zamówienia wyznaczany jest przez osiągnięcie stanu
magazynowego poziomu Sw
" czas realizacji zamówienia tw nadal jest stały
" występują dwa przypadki
I
zużycie zapasu jest bardzo
intensywne i skutkuje
powstaniem niedoboru
S
zużycie zapasu jest
mniejsze od przeciętnego
S
S
i nie skutkuje wyczerpaniem
Sw
tw tw tw
zapasu
" konieczne jest określenie
t
S
zapasu bezpieczeństwa
Niedobór
Piotr Sawicki / Gospodarka zapasami 37
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Podstawowy EOQ z opustem
Podstawowy EOQ z opustem
Model sterowania zapasami EOQ z uwzględnieniem zapasu bezpieczeństwa
" zakładając, że r = constans można przyjąć:
S = r Å"t
w w
uwzględniając zapas bezpieczeństwa A (dodatkowy towar dostępny w magazynie)
można przyjąć, że nowy punkt składania zamówienia to
S = r Å" t + A
w w
" istotne obserwacje:
dodatkowy zapas przeciwdziała
I
powstaniu niedoboru
dodatkowy zapas generuje dodatko-
we koszty utrzymania zapasu
" konieczne jest określenie
S
prawdopodobieństwa, że cały zapas
Sw
będzie wyczerpany przed realizacją
ponownej dostawy
tw tw t
tz tz
Piotr Sawicki / Gospodarka zapasami 38
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Podstawowy EOQ z opustem
Podstawowy EOQ z opustem
Model sterowania zapasami EOQ z uwzględnieniem zapasu bezpieczeństwa
" dodatkowe parametry
prawdopodobieństwo wyczerpania zapasów wynosi ą
losowy popyt w okresie tw (okres wyprzedzenia dostawy) dw
" prawdopodobieństwo wyczerpania zapasu w czasie tw
P(dw e" rtw + A) d" Ä…
" jeśli przyjąć normalny rozkład popytu w czasie tw można założyć, że
wartość średnia popytu w czasie tw
µw = rtw
I
wariancja rozkładu popytu w czasie tw
2 2
à = t2 Å" Ã
w w
wartość zmiennej dw normalizowana
jest do wartości Z
S
d - µ
w
Sw
Z =
Ã
wówczas
tw tw t
tz tz
P(Z e" x) = N(x)
Piotr Sawicki / Gospodarka zapasami 39
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Model EOQ z zapasem bezpieczeństwa
Model EOQ z zapasem bezpieczeństwa
Analiza przypadku przedsiębiorstwa X
(filtry oleju)
" informacje podstawowe
r = 10 szt./dzień
Ã= 4 szt./dzieÅ„
c1 = 100 zł
c2 = 0,20 zł/szt./dzień
" informacje dodatkowe
tw = 3 dni
Ä… = 0,05
" pytania:
jaka jest optymalna wielkość zamówienia?
w jakich odstępach czasu dokonywać zakupów
(składać zamówienie)?
Piotr Sawicki / Gospodarka zapasami 40
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Model EOQ z zapasem bezpieczeństwa
Model EOQ z zapasem bezpieczeństwa
Procedura obliczeniowa
" krok 1: parametry rozkładu normalnego dotyczące
intensywność zużycia w czasie tw
średnie zużycie w czasie tw
µw= r tw = 10 [szt./dzieÅ„] Å" 3 [dni] = 30 [szt.]
wariancja zużycia w czasie tw
Ãw = tw à = 3 [dni] Å" 4 [szt./dzieÅ„] = 12 [szt.]
" krok 2: poszukiwanie wartości A spełniającej
zależność
P(d e" 30 + A) d" 0,05
w
dokonując standaryzacji dw można zapisać
d - 30 (30 + A) - 30 öÅ‚
PëÅ‚ w e" d" 0,05
ìÅ‚ ÷Å‚
12 12
íÅ‚ Å‚Å‚
Odczyt z tablicy rozkładu
A öÅ‚
normalnego PëÅ‚ Z e" d" 0,05
ìÅ‚ ÷Å‚
12
dla jakiej wartoÅ›ci A/12 gÄ™stość íÅ‚ Å‚Å‚
prawdopodobieństwa wynosi 0,05
Piotr Sawicki / Gospodarka zapasami 41
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Model EOQ z zapasem bezpieczeństwa
Model EOQ z zapasem bezpieczeństwa
Tablica gęstości prawdopodobieństwa dla rozkładu normalnego
Piotr Sawicki / Gospodarka zapasami 42
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Model EOQ z zapasem bezpieczeństwa
Model EOQ z zapasem bezpieczeństwa
Procedura obliczeniowa
" krok 2: poszukiwanie wartości A & cd
ostatecznie (po odczycie z tablicy)
P(Z e" 1,64) = 0,05
stÄ…d
A
jeżeli = 1,64 to A = 19,68 H" 20 [szt.]
