EgzMAD2002popr
11. Niech f będzie funkcją odwzorowującą zbiór liczb rzeczywistych R w R, f(x) = x +2x -3. Oblicz
(a) f({-3,l})= (b)f-'({-3}) =
• 1‘2. -Niech f będzie funkcją całkowitą odwzorowującą zbiór X= {1,2,3,4,5} w X. (a) Zdefiniować funkcję f tak by była różnowartościowa i odwzorowywała X na zbiór X, <b) określić złożenie zdefiniowanej funkcji f z f.
x 11 12 13 14 15 x 11 12 13 14 15
f(x)| | I I I • . (f.of)(x)| II I I
13. Jaka jest moc zbioru podzbiorów zbioru X
• jeśli X={A, {B, C>>, a każdy ze zbiorów A, B, C ma dokładnie 2 elementy? Odp.:................
• wymień wszystkie elementy dowolnych dwóch niepustych podzbiorów zbioru X. Odp.:..................................
14. Niech X będzie ustalonym niepustym zbiorem. Dla każdego z wymienionych zdań zaznacz czy jest, czy nie jest prawdziwe:
• "Istnieje funkcja odwztirowująca zbiór X na P(X)", Prawda/Fałsz
• "Suma przeliczalnej liczby zbiorów przeliczalnych jest przeliczalna" Prawda / Fałsz
15. Zaznzacz TAK jeśli formuła jest tautologią rachunku zdań i NIE, jeśli nie jest. Odpowiedzi uzasadnij:
• (((p -> q) -> p) p) Odp.: TAK / NIE .............................................................
• ((p ->(q -» r)) -> (q -»(-ip r)) Odp.: TAK / NIE ........................................................
16. Zbadaj, czy podane relacje są relacjami równoważności w R. Odpowiedź uzasadnij.
• rl = {(x,y): x * y > 0 }Odp.:........................................................................................
• r2 = {(x,y): (3keN) |x- y| =k} Odp.:..............................................................................................
17. Niech X = {1,2,3,4,5}. Narysuj graf relacji
(a) symetrycznej w X (b) równoważności w X, która ma dokładnie 5 klas abstrakcji
18. Rozważamy zbiór N uporządkowany przez relację r określoną następująco: ”x r y wttw x jest dzielnikiem y", oraz jego podzbiór A = {3,6J w |2k: ke N, k>0{,
• Wymień wszystkie elementy maksymalne (w sensie relacji r) w A. Odp.:.............................................
• Znajdź element największy w A Odp.:.......................................
19. Niech A będzie 20 literowym alfabetem.
• Ile różnych słów 5 literowych (wszystkie litery różne) można ułożyć w tym alfabecie? Odp.:..............
• Ile jest wśród nich palindromów?. Odp.:...................................
20. Udowodnij, że dla dowolnych zbiorów A, B, C: A’(BnC) = (A \ B) kj (A \ C).
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
EgzMAD2002popr? 11. Niech f będzie funkcją odwzorowującą zbiór liczb rzeczywistych R w R, f(x) - x -
6b (2) 11. 11. < h-V? Niech f będzie funkcją odwzorowującą zbiór liczb rzeczywistych R w R. f(.).
8b (2) 11. Niech f będzie funkcją odwzorowującą zbiór liczb rzeczywistych R w R. f
MATEMATYKA018 28 I. Wiadomości wstąptt* funkcji f jest zbiór liczb rzeczywistych y£l, czyli przedzia
MATEMATYKA018 28 I. Wiadomości wstąptt* funkcji f jest zbiór liczb rzeczywistych y£l, czyli przedzia
31691 s26 27 26 26 y jest ona 1. W tym 3. Dziedziną funkcji / jest zbiór liczb rzeczywistych. Należy
10 10 a zbioru G, a i b punktami z Rrf, /, g: G —> Rd dowolnymi odwzorowa- Twierdzenie 2.11 Niech
ASD k1 11 2005 4 Zadanie 4a Niech V będzie obustronnie nieskończonym wektorem liczb naturalnych, in
chądzyński4 178 11. FUNKCJE HARMONICZNE I SUBHARMONICZNE Zadanie 5. Niech f będzie funkcją holomorf
IM1 Pojecie funkcji: Funkcjąf odwzorowującą zbiór X w zbiór Y nazywa my takie przyporządkowanie, któ
więcej podobnych podstron