Budownictwo
Ogólne
dr inż. Marek Sitnicki
wykład nr 11
2/40
Budownictwo ogólne wykład nr 11 dr inż. Marek Sitnicki
Wymiarowanie ścian
obciążonych głównie
pionowo
PN EN 1996-1-1:2010 Eurokod 6 Projektowanie konstrukcji murowych.
Część 1-1: Reguły ogólne dla zbrojonych i niezbrojonych konstrukcji murowych
3/40
Budownictwo ogólne wykład nr 11 dr inż. Marek Sitnicki
Wymiarowanie konstrukcji murowych
Obciążenia
Schemat statyczny
Siły wewnętrzne
Wymiarowanie
dobór elementu klasy elementu murowego i klasy zaprawy
4/40
Budownictwo ogólne wykład nr 11 dr inż. Marek Sitnicki
ŚCIANY OBCIŻONE GAÓWNIE PIONOWO
Przy obliczaniu ścian obciążonych pionowo należy uwzględniać:
- obciążenia pionowe bezpośrednio przyłożone do ściany;
- efekty drugiego rzędu;
- mimośrody wyznaczone odpowiednio do rozmieszczenia ścian a także
współpracę obliczanych ścian ze stropami i ścianami usztywniającymi;
- mimośrody spowodowane przez odchyłki wymiarów konstrukcji
i różnice właściwości materiałowych poszczególnych części
konstrukcji.
PN EN 1996-1-1:2010 Eurokod 6 Projektowanie konstrukcji murowych.
Część 1-1: Reguły ogólne dla zbrojonych i niezbrojonych konstrukcji murowych
5/40
Budownictwo ogólne wykład nr 11 dr inż. Marek Sitnicki
Rozdział obciążenia ze stropu na ściany konstrukcyjne
Rozdział obciążenia ze stropu na ściany konstrukcyjne:
a) strop zbrojony jednokierunkowo,
b) strop zbrojony jednokierunkowo przylegający do ściany samonośnej,
c) strop zbrojony dwukierunkowo, oparty na trzech ścianach nośnych,
d) strop zbrojony dwukierunkowo, oparty na czterech ścianach nośnych.
6/40
Budownictwo ogólne wykład nr 11 dr inż. Marek Sitnicki
Modele pracy ścian murowanych
W zależności od warunków
przekazywania w poziomie stropu, siły
pionowej ze ściany górnej kondygnacji
na dolną, do wymiarowania ścian
murowanych można posługiwać się:
- modelem przegubowym, w którym
ściana stanowi wydzielony pręt
podparty przegubowo w poziomie
stropów,
- modelem ciągłym, w którym ściana
stanowi pręt pionowy ramy
połączony z prętami poziomymi
(stropami).
5.5.1.1 2)Momenty zginające oblicza się, przyjmując parametry materiałów podane w Rozdziale 3,
właściwości połączeń i podstawowe zasady mechaniki konstrukcji.
PN EN 1996-1-1:2010 Eurokod 6 Projektowanie konstrukcji murowych.
Część 1-1: Reguły ogólne dla zbrojonych i niezbrojonych konstrukcji murowych
7/40
Budownictwo ogólne wykład nr 11 dr inż. Marek Sitnicki
Model obliczeniowy ściany model ciągły
Obliczenia mimośrodu
obciążenia można uprościć
zakładając, że połączenie
ściana strop jest
niezarysowane, a materiał
zachowuje się sprężyście.
Można przyjąć model ramowy
lub obliczać oddzielnie
poszczególne połączenia.
PN EN 1996-1-1:2010 Eurokod 6 Projektowanie konstrukcji murowych.
Część 1-1: Reguły ogólne dla zbrojonych i niezbrojonych konstrukcji murowych
8/40
Budownictwo ogólne wykład nr 11 dr inż. Marek Sitnicki
Siły wewnętrzne można określać na
podstawie analizy wydzielonej
z konstrukcji ramy lub wydzielonego z
konstrukcji pojedynczego węzła.