12
w 5% przypadków może nastąpić niedobór filtrów
przed otrzymaniem kolejnej dostawy
zapas bezpieczeństwa A wynosi 20 szt.
" krok 3: określenie chwili złożenia zamówienia
Sw = r Å"tw + A
S = 30 + 20 = 50 [szt.]
w
w chwili, kiedy zapas osiÄ…gnie poziom 50 szt. musi
zostać złożone kolejne zamówienie
Piotr Sawicki / Gospodarka zapasami 43
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Model EOQ z zapasem bezpieczeństwa
Model EOQ z zapasem bezpieczeństwa
Procedura obliczeniowa
" krok 4: określenie wielkości zamówienia
2rc
1
S =
opt
c
2
szt.
2 Å"10 îÅ‚ Å‚Å‚ Å"100 [zÅ‚]
I
ïÅ‚dzieÅ„ śł
ðÅ‚ ûÅ‚
S =
opt
zł 1 łł
0,2 îÅ‚
ïÅ‚szt. dzieÅ„ śł
100
ðÅ‚ ûÅ‚
100
100
100
S =100 [szt.]
opt
50 3
3
3
20
Zapas bezpieczeństwa
t
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
[dni]
Piotr Sawicki / Gospodarka zapasami 44
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Model EOQ z zapasem bezpieczeństwa
Model EOQ z zapasem bezpieczeństwa
Procedura obliczeniowa
" krok 5: optymalne koszty zapasu
koszty zapasu (bez zapasu bezpieczeństwa)
C = 2rc c
opt 1 2
szt. zł 1
îÅ‚ Å‚Å‚ îÅ‚ Å‚Å‚
Copt = 2 Å"10ïÅ‚ śł Å"100 [zÅ‚]Å" 0,02ïÅ‚ śł
dzień szt dzień
ðÅ‚ ûÅ‚ ðÅ‚ ûÅ‚
zł
Copt = 20 îÅ‚ Å‚Å‚
ïÅ‚dzieÅ„ śł
ðÅ‚ ûÅ‚
C = C + C
total opt bezp
koszt zapasu bezpieczeństwa
zł
C = c A
bezp 2
C = 24îÅ‚ Å‚Å‚
total
ïÅ‚dzieÅ„ śł
ðÅ‚ ûÅ‚
zł 1 łł
C = 0,02 îÅ‚ Å"20 [szt.]
bezp
ïÅ‚szt. dzieÅ„ śł
ðÅ‚ ûÅ‚
zł
Cbezp = 4 îÅ‚ Å‚Å‚
ïÅ‚ śł
dzień
ðÅ‚ ûÅ‚
Piotr Sawicki / Gospodarka zapasami 45
Gospodarka zapasami
Gospodarka zapasami
Podsumowanie
Podsumowanie
Podstawowe pojęcia
" sterowanie zapasem " modele sterowania zapasem
przykładowe problemy decyzyjne model Wilsona (EOQ)
model EOQ z opustem cenowym
" niedobór a nadmiar towaru
model EOQ z zapasem
" kategorie kosztów zapasu
bezpieczeństwa
koszty magazynowania
koszty składania zamówienia
" podstawowe parametry modeli
wielkość zamówienia (S)
poziom zapasu (I)
poziom zapasu, przy którym
składane jest zamówienie (Sw)
intensywność zużywania zapasu (r)
czas pomiędzy zamówieniami (tz)
czas wyprzedzenia zamówienia (tw)
cena jednostkowa towaru (p)
zapas bezpieczeństwa (A)
Piotr Sawicki / Gospodarka zapasami 46
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Ustawa o swobodzie dział gospMetody oceny projektow gosp 2Metody oceny projektow gosp 1pato gosp h ohMin gosp raport 2006Inne prawo gosp LStextUlubione na zapas XPPUBL oz inform o syt spol gosp kraju 103) Metody oceny projektow gosp 12011 06 20 Dec nr 230 MON Gosp mieniem Skarbu Państwa1 Progn i sym gosp Istota prognozowaniaKopia Gosp zapaaswoboda dzial gosprozwoj gosp kryteria wyboru projektow dzialanie 1 4 kwiecien 09więcej podobnych podstron