0
Egzamin zerowy z matematyki Wydział WILiŚ, Budownictwo, sem. 2, r.ak. 2008/2009
TEORIA
Zad.Tl [4p - rozwiązanie piszemy na stronie 1]
Podać interpretację geometryczną iloczynu wektorowego. Obliczyć pole trójkąta zbudowanego na wektorach: a — p — 3q i b — 2p + q , jeżeli |pj = 2 , |ę| = 1 i <(p, q) — §.
Zad.T2 [4p - rozwiązanie piszemy na stronie 1]
Obszar V = j (ar, y, z) : 1 ^ y + ^ + z2 ^ 4, x ^ 0, z ^ 0 } opisać w uogólnionych współrzędnych sferycznych.
Zad,T3 [4p - rozwiązanie piszemy na stronie 2]
Sformułować twierdzenie o istnieniu i jednoznaczności funkcji uwikłanej. Sprawdzić, że równanie 3x2ev + arcsin (xy) + y - 3 = 0 przedstawia w pewnym otoczeniu punktu Pq(1»0) funkcję uwikłaną y = y(x).
Zad.T4 [4p - rozwiązanie piszemy na stronie 2]
Wiedząc, że funkcja y0 = C\ -ł- Caex sin 2x + C$ex cos 2x jest całką ogólną równania liniowego jednorodnego: y'" — 2yH + 5y' = 0, metodą przewidywań wyznaczyć (przewidzieć, bez wy2nar czania stałych) całkę szczególną równania: y"' — 2y" + 5y' = ar + sin 2x.
Zad.TS [4p - rozwiązanie piszemy na stronie 3]
Podać postać równania Bernouliego (wraz z odpowiednimi założeniami). Sprowadzić równanie y/ — 4xy « 4e*y^ do postaci równania liniowego.
Max. 20 pkt
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Egzamin pisemny z matematyki Wydział WILiŚ, Budownictwo, sem. 2, r.ak. 2008/2009 ZADANIA Zad.Zl [8p
0 Egzamin zerowy z matematyki Wydział WILiŚ, Budownictwo, sem. 2, r.ak. 2006/2007 Zad.l. [ 2p j 3
e2 Egzamin pisemny z matematyki Wydział WILiŚ, Budownictwo, sem. 2, r.ak. 2008/2009 ZADANIA X+y-Z—
mat2 Egzamin zerowy z matematyki Wydział WILiŚ, Budownictwo, sem. 2, r.ak. 2006/2007 Zad.l. [ 2p ] P
Egzamin 06 07 (termin I) Egzamin pisemny z matematyki Wydział WILiŚ, Budownictwo, sem. 2, r.ak. 20
Egzamin 11 12 (termin I) Egzamin pisemny z matematyki Wydział WILiŚ, Budownictwo, sem. 2, r.ak. 20
więcej podobnych podstron