Przy analizie pojedynczego węzła,
przeciwległe końce prętów stykających
się w nim, można traktować jako
zamocowane jeżeli złącza są w stanie
przenieść moment zginający. W innym
przypadku należy przyjmować
przegubowe podparcie.
Uproszczony model ramowy jest nie
odpowiedni, gdy stropy są drewniane.
PN EN 1996-1-1:2010 Eurokod 6 Projektowanie konstrukcji murowych.
Część 1-1: Reguły ogólne dla zbrojonych i niezbrojonych konstrukcji murowych
9/40
Budownictwo ogólne wykład nr 11 dr inż. Marek Sitnicki
Moment zginający na górze ściany M1
n1E1J1
2 2
h1 w3l3 w4l4 ł
M1 = -
n1E1J1 n2E2J2 n3E3J3 n4E4J4 ę
(n3
ę4 -1) 4(n4 -1)ś
ś
+ + +
h1 h2 l3 l4
ni - współczynnik sztywności dla prętów równy 4 w przypadku
zamocowania na obu końcach w innym przypadku równy 3,
Ei - moduł sprężystości prętów ( dla murów można przyjmować 1000fk),
Ji - moment bezwładności prętów,
hi - wysokość w świetle prętów 1 i 2 (ścian),
li - rozpiętość w świetle prętów 3 i 4 (stropów),
wi - obliczeniowe obciążenie prętów 3 i 4 (stropów),
PN EN 1996-1-1:2010 Eurokod 6 Projektowanie konstrukcji murowych.
Część 1-1: Reguły ogólne dla zbrojonych i niezbrojonych konstrukcji murowych
10/40
Budownictwo ogólne wykład nr 11 dr inż. Marek Sitnicki
Moment zginający na dole ściany M2
n2E2J2
2 2
h2 w3l3 w4l4 ł
M1 = -
n1E1J1 n2E2J2 n3E3J3 n4E4J4 ę
(n3
ę4 -1) 4(n4 -1)ś
ś
+ + +
h1 h2 l3 l4
ni - współczynnik sztywności dla prętów równy 4 w przypadku
zamocowania na obu końcach w innym przypadku równy 3,
Ei - moduł sprężystości prętów ( dla murów można przyjmować 1000fk),
Ji - moment bezwładności prętów,
hi - wysokość w świetle prętów 1 i 2 (ścian),
li - rozpiętość w świetle prętów 3 i 4 (stropów),
wi - obliczeniowe obciążenie prętów 3 i 4 (stropów),
PN EN 1996-1-1:2010 Eurokod 6 Projektowanie konstrukcji murowych.
Część 1-1: Reguły ogólne dla zbrojonych i niezbrojonych konstrukcji murowych
11/40
Budownictwo ogólne wykład nr 11 dr inż. Marek Sitnicki
Wartości momentów M1 i M2 oszacowane za pomocą podanych wzorów najczęściej będą
zbyt zachowawcze, ponieważ rzeczywista sztywność węzła tj. stosunek momentu
przenoszonego przez węzeł do momentu przenoszonego przez węzeł w 100% sztywny ,
dla złączy stropów ze ścianami jest mniejsza od 1,0.
Dopuszcza się w projektowaniu redukcję otrzymanych na podstawie obliczeń wartości
mimośrodów obciążenia poprzez przemnożenie ich przez współczynnik h.
Współczynnik ten może być ustalany doświadczalnie lub obliczany ze wzoru
n3E3J3 n4E4J4
+
km l3 l4
h = 1 - km = Ł 2,0
n1E1J1 n2E2J2
4
+
h1 h2
PN EN 1996-1-1:2010 Eurokod 6 Projektowanie konstrukcji murowych.
Część 1-1: Reguły ogólne dla zbrojonych i niezbrojonych konstrukcji murowych
12/40
Budownictwo ogólne wykład nr 11 dr inż. Marek Sitnicki
Jeżeli obliczona wartość mimośrodu jest równa bądz większa niż 0,45 grubości ściany
e ł 0,45 t
Mimośród obciążenia przyjmowany do
obliczeń należy wyznaczyć z warunku
minimalnej wymaganej głębokości
podparcia nie większej niż 0,1 grubości
ściany.
