Metody numeryczne - macierze
Metody
numeryczne - macierze
Operacje
na macierzach
Definiowanie macierzy:
Przykłady:
przez wymienienie elementów
A=[2 3 4 6;1 2 3 4]
lub
A=[2 3 4 6
1 2 3 4]
B=[3 4 5 6 7 8 8 9]
przez zbudowanie z innych macierzy
mając zdefiniowane macierze:
A=[1 4 1;2 0 1];
B=[3 1;4 1];
C=[1 2 2 0 1;2 4 7 1 0]
po wydaniu polecenia: D=[A B;C] otrzymamy nową macierz:
przez wygenerowanie elementów wykorzystując ogólne
wyrażenie:
minimum:krok:maximum
wydanie polecenia: A=[1:5;1:2:9]
spowoduje wygenerowanie macierzy:
A=[1 2 3 4 5]
1 3 5 7 9]
przez usuwanie wektora z macierzy
mając macierz A=[1 2 3 4; 4 5 6 7] i wydając
polecenie:
A=(:,4)=[] spowodujemy usunięcie 4-ej kolumny macierzy A, natomiast
polecenie:
A=(:,1:2)=[] usunie dwie pierwsze kolumny macierzy A
Funkcje
ułatwiające konstruowanie macierzy
Funkcja
Opis
eye(n)
tworzy macierz jednostkową o wymiarze
nxn (jedynki na przekątnej)
eye(m,n)
tworzy macierz jednostkową o wymiarze
mxn np: X=eye(size(X))
ones(n)
tworzy macierz o wymiarze nxn o wszystkich
elementach równych 1
ones(m,n)
tworzy macierz o wymiarze mxn o wszystkich
elementach równych 1
zeros(n)
tworzy macierz o wymiarze nxn o wszystkich
elementach równych 0
zeros(m,n)
tworzy macierz o wymiarze mxn o wszystkich
elementach równych 0
rand(n)
tworzy macierz o wymiarze nxn wypełnioną
liczbami pseudolosowymi z przedziału <0, 1>
rand(m,n)
tworzy macierz o wymiarze mxn wypełnioną
liczbami pseudolosowymi z przedziału <0, 1>
Wyznaczenie
rozmiarów macierzy
Funkcja
Opis
disp(A)
wysyła macierz A do okna poleceń Matlaba
[n,m]=size(A)
zwraca liczbę wierszy n i liczbę kolumn
m macierzy A
n=size(A,1)
zwraca liczbę wierszy n macierzy A
m=size(A,2)
zwraca liczbę kolumn macierzy A
n=length(X)
podaje wymiar n wektora X (dla macierzy
zwraca dłuższy z jej wymiarów)
Funkcje
przekształcające macierze
Y=rot90(X)
obrócenie macierzy X o 90 stopni w kierunku
przeciwnym do ruchu wskazówek zegara.
Y=reshape(X,n,m)
utworzenie macierzy Y o n wierszach i
m kolumnach z elementów branych kolejno kolumnami z macierzy X.
Jeśli X nie zawiera mxn elementów to pojawia się komunikat o błędzie.
Układy
równań liniowych
[L,U] = lu(A)
dokonuje rozkładu LU macierzy A
tak że A = L*U, gdzie L - macierz trójkątna dolna, U
- macierz trójkątna górna
x = inv(A)*b lub
x = A\b
rozwiązanie układu równań Ax=b
(b musi być wektorem kolumnowym)
x = b/A
rozwiązanie układu równań xA=b
(b musi być wektorem wierszowym)
Przykład 1
Przykład 2
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Metody numeryczne w11metody numeryczne i w1metody numeryczne i w2barcz,metody numeryczne, opracowanie wykładuMetody numeryczne7metody numeryczne w1metody numeryczne cw 1Metody numeryczne aproksymacja3 Metody numeryczne rozwiązywania równań algebraicznychMetody numeryczne w6METODY NUMERYCZNE CZESC PIERWSZAMetody numeryczne2metody numeryczne dla informatykowmetody numeryczne i w72 Metody wyznaczania macierzy odwrotnejwięcej podobnych podstron