Elektronika W Zad cz 2 6

W Ciąęynski - ELEKTRONIKA W ZADANIACH

Część 4 ChanUierystyki częstotliwościowe układów elektronicznych

Zadanie 4.14

Na wejście wzmacniacza z rysunku 4.14.1 podaje się przebieg sinusoidalny o częstotliwości zmienianej w zakresie 10 Hz do 100 kHz i stałej amplitudzie U_mm = 5 mV.

Zachowanie tranzystora dla małych przyrostów prądów i napięć w otoczeniu jego punktu pracy w tym układzie opisują parametry małosygnałowe typu y o wartościach: yy;=lmS; y/2 = 0mS;

y2i = 100 mS; yz2 = 0.05 mS; a w całym zakresie częstotliwości sygnału wejściowego impedancje kondensatorów sprzęgających C_s są równe zeru (tzn. każdy z tych kondensatorów można uważać za zwarcie).

Wzmacniacz pracuje w stanie biegu jałowego, bez zewnętrznego obciążenia (czyli traktujemy rezystorze jako jedyne obciążenie tranzystora).

Należy wyznaczyć 3 dB-ową częstotliwość graniczną wzmacniacza.

Rozwiązanie 1

Schemat zastępczy analizowanego układu dla sygnału u_we ma postać jak na rysunku 4.14.2. Kondensator sprzęgający C_s w obwodzie emitera zgodnie z warunkami zadania jest na tyle duży, że nawet dla najniższych częstotliwości zwiera emiter tranzystora do masy eliminując z obwodu rezystor R_E. Drugi kondensator sprzęgający Cj zapewnia zwarcie zacisku wyjściowego z kolektorem tranzystora. Rezystor kolektorowy Rc jest drugim końcem podłączony do masy, a rezystory Ri i R2 obwodu polaryzacji są włączone równolegle do obwodu baza-emiter tranzystora tworząc rezystancję Rb = 40 k £ł.

Dla średnich częstotliwości sygnału, przy których także kondensator C_w możemy uznać za zwarcie całe napięcie wejściowe pojawia się na bazie tranzystora i można wykorzystać podaną w tabeli W3.3 zależność określającą wzmocnienie napięciowe dla konfiguracji WE. Należy przy tym uznać że tranzystor jest obciążony admitancją Y_c = l/R_c = 0,2 mS. Tak więc mamy wzmocnienie maksymalne :

• = -400

(4.14.1)

_ -y₂₁ _ -100 mS

y-n + Y_C (0,05 + 0,2) mS Przy takim wzmocnieniu i amplitudzie sygnału wejściowego 5 mV napięcie wyjściowe ma amplitudę 2 V. Wzmacniacz może być jeszcze uznany za układ liniowy, czyli można mieć nadzieję, ze - pod warunkiem właściwego doboru punktu pracy tranzystora - napięcie wyjściowe nie będzie zniekształcone.

Mi siol

Dla niskich częstotliwości sygnału na kondensatorze C»„ który będzie miał wtedy znaczącą impedancję odłoży się część napięcia wejściowego i to spowoduje spadek wzmocnienia w analizowanym układzie. Rezystancję wejściową (rezystancję obwodu baza-emiter stopnia WE) możemy obliczyć na podstawie wzoru podanego w tabeli W3.3 jako:

n ?22 ⁺Yi. y-n + ^yl y-a + y_t. _ 1 1

yny-n+yx\^YL y^yu^+Yi.) y» ims

= — =-= 1 k£2 (4.14.2)

A —-------

(Z powyższych przekształceń możemy wyciągnąć ogólniejszy wniosek, że R_m jest dla konfiguracji WE zawsze równe 1/y;;, gdy tylko - jak w naszym przykładzie - mamy yi2 = 0, czyli gdy zaniedbujemy oddziaływanie zwrotne w tranzystorze.)

Wobec tego, że wzmacniacz “widziany” z zacisku bazy ma stałe, niezależne od częstotliwości wzmocnienie (równe - 400), oraz zachowuje się jak stała, niezależna od częstotliwości rezystancja /?„,’ (która oprócz obliczonej powyżej wartości R_w = 1/y;/ = 1 kQ obejmuje także włączoną równolegle rezystancję polaryzacji bazy R_b = 40 klż, czyli wynosi 976 O), możemy uznać cały wzmacniacz za kaskadowe połączenie gómoprzepustowego ogniwa RC i wzmacniacza napięciowego (o nieskończonej rezystancji wejściowej i właściwej wartości rezystancji wyjściowej, która w analizowanym przypadku nie ma znaczenia).

Ogniwo gómoprzepustowe RC, decydujące o dolnej częstotliwości granicznej wzmacniacza składa się z kondensatora C„_r i rezystancji R_w' widzianej z zacisku bazy tranzystora. Na podstawie rozważań przedstawionych np. w zadaniu 4.5 mamy więc:

/ =^2. =-J-^S_s 1221 = 163 Hz (4.14.3)

^J0 2n 2v.(R„\R„)C_W' 2nC„ 2jp10"⁶F 6,28 s

Charakterystyka amplitudowa układu ma postać taką jak dla prostego ogniwa gómoprzepustowego RC analizowanego w zadaniu 4.5, z tym że:

• dla średnich częstotliwości charakterystyka jest podniesiona o 46 dB (20 log 400);

• częstotliwość graniczna, przy której wzmocnienie obniża się w stosunku do k_Umu o 3 dB (i wynosi 43 dB) odpowiada fo= 163 Hz.

Charakterystyka fazowa układu ma postać taką jak dla prostego ogniwa gómoprzepustowego RC analizowanego w zadaniu 4.5, z tym że dla każdej częstotliwości należy uwzględnić dodatkowo wprowadzane przez wzmacniacz WE przesunięcie fazowe równe 180°.

Rozwiązanie 2

Schemat zastępczy z rysunku 4.14.2 można także analizować metodą macierzy admitancyjnej. Macierz otrzymaną dla przyjętej numeracji węzłów przedstawia rysunek 4.14.3, a jej postać liczbową (gdzie wszystkie admitancje wyrażono w mS) na rysunku 4.14.4.

-211-