Głębokość oparcia należy obliczyć przy
założeniu, że naprężenie w obszarze
przekazywania obciążenia będzie równe
wytrzymałości obliczeniowej muru na
ściskanie.
1) głębokość podparcia Ł 0,1t
PN EN 1996-1-1:2010 Eurokod 6 Projektowanie konstrukcji murowych.
Część 1-1: Reguły ogólne dla zbrojonych i niezbrojonych konstrukcji murowych
13/40
Budownictwo ogólne wykład nr 11 dr inż. Marek Sitnicki
Jeżeli strop oparty jest na części szerokości ściany moment powyżej stropu MEdu
i moment poniżej stropu MEdf mogą być przyjmowane z poniższych wzorów pod
warunkiem że są mniejsze niż określone z warunków podanych dla modelu ciągłego
t - 3 a
MEdu = NEdu
4
a t + a
MEdf = NEdf + NEdu
2 4
NEdu - obliczeniowe obciążenie z górnych
kondygnacji,
NEdf - obliczeniowa reakcja ze stropu,
a - odległość lica ściany od lica stropu.
PN EN 1996-1-1:2010 Eurokod 6 Projektowanie konstrukcji murowych.
Część 1-1: Reguły ogólne dla zbrojonych i niezbrojonych konstrukcji murowych
14/40
Budownictwo ogólne wykład nr 11 dr inż. Marek Sitnicki
Stan graniczy nośności
ścian obciążonych głównie pionowo
należy sprawdzać z warunku
NEd Ł NRd
NEd - obliczeniowe pionowe obciążenie ściany,
NRd - nośność obliczeniowa ściany pod obciążeniem pionowym.
PN EN 1996-1-1:2010 Eurokod 6 Projektowanie konstrukcji murowych.
Część 1-1: Reguły ogólne dla zbrojonych i niezbrojonych konstrukcji murowych
15/40
Budownictwo ogólne wykład nr 11 dr inż. Marek Sitnicki
Nośność należy sprawdzać w trzech przekrojach
pod i nad stropem oraz w środkowej strefie ściany
Nośność obliczeniową pojedynczej płaskiej ściany (leaf wall) na jednostkę długości
wyznacza się ze wzoru
NRd =F t fd
F - współczynnik redukujący nośność, Fi na dole i górze ściany, Fm w środku ściany
uwzględniający wpływ smukłości i mimośrodowego obciążenia
t - grubość ściany,
fd - wytrzymałość obliczeniowa muru na ściskanie.
PN EN 1996-1-1:2010 Eurokod 6 Projektowanie konstrukcji murowych.
Część 1-1: Reguły ogólne dla zbrojonych i niezbrojonych konstrukcji murowych
16/40
Budownictwo ogólne wykład nr 11 dr inż. Marek Sitnicki
Nośność należy sprawdzać w trzech przekrojach
pod i nad stropem oraz w środkowej strefie ściany
Jeżeli pole przekroju poprzecznego ściany jest mniejsze niż 0,1 m2, wartość
wytrzymałości obliczeniowej muru na ściskanie należy przemnożyć przez:
0,7 + 3 A
A - pole przekroju poprzecznego ściany w m2
PN-EN 1996-1-1:2010/NA Eurokod 6, Część 1-1, Załącznik krajowy NA
pole przekroju
d"0,05-0,09 0,12 0,20 e"0,30
muru [m2]
gRd 2,00 1,43 1,25 1,00
PN EN 1996-1-1:2010 Eurokod 6 Projektowanie konstrukcji murowych.
Część 1-1: Reguły ogólne dla zbrojonych i niezbrojonych konstrukcji murowych
17/40
Budownictwo ogólne wykład nr 11 dr inż. Marek Sitnicki
Wartość współczynnika redukcyjnego na górze i dole ściany wynosi:
2 ei
Śi = 1 -
t
gdzie:
ei - mimośród na dole i górze ściany
Mid
ei = + ehe + eint ł 0,05 t
Nid
gdzie:
ehe mimośród na dole i górze ściany wywołany obciążeniem poziomym
eint mimośród początkowy hef/450
hef efektywna wysokość ściany
PN EN 1996-1-1:2010 Eurokod 6 Projektowanie konstrukcji murowych.
