EgzMAD2002popr²
11. Niech f będzie funkcją odwzorowującą zbiór liczb rzeczywistych R w R, f(x) - x - x -6. Oblicz
(a)f({-2,3}) = (b) f'({-6})=
..12. -Niech, f będziefunkcją całkowitą odwzorowującą zbiór X= {1,2,3,4.5} w X. (a). Zdefiniować funkcję f tak by była różnowartościowa i odwzorowywałaś na zbiór ^, (b) określić fankcję odwrotną do f. x 11 12131415 * x|l|2|3|4|5
m i • i i j . . . . (f -'xx)i ii i i
13. Niech A, B będą zbiorami 3 elementowymi. Jaka jest moc zbioru podzbiorów zbioru X
• jeśli X={A, {A}, B} ? PJp.: ..........*.................................
• Wymień wszystkie elementy dowolnych dwóch niepustych podzbiorów zbioru X. Odp.:...................................
14. Niech X będzie ustalonym niepustym zbiorem. Dla każdego z wymienionych zdań zaznacz czy jest, czy nie jest prawdziwe:
• "Przecięcie dwóch zbiorów nieskończonych przeliczalnych jest zbiorem nieskończonym przeliczalnym", Prawda / Fałsz"
• Dla dowolnego niepustego podzbioru A zbioru X istnieje funkcja odwzorowująca X na A" Prawda / Fałsz
15. Zaznacz TAK jeśli formuła jest tautologią rachunku zdań i NIE jeśli nie jest:
• (—, p q) (q p) TAK/NIE Uzasadnienie...............................................................
• (p q) p) taK / NIE Uzasadnienie..........................................................................................
16. Zbadaj, czy podane relacje są relacjami równoważności w R. Odpowiedź uzasadnij.
• rl = {(x,y): x *y } Odp.: ............................................................................................................
• r2 = {(x,y): (3keZ) x +k = y} Odp.:......................................................................................
17. Niech X = {1,2,3,4,5}. Narysować graf relacji binarnej w X, która jest relacją
(a) zwrotnÄ… i przeciwsymetrycznÄ… (b) przechodniÄ…
18. Rozważamy zbiór N uporządkowany przez relację r określoną następująco: "x r y wttw x jest dzielnikiem y", oraz jego podzbiór A = {2,4}u |3k: ke N, k>0j.
• Wymień wszystkie elementy maksymalne (w sensie relacji r) w A. Odp:...............................................
• Wymień wszystkie elementy minimalne z A. Odp.:....................................................................
19. Niech A będzie 24 literowym alfabetem.
• Ile różnych słów 7 literowych (wszystkie litery różne) można ułożyć w tym alfabecie? Odp.:...........................
• Ile jest wśród nich palindromów?. Odp.:..............................
20. Udowodnij . że dla dowolnych zbiorów A, B, C : A \ (B u C) = (A\ B) n (A\C).
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
EgzMAD2002popr? 11. Niech f będzie funkcją odwzorowującą zbiór liczb rzeczywistych R w R, f(x) = x +
6b (2) 11. 11. < h-V? Niech f będzie funkcją odwzorowującą zbiór liczb rzeczywistych R w R. f(.).
8b (2) 11. Niech f będzie funkcją odwzorowującą zbiór liczb rzeczywistych R w R. f
MATEMATYKA018 28 I. Wiadomości wstąptt* funkcji f jest zbiór liczb rzeczywistych y£l, czyli przedzia
MATEMATYKA018 28 I. Wiadomości wstąptt* funkcji f jest zbiór liczb rzeczywistych y£l, czyli przedzia
31691 s26 27 26 26 y jest ona 1. W tym 3. Dziedziną funkcji / jest zbiór liczb rzeczywistych. Należy
10 10 a zbioru G, a i b punktami z Rrf, /, g: G —> Rd dowolnymi odwzorowa- Twierdzenie 2.11 Niech
ASD k1 11 2005 4 Zadanie 4a Niech V będzie obustronnie nieskończonym wektorem liczb naturalnych, in
chądzyński4 178 11. FUNKCJE HARMONICZNE I SUBHARMONICZNE Zadanie 5. Niech f będzie funkcją holomorf
IM1 Pojecie funkcji: Funkcjąf odwzorowującą zbiór X w zbiór Y nazywa my takie przyporządkowanie, któ
więcej podobnych podstron