Część 1-1: Reguły ogólne dla zbrojonych i niezbrojonych konstrukcji murowych
18/40
Budownictwo ogólne wykład nr 11 dr inż. Marek Sitnicki
Wartość współczynnika redukcyjnego w połowie wysokości ściany wynosi:
u2
-
emk
ć
2
Fm = 1 - 2 e
t
Ł ł
l - 0,063
hef fk
u =
l =
emk
0,73 -1,17
tef E
t
gdzie:
emk mimośród w połowie wysokości ściany
hef efektywna wysokość ściany
tef efektywna grubość ściany
E dorazny moduł sprężystości muru
PN EN 1996-1-1:2010 Eurokod 6 Projektowanie konstrukcji murowych.
Część 1-1: Reguły ogólne dla zbrojonych i niezbrojonych konstrukcji murowych
19/40
Budownictwo ogólne wykład nr 11 dr inż. Marek Sitnicki
Wartość mimośrodu w połowie wysokości ściany wynosi:
emk = em + ek ł 0,05 t
Mmd
em = + ehm + eint
Nmd
gdzie:
ehm mimośród w środku wysokości ściany wywołany obciążeniem poziomym
eint mimośród początkowy hef/450
ek mimośród wynikający z pełzania
hef
ek = 0,002 fĄ t em
tef
PN EN 1996-1-1:2010 Eurokod 6 Projektowanie konstrukcji murowych.
Część 1-1: Reguły ogólne dla zbrojonych i niezbrojonych konstrukcji murowych
20/40
Budownictwo ogólne wykład nr 11 dr inż. Marek Sitnicki
Wysokość efektywna ścian heff
hef = rn h
rn - współczynnik zależny od usztywnienia krawędzi rozpatrywanej ściany
h - wysokość ściany w świetle usztywnień poziomych
PN EN 1996-1-1:2010 Eurokod 6 Projektowanie konstrukcji murowych.
Część 1-1: Reguły ogólne dla zbrojonych i niezbrojonych konstrukcji murowych
21/40
Budownictwo ogólne wykład nr 11 dr inż. Marek Sitnicki
Wartości współczynnika rn
Jeżeli ściana usztywniająca ma otwory, to minimalna długość części ściany między
otworami, przyległej do ściany usztywnianej, powinna być nie mniejsza niż podano na
rysunku a ściana usztywniająca powinna sięgać poza każdy otwór na długość nie
mniejszą niż 1/5 wysokości kondygnacji.
PN EN 1996-1-1:2010 Eurokod 6 Projektowanie konstrukcji murowych.
Część 1-1: Reguły ogólne dla zbrojonych i niezbrojonych konstrukcji murowych
22/40
Budownictwo ogólne wykład nr 11 dr inż. Marek Sitnicki
Wartości współczynnika rn
r2 = 0,75 dla ścian utwierdzonych u góry i u dołu przez żelbetowe stropy lub
stropodachy rozpiętych z dwóch stron ściany (na tym samym
poziomie) lub przez żelbetowy strop rozpięty z jednej strony ściany
podparty przynajmniej na 2/3 jej grubości,
r2 = 1,0 jeżeli mimośród obciążenia na górze ściany jest większy niż 0,25t,
r2 = 1,0 dla ścian podpartych u góry i u dołu przez drewniane stropy lub
dachy rozpięte z dwóch stron ściany (na tym samym poziomie) lub
przez drewniany strop rozpięty z jednej strony ściany podparty
przynajmniej na 2/3 jej grubości lecz nie mniej niż 85 mm,
PN EN 1996-1-1:2010 Eurokod 6 Projektowanie konstrukcji murowych.
Część 1-1: Reguły ogólne dla zbrojonych i niezbrojonych konstrukcji murowych
23/40
Budownictwo ogólne wykład nr 11 dr inż. Marek Sitnicki
Wartości współczynnika rn
Dla ścian podpartych u góry i u dołu oraz usztywnionych wzdłuż jednej pionowej
krawędzi (usztywnionych wzdłuż trzech krawędzi)
r2
h Ł 3,5 l r3 =
2
r2 h
ć
1 +
l długość ściany
3 l
Ł ł
1,5 l
h > 3,5 l r3 = >0,3
h
PN EN 1996-1-1:2010 Eurokod 6 Projektowanie konstrukcji murowych.
Część 1-1: Reguły ogólne dla zbrojonych i niezbrojonych konstrukcji murowych
24/40
Budownictwo ogólne wykład nr 11 dr inż. Marek Sitnicki
Wartości współczynnika rn
Dla ścian podpartych u góry i u dołu oraz usztywnionych wzdłuż obu pionowych
krawędzi (usztywnionych wzdłuż czterech krawędzi)
r2
h Ł 1,15 l r4 =
2
r2 h
ć
1 +
l długość ściany
l
Ł ł
0,5 l
h > 1,15 l r4 =
h
PN EN 1996-1-1:2010 Eurokod 6 Projektowanie konstrukcji murowych.
Część 1-1: Reguły ogólne dla zbrojonych i niezbrojonych konstrukcji murowych
25/40
Budownictwo ogólne wykład nr 11 dr inż. Marek Sitnicki
1,00 1,00
r4
r3
r2=1,00
0,80 0,80
r2=1,00
0,60 r2=0,75 0,60
0,40 0,40
r2=0,75
0,20 0,20
współczynnik r3 współczynnik r4
h/l
h/l
0,00 0,00
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
PN EN 1996-1-1:2010 Eurokod 6 Projektowanie konstrukcji murowych.
Część 1-1: Reguły ogólne dla zbrojonych i niezbrojonych konstrukcji murowych
26/40
Budownictwo ogólne wykład nr 11 dr inż. Marek Sitnicki
Grubość efektywna ściany
tef = rt t
PN EN 1996-1-1:2010 Eurokod 6 Projektowanie konstrukcji murowych.
Część 1-1: Reguły ogólne dla zbrojonych i niezbrojonych konstrukcji murowych
27/40
Budownictwo ogólne wykład nr 11 dr inż. Marek Sitnicki
dla ściany jednowarstwowej
tef = t
dla ściany szczelinowej z kotwami
ściennymi w liczbie na m2 ściany nie
E1 3
3 mniejszej niż ntmin (4 szt. - Załącznik
3
tef = t1 + t2
krajowy), gdzie t1 i t2 są rzeczywistymi
E2
grubościami warstw, a stosunek E1 do
E2 nie jest większy niż 2,0.
PN EN 1996-1-1:2010 Eurokod 6 Projektowanie konstrukcji murowych.
Część 1-1: Reguły ogólne dla zbrojonych i niezbrojonych konstrukcji murowych
28/40
Budownictwo ogólne wykład nr 11 dr inż. Marek Sitnicki
Imperfekcja ściany
Efekt imperfekcji powinien być uwzględniany przy projektowaniu ścian przez
założenie, że konstrukcja jest nachylona pod kątem
1
u =
100 htot
gdzie:
htot całkowita wysokości konstrukcji w metrach
imperfekcja - niedoskonałość; odchyłka geometrii albo właściwości od
wyidealizowanych
PN EN 1996-1-1:2010 Eurokod 6 Projektowanie konstrukcji murowych.
Część 1-1: Reguły ogólne dla zbrojonych i niezbrojonych konstrukcji murowych
29/40
Budownictwo ogólne wykład nr 11 dr inż. Marek Sitnicki
Efekty drugiego rzędu
Efekty drugiego rzędu należy uwzględniać, jeżeli dla konstrukcji murowej:
Ł 0,6 dla n ł 4
NEd
htot
E I Ł 0,2 + 0,1 n dla 1 Ł n Ł 4
gdzie:
htot całkowita wysokości konstrukcji w metrach od wierzchu fundamentów,
NEd obliczeniowa siła pionowa na spodzie konstrukcji,
SEI sztywność konstrukcji w danym kierunku,
n ilość kondygnacji.
PN EN 1996-1-1:2010 Eurokod 6 Projektowanie konstrukcji murowych.
Część 1-1: Reguły ogólne dla zbrojonych i niezbrojonych konstrukcji murowych
30/40
Budownictwo ogólne wykład nr 11 dr inż. Marek Sitnicki
Efekty drugiego rzędu
Efekty drugiego rzędu uwzględniamy powiększając mimośród siły pionowej
o wartość wynikającą ze stateczności konstrukcji murowej et
ć
Md
et = x + ec
NEd
Ł ł
gdzie:
ec mimośród dodatkowy,
Md obliczeniowy moment na dole ściany usztywniającej,
określony przy założeniu sprężystej pracy konstrukcji
NEd obliczeniowa siła pionowa na spodzie ściany usztywniającej,
x współczynnik uwzględniający sztywność obrotową
rozpatrywanej ściany.
PN EN 1996-1-1:2010 Eurokod 6 Projektowanie konstrukcji murowych.
Część 1-1: Reguły ogólne dla zbrojonych i niezbrojonych konstrukcji murowych
31/40
Budownictwo ogólne wykład nr 11 dr inż. Marek Sitnicki
Efekty drugiego rzędu
PN EN 1996-1-1:2010 Eurokod 6 Projektowanie konstrukcji murowych.
Część 1-1: Reguły ogólne dla zbrojonych i niezbrojonych konstrukcji murowych
32/40
Budownictwo ogólne wykład nr 11 dr inż. Marek Sitnicki
Współczynnik uwzględniający sztywność obrotową rozpatrywanej ściany
kr
x =
Qd
kr - 0,5 NEd htot
Nd
gdzie:
kr obrotowa sztywność utwierdzenia [Nmm/rad],
NEd obliczeniowa siła pionowa na spodzie ściany usztywniającej,
Qd obliczeniowa siła pionowa przypadającej na część budynku
usztywnianą rozpatrywaną ścianą,
PN EN 1996-1-1:2010 Eurokod 6 Projektowanie konstrukcji murowych.
Część 1-1: Reguły ogólne dla zbrojonych i niezbrojonych konstrukcji murowych
33/40
Budownictwo ogólne wykład nr 11 dr inż. Marek Sitnicki
Mimośród dodatkowy
ć
Qd htot
ec = 4,5 dc
100 dc
Nd
Ł ł
gdzie:
dc największy wymiar przekroju poprzecznego ściany usztywniającej
w kierunku założonego momentu zginającego
PN EN 1996-1-1:2010 Eurokod 6 Projektowanie konstrukcji murowych.
Część 1-1: Reguły ogólne dla zbrojonych i niezbrojonych konstrukcji murowych
34/40
Budownictwo ogólne wykład nr 11 dr inż. Marek Sitnicki
35/40
Budownictwo ogólne wykład nr 11 dr inż. Marek Sitnicki
36/40
Budownictwo ogólne wykład nr 11 dr inż. Marek Sitnicki
37/40
Budownictwo ogólne wykład nr 11 dr inż. Marek Sitnicki
38/40
Budownictwo ogólne wykład nr 11 dr inż. Marek Sitnicki
39/40
Budownictwo ogólne wykład nr 11 dr inż. Marek Sitnicki
40/40
Budownictwo ogólne wykład nr 11 dr inż. Marek Sitnicki
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
BO II stacjonarne wykład nr 10BO II stacjonarne wykład nr 01BO II stacjonarne wykład nr 02BO II stacjonarne wykład nr 09BO II stacjonarne wykład nr 04BO II stacjonarne wykład nr 07BO II stacjonarne wykład nr 03BO II stacjonarne wykład nr 08BO II stacjonarne wykład nr 08Pytania sprawdzian z wykładów BO II stacjonarneBO II stacjonarne ćwiczenia piwnica i fundamentWyklad nr 11Wykład nr 6 9 11 11Wykład nr 5 2 11 11SS wyklad nr 11 pptF II wyklad 10 110214 13 10 2009, wykład nr 14 , Układ pokarmowy, cześć II Paul Esz0203 11 03 2009, wykład nr 3 , Białka powierzchni komórkowej Cząsteczki adhezyjnewięcej podobnych